O pendulo de um relogia e feito de latao

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Temperatura 
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RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 22 – TEMPERATURA 
 
41. O pêndulo de um relógio é feito de latão e é projetado para dar o tempo com precisão a 20oC. 
Qual será o erro, em segundos por hora, se o relógio funcionar a 0oC? 
 (Pág. 178) 
Solução. 
Considere o seguinte esquema para a situação: 
 
L0
T0
L
T
 
O erro pedido no problema é a variação observada no período do relógio de pêndulo (∆P), durante 
uma hora. Utilizou-se a abreviação P para o período para não confundir com a temperatura T. A 
variação do período do relógio de pêndulo devida à variação de temperatura ∆T é dada por: 
 0PPP −=∆ (1) 
onde P0, o período do relógio de pêndulo à temperatura T0, e P, o período à temperatura T, são 
definidos por: 
 
g
LP 00 2π= 
 
g
LP π2= (2) 
Na equação (2), g é a aceleração local da gravidade. O comprimento da haste do pêndulo, à 
temperatura T é: 
 ( )0 1L L Tα= + ∆ (3) 
Substituindo-se (3) em (2): 
 ( ) ( ) ( )0 0 0
1
2 2 1 1
L T LP T P T
g g
α
π π α α
+ ∆
= = + ∆ = + ∆ (4) 
Substituindo-se (4) em (1): 
 ( ) ( )0 0 01 1 1P P T P P Tα α ∆ = + ∆ − = + ∆ −  
Em uma hora, o que implica em P0 = 3600 s, o erro será: 
 ( ) ( )( ){ }5o 1 o3.600 s 1 1,9 10 C 20 C 1 0,68406 sP − − ∆ = + × − − = −   
 0,68 sP∆ ≈ − 
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Temperatura 
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O sinal negativo de ∆P significa que houve diminuição no período do relógio que, em uma hora, 
acumulou 0,68 s. Como uma diminuição no período faz com que o relógio ande mais rápido, a 
conseqüência é que o relógio vai adiantar 0,68 s em uma hora.