prova1_1s_2013

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Primeira Prova de Física 1
Observação: Questões não acompanhadas de cálculos e/ou justificativas não serão corrigidas.
Questões mal justificadas não receberão pontuação.
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Matrícula:
Texto de apoio para a prova, retirado de um sítio na internet:
�Mas o que acontecerá na fatídica data de 21 de dezembro de 2012? Para muitos será o dia da aniquilação
da raça humana devido a uma inversão dos pólos da Terra. Como isso seria possível? Devido a distúrbios nos
campos magnéticos do Sol que, gerando colossais tormentas solares, afetarão a polaridade de todo o nosso plan-
eta. Resultado: o campo magnético terrestre se inverterá imediatamente, com conseqüências catastróficas para
a humanidade. Violentos terremotos demolirão todos os edifícios, alimentando tsunamis colossais e atividade
vulcânica intensa. Na verdade, a crosta terrestre deslizará, arremessando continentes a milhares de quilômetros
de sua localização atual. (...) Estudando-se o Calendário Maia, verificou-se que o mesmo indica que algo muito
grave acontecerá em nosso planeta no solstício de 21/12/2012, data em que se encerra um "ciclo"temporal em
seu curso.
Esse acontecimento na data citada será tão grave e tremendo, que o mundo conforme conhecemos desapare-
cerá.
Consultando-se astrônomos foi verificado que realmente haverá um solstício em nosso planeta em 21/12/2012,
fato em que o Sol se alinhará com o centro de nossa galaxia, a Via Lactea.
Segundo cientístas, esse fenômeno manipulará uma grande quantidade de energia no espaço como um todo,
podendo provocar muitos fenômenos, como uma tempestade de raios cósmicos sobre o planeta terra, com
grande incidência de Raios Gama*, o que seria fatal sobre a vida existente em nosso planeta, ou mesmo um
efeito eletromagnético intenso, alterando dessa forma a inclinação do eixo magnético do nosso planeta, o que
também seria fatídico para nossa existência. Para o planeta terra Terra, as conseqüências de uma descarga
massiva de raios gama seriam devastadoras. Raios Gama* de alta potência poderiam afetar todas as formas
de vida do planeta e destruir a camada de ozônio, deixando a Terra vulnerável aos raios ultravioleta do Sol,
provocando naqueles que conseguirem sobreviver, algo imensamente terrível. �
1. Estime a força gravitacional entre o buraco negro no centro da nossa galáxia e o Sol, e compare com
a força gravitacional entre a Terra e o Sol. De acordo com sua estimativa comente a frase �Segundo
cientístas, esse fenômeno manipulará uma grande quantidade de energia no espaço(...)�. Dados: Diâmetro
da nossa galáxiaD = 100 mil anos luz. Ano luz=distância que a luz percorre em um ano. Velocidade
da luz c = 3 · · · 108m/s. Força gravitacional entre duas massas m1 e m2: F = Gm1m2r2 , onde G =
6, 67 · 10−11m3/(kg · s2) e r é a distância entre as massas. O Sol se encontra próximo a borda da nossa
galáxia, que possui a forma de um disco. Massa do Sol: mSol = 2 · 1030Kg. A massa do buraco negro no
centro da nossa galáxia é equivalente a milhões de sóis. A distância média entre a Terra e o Sol é de 150
milhões de quilômetros, e a massa da Terra é mTerra = 6 · 1024Kg. (2.5 pontos)
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2. Usando seus conhecimentos sobre cinemática e dinâmica, comente sobre a veracidade da frase �Na verdade,
a crosta terrestre deslizará, arremessando continentes a milhares de quilômetros de sua localização atual.�.
Se um continente se move com aceleração dada por a(t) = k · (1− (t− 1)2), onde k é uma constante e o
intervalo de tempo é 0 ≤ t ≤ 2, obtenha a velocidade do continente em função do tempo. (2.5 pontos)
3. Usando os dados da questão 1), e supondo que a órbita da Terra ao redor do Sol é um movimento circular
uniforme, calcule a aceleração centrípeta que age sobre a Terra e compare com o valor da aceleração
gravitacional terrestre g = 10m/s2. (2.5 pontos)
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4. Um terremoto desloca em alguns metros (1 , 2 metros) partes da crosta terrestre e dura alguns segundos.
Estime a aceleração média da parte da crosta movimentada durante um terremoto, supondo que metade
do tempo do terremoto a crosta acelera e na outra metade desacelera com aceleração constante nos dois
períodos. Se a massa da crosta deslocada é da ordem de milhões de toneladas, qual a ordem de grandeza
da força gerada pelo terremoto? (2.5 pontos)
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