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Atividade I – Limite / Continuidade
1. Analisando o gráfico da função ( ) abaixo, determine e justifique se a função é
contínua nos pontos indicados:
a)
b)
a)
b)
c)
d)
2. Calcule os limites das funções, caso existam:
a) ( ), onde ( ) {
x
y
2
b)
c)
√
d)
√
e)
f) √ √
g)
h)
i) √
j)
k)
l)
( ), onde ( )
{
3. Determine os valores de , tais que a função h(x) não seja contínua em .
( ) {
( )
4. Determine o valor de , se possível, tal que a função f(x) seja contínua
em .
( ) {
5. Determine o valor de , se possível, tal que a função f(x) seja contínua
em .
( ) {
6. Utilizando a definição de derivada, determine a derivada da função
( ) √ no ponto de abcissa .
3
7. Determine se é verdadeiro ou falso. Se falso dê um contraexemplo ou corrija.
Seja um ponto do domínio de uma função f. Podemos afirmar que:
a) F não é contínua em quando ( ) e ( ) , mesmo que
existam.
b) F é contínua em quando ( ) e ( ) não existe, pois o que
importa é comportamento da função à medida que aproxima-se de .
c) F é contínua em quando ( ) ; ( ) , e
( ) .