Lista de Exercícios 2

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Curso: Engenharia
		Disciplina: Eletricidade e Magnetismo 	 Turma:
		Professor: Hélio Miranda do Val Júnior		 Data: 
 Aluno: ______________________________________ Ass. ___________________
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS
01. Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção horizontal, sentido da direita para a esquerda e intensidade 105 N/C. Coloca-se, nesse ponto, uma carga puntiforme de -2µC. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força que atua na carga.
  
02. Uma partícula de massa m e carga q foi colocada num ponto A de um campo elétrico onde o vetor campo elétrico é vertical ascendente e tem intensidade E. Sendo dados E, m e g (aceleração da gravidade), determine q, sabendo que em A a partícula fica em equilíbrio.
 
03. Uma carga elétrica puntiforme de 10-9 C, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, fica sujeita a uma força de intensidade igual a 10-2 N, vertical e descendente. Determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico em P.
b) a intensidade, a direção e o sentido da força que atuaria sobre uma carga puntiforme igual a 3µC, se ela fosse colocada em P.
 
04. Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a 5.103 N/C. Coloca-se, nesse ponto, uma pequena esfera de peso 2.10-3 N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a pequena esfera fica em equilíbrio, determine:
a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga.
b) o valor da carga.
 
05. O diagrama representa a intensidade do campo elétrico, originado por uma carga Q, puntiforme, fixa no vácuo, em função da distância à carga. Determine:
a) o valor da carga Q, que origina o campo;
b) a intensidade do campo elétrico situado num ponto P, a 50 cm da carga Q;
c) a intensidade da força elétrica quer atua numa carga q = 2.10-10 C, colocada no ponto P.
 
06.Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 indicados na figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q=1mC e o meio é o vácuo.Determine, a seguir, a intensidade da força elétrica que atua em q = 10-7 C quando colocada em P1.
 
07. Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 da figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q= 10-5 C e o meio é o vácuo.Determine, a seguir, a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua em q=1mC, colocada em P1. Como se modificaria a resposta anterior se q valesse -1mC?
 
08.Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante em P nos casos (a) e (b) indicado. Para cada caso, Q =10-6C ,d=0,3 m. O meio é o vácuo.
 
a)
 
b)
 
09. Nos pontos A e B, separados pela distância AB = 3 m, fixam-se cargas elétricas puntiformesQA= 8 mC e  QB = 2mC  respectivamente. Determine um ponto onde o vetor campo elétrico resultante é nulo.
  
10. Nos vértices de um quadrado fixam-se cargas elétricas puntiformes de valores 1mC, 2mC,3mC e 4mC.
Qual a intensidade do valor campo elétrico resultante no centro O  do quadrado? O meio é o vácuo e o quadrado tem lado L=0,6m.
  
11. Nos vértices de um hexágono regular fixam-se cargas elétricas puntiformes de valores 1mC, 2mC, 3mC, 4mC, 5mC e 6mC, nessa ordem. Qual a intensidade do vetor campo elétrico no centro do hexágono? O meio é o vácuo e o hexágono tem lado l=30cm.
 
12. Uma carga elétrica puntiforme de 4,0 mC é colocada em um ponto P no vácuo, ficando sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2 N. Determine a intensidade do campo elétrico nesse ponto P.
 
13. Uma carga q = 2.10-6C é colocada num ponto M do espaço e fica sujeita a uma força elétrica F= 10N, para o Norte. Nesse ponto, calcule a intensidade e o sentido do campo elétrico.
 
14. Uma carga pontual Q, positiva, gera no espaço um campo elétrico. Num ponto P, a 0, 5 m dela, o campo tem intensidade E=7, 2.106 N/C. Determine Q.
 
15. Duas cargas puntiformes de 4.10-6 C e  -5.10-6 C estão fixas e separadas entre si, no vácuo, pela distância de 6 cm. Determine a intensidade do vetor campo elétrico no ponto médio M do seguimento que une as cargas.
 
16. Têm se duas pequenas esferas, A e B, condutoras, descarregadas e isoladas uma da outra. Seus centros estão distantes entre si, 20 cm. Cerca 5,0. 10 6 elétrons são retirados da esfera A e transferido para B. Considere a carga do elétron igual a 1,6. 10-19C e k0= 9,0. 109N. m²/C².
a)    Qual o valor do campo elétrico em P?
b)    Qual a direção do campo elétrico num ponto R sobre a mediatriz do segmento AB.
17. O campo elétrico de uma carga Q, a uma distância d, tem intensidade x.Portanto, determine a intensidade do campo elétrico  de uma carga 4Q, a uma distância 2d, em função de x.
 
18. A figura representa dois pontos A e B, de  uma reta separados 1m. Duas cargas de mesmo sinal são colocadas nesses pontos. Sendo a carga colocada em A quatro vezes maior que a colocada em B, determine o ponto onde o campo elétrico resultante é nulo.
 
19. Uma carga puntiforme positiva Q1 = 18.10-6 C dista, no vácuo, 20 cm de uma carga puntiforme negativa Q2 = - 8,0.10-6 C, conforme a figura. Qual é a intensidade do vetor campo elétrico  criado por essas duas cargas no ponto P, sendo K0 = 9,0. 109Nm²/C²?
 
20. Três cargas puntiformes estão distribuídas conforme a figura. Calcule o módulo do campo elétrico resultante, em N/C, no ponto A. (K0 = 9,0. 109Nm²/C²).
 
 
21. Num campo elétrico foram medidos os potenciais em dois pontos A e B e encontrou-seVA = 12V e VB = 5,0V.
a) Qual o trabalho realizado por esse campo quando se transporta uma carga puntiforme de 18µC de A para B?
b) Sabe-se que nesse transporte não houve variação de energia cinética da partícula. Determine o trabalho do operador.
22. Uma carga de 2,0 . 10-7Cencontra-se isolada, no vácuo, distante 6,0cm de um ponto P. Dado: K0 = 9,0 . 109 unidades SI Qual a proposição correta? 
a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para a carga.
b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não há nenhuma carga elétrica em P. 
c) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0 .104V. 
d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale -5,0 .104V. 
e) Em P são nulos o campo elétrico e o potencial, pois aí não existe carga elétrica. 
23. No campo elétrico criado no vácuo, por uma carga Q puntiforme de 4,0 . 10-3C, é colocada uma carga q também puntiforme de 3,0 . 10-3C a 20cm de carga Q. A energia potencial adquirida pela carga q é: 
a) 6,0 .10-3Jb) 8,0 . 10-2 J c) 6,3 J d) 5,4 .105J e)n.d.a. 
24. Uma carga de -2,0 . 10-9Cestá na origem de um eixo X. A diferença de potencial entre x1 = 1,0m e x2 = 2,0m (em V) é: 
a) +3 b) -3 c) -18 d) +18 e) -9 
25. Considere que um próton e um elétron, à distância infinita um do outro, têm energia potencial elétrica nula. Suponha que a carga do próton seja de +2 . 10-19coulomb e a do elétron -2 . 10-19coulomb. Adote K0 = 1 . 1010 unid. SI Nesse caso, colocados à distância de 0,5 . 10-10m um do outro, a energia potencial elétrica do par próton-elétron é a mais corretamente expressa, em joules, por: 
a) -8,0 .10-18b) 8,0 .10-18c) 8,0 .10-28d) -8,0 .10-28e) 4,0 . 10-9
26. Quando se aproximam duas partículas que se repelem, a energia potencial das duas partículas: 
a) aumenta 
b) diminui 
c) fica constante 
d) diminui e, em seguida, aumenta; 
e) aumenta e, em seguida, diminui. 
27. O trabalho desenvolvido pela força elétrica ao se transportar uma carga puntiforme q entre dois pontos de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme Q, afastada de qualquer outra: 
a) depende da trajetória seguida entre os dois pontos; 
b) independe da trajetória seguida entre os dois pontos; 
c) será sempre positivo; 
d) será sempre nulo; 
e) independe da posição dos dois pontos em relação à carga Q. 
28. A carga elétrica de um elétron vale 1,6 x 10-19C. Um elétron-volt é igual
a: 
a) 1,6 x 10-19 joules 
b) 1,6 x 10-19 volts 
c) 1,6 x 10-19newtons/coulomb 
d) 6,25 x 1018 joules 
e) 6,25 x 1018 volts 
29. Uma carga elétrica igual a 20nC é deslocada do ponto cujo potencial é 70V, para outro cujo potencial é de 30V. Nessas condições, o trabalho realizado pela força elétrica do campo foi igual a: 
a) 800nJb) 600nJ c) 350nJ d) 200nJ e) 120nJ 
30. Uma carga elétrica de intensidade Q= +7µC gera um campo elétrico no qual se representam dois pontos, A e B. Determine o trabalho realizado pela força para levar uma carga de um ponto ao outro (B até A),dada a figura ao lado.
31.Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao acúmulo de carga elétrica na base da nuvem, induzindo uma carga de sinal contrário na região do solo abaixo da nuvem. A base da nuvem está a uma altura de 2 km e sua área é de 200 km2. Considere uma área idêntica no solo abaixo da nuvem. A descarga elétrica de um único raio ocorre em 10-3s e apresenta uma corrente de 50 kA. Considerando ε0=9 x 10-12 F/m, responda:
a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no instante anterior ao raio?
b) Qual é a capacitância do sistema nuvem-solo nesse instante?
c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e o solo imediatamente antes do raio?
32. Um capacitor é feito de duas placas condutoras, planas e paralelas, separadas pela distância de 0,5 mm e com ar entre elas. A diferença de potencial entre as placas é de 200 V. Substituindo-se o ar contido entre as placas por uma placa de vidro, de constante dielétrica cinco vezes maior do que o do ar, e permanecendo constante a carga das placas, qual será a diferença de potencial nessa nova situação?
33. Duas placas metálicas paralelas Q e P, isoladas, são eletrizadas com uma carga de 1,0x10–7 C, uma negativamente e a outra, positivamente. A diferença de potencial entre elas vale 100 V. Calcule a sua capacitância e a energia elétrica armazenada.
34. Carrega-se um capacitor de capacidade eletrostática 5 µF com carga elétrica de 20 µC. Calcule a tensão elétrica e a energia potencial elétrica armazenada no capacitor.
35. As armaduras de um capacitor plano a vácuo apresentam área A=0,10m2e estão situadas a uma distância d=2,0cm. Esse capacitor é carregado sob ddp U=1000V.Determine: (Considerando ɛ0 = 9.10-12 F/m) 
a) A capacitância do capacitor;
b) A carga elétrica do capacitor.
36. Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em paralelo e ligados a uma fonte que fornece uma ddpconstante de 30 V. Determinar:
a) a capacidade eletrostática da associação;
b) a carga elétrica de cada capacitor;
c) a energia elétrica armazenada na associação.
37. Dois capacitores de capacidades eletrostáticas C1 = 2µF e C2 = 6µF estão associados em série e ligados a uma fonte que fornece uma ddp constante de 20 V. Determinar:
a) a capacidade eletrostática do capacitor equivalente;
b) a carga elétrica de cada capacitor;
c) a ddp nas armaduras de cada capacitor.
38. Dois condutores, cujas capacidades são respectivamente C1 = 3 µF e C2 = 2 µF, foram eletrizados e agora apresentam cargas Q1 = 9 µC e Q2 = 1 µC. Supondo que esses condutores tenham sido ligados por um fio metálico, determine:
a)O potencial de equilíbrio eletrostático
b)A nova carga de cada condutor eletrostático.
39 Três capacitores idênticos, quando devidamente associados, podem apresentar uma capacitância máxima de 18 mF. Qual é a menor capacitância equivalente que podemos obter com esses mesmos três capacitores?
40. Usam-se 12 capacitores iguais de valor C para construir as arestas de um cubo como indicado na figura. Pede-se calcular o capacitor equivalente entre os pontos Ae G que formam uma das diagonais principais do cubo.
41. Aplicando-se uma ddp constante de 100 V entre os pontos A e B indicados na figura, calcule:
a) a capacitância equivalente entre os pontos A e B;
b) a carga elétrica acumulada no capacitor equivalente.
42. Qual é a capacidade do condensador equivalente da associação mostrada na figura abaixo?
G A B A R I T O: 
01. A força elétrica que atua em q tem intensidade de 0,2 N, direção horizontal e sentido da esquerda para a direita. ; 02. q = mg/E ; 03. a) 107 N/C, vertical, descenteb)30 N, vertical, descente. ; 04. a) 2.10-3 N, vertical, ascendente b) - 4.10-7 C.; 05. a) 4.10-6C ou - 4.10-6Cb) 1,44. 105N/Cc) 2,88. 10-5N ;06.  E1 = 107 N/C, vertical, para cima; E2 = 9.105 N/C, horizontal, para direita e F1 = 1N. ; 07. Em P1: 9.106N/C, horizontal, para a direita; em q=1 mC, colocada em P1, atua uma força elétrica de intensidade de 9N, horizontal e para a esquerda. Se a carga q valesse -1mC, a força seria para a direita. 08. a) 105 N/C, horizontal da esquerda para direitab) 0. ; 09. X= 2m ;10. ER1,4.105 N/C. ; 11.  6.105 N/C ; 12. 3.105N/C ;13. 5.106 N/C, para o Norte. ; 14. 2.10-4 C ;15. 9.10 7 N/C ;16. a) 1,44N/Cb) a mesma do segmento AB ;17. E2 = x ;18. 2/3 m à direita de A. ; 19. 5,4.106N/C ; 20. 90N/C ;21. a) – 126 µ Jb) 126 µ J ;22. D ; 23. E ; 24. A ; 25. A ;26. A ;27. B ;28. A ;29. A ;30. W = 6,3 X 10–2 J ; 31. a) 50Cb) 9. 10-7Fc)5,5 , 107V ; 32. 40V; 33. 1,0x10–9C e 5,0x10–6J; 34. 4V e 4,0x10–5J ; 35. a)4,4.10-11F b) 4,4.10-8 C ; 36. a) 8 µF b) 60 µC e 180 µC c) 900 µJ e 2700 µJ; 37. a) 1,5 µFb) 30 µCc)15V e 5V ; 38. a) 2Vb) 6 µC e 4 µC; 39. 2 mF ; 40. CEQ= 6/5 C ; 41. a)24 µF b) 2,4 mC ; 42. C/3.