CI - atividade de continuidade

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Atividade I – Limite / Continuidade 
 
1. Analisando o gráfico da função ( ) abaixo, determine e justifique se a função é 
contínua nos pontos indicados: 
 
a) 
b) 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
2. Calcule os limites das funções, caso existam: 
 
a) ( ), onde ( ) {
 
 
 
       







x
y
 
 
 
 2 
b) 
 
 
 
 
c) 
√ 
 
 
d) 
 √ 
 
 
e) 
 
 
 
f) √ √ 
g) 
 
 
 
h) 
 
 
 
i) √
 
 
 
 
j) 
k) 
 
 
 
l) 
 ( ), onde ( ) 
{
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Determine os valores de , tais que a função h(x) não seja contínua em . 
 ( ) {
 ( ) 
 
 
 
 
4. Determine o valor de , se possível, tal que a função f(x) seja contínua 
em . 
 ( ) {
 
 
 
 
 
5. Determine o valor de , se possível, tal que a função f(x) seja contínua 
em . 
 ( ) {
 
 
 
 
 
 
6. Utilizando a definição de derivada, determine a derivada da função 
 ( ) √ no ponto de abcissa . 
 
 
 
 
 3 
7. Determine se é verdadeiro ou falso. Se falso dê um contraexemplo ou corrija. 
Seja um ponto do domínio de uma função f. Podemos afirmar que: 
 
a) F não é contínua em quando ( ) e ( ) , mesmo que 
existam. 
b) F é contínua em quando ( ) e ( ) não existe, pois o que 
importa é comportamento da função à medida que aproxima-se de . 
c) F é contínua em quando ( ) ; ( ) , e 
 ( ) .