4 Avaliacao

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1º Questão: Resolva o conjunto de integrais abaixo: (1.0 ponto cada)
a) 
2sec ( )
( )
x dx
tg x
pi
pi∫ b) 
( )−
∫
3
1
0
5 s
ds
s
2º) Questão: 
Considere um balão meteorológico a ser lançado de um ponto a 100 metros de distância 
de uma câmera de televisão montada no nível do chão. A medida que o balão sobe, 
aumenta a distância entre a câmera e o balão e o ângulo que a câmera faz com o chão. 
Se o balão está subindo a uma velocidade de 6 m/s, pergunta-se: (1 ponto cada)
a) Quando o balão estiver a 75 m de altura, qual a velocidade com que o balão se afasta 
da câmera?
b) Decorridos 5 segundos após o lançamento, com que velocidade a câmera estará 
girando, para filmar a subida do balão?
3º) Questão: 
Esboce o gráfico da função = − +3 2( ) 6 9f x x x x . (3 pontos)
4º) Questão: Encontre o volume do sólido gerado quando a região limitada por 
y=x2 , y=x girada em torno do eixo x=-1. (2 pontos)
5º) Questão: Calcule a área entre a curva y=sen( x) e o eixo x. No intervalo de 0 a 
3π
2 . (1,75 ponto)
6º) Questão: Encontre uma função f que satisfaça os critérios abaixo:
 
f (0)=1 e f ' (x )= x
x
2+1
. (1,75 ponto)
4 PROVA DE CÁLCULO I
Professor: Tharso Data: 07/11/12
Aluno: