Calculo 1 - 2º estagio 10.2 B

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Universidade Federal de Campina Grande - UFCG / CCT / UAME
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I
Data: 22/09/2010
Aluno(a):___________________________
Turno: Tarde
Segunda Avaliação 2010.2
1. (1,0 pts) Use a definição de derivada para calcular a derivada da função
f(x) = 1 +
√
4− x
no ponto (3, 2).
2. (2,5 pts) Calcule a derivada das seguintes funções:
(a) y = cos(senx)
(b) f(x) = −sec(x2 + 7x)
(c) y = (1 + 2x)e−2x
(d) f(t) = e4
√
t+t2
(e) y = ln(3θe−θ)
3. (1,5 pts) Determine a equação da reta tangente à curva
C : (x(t) = sec2 t− 1, y(t) = tgt)
quando t = −pi
4
.
4. (1,5 pts) Determine a equação da reta normal à curva y2 + x2 = y4 − 2x no ponto
(−2, 1).
5. (2,0 pts) A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta coordenada
é dada por s(t) = arctgt, com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade
e a aceleração da partícula para t = 2s.
6. (1,5 pts)O comprimento l de um retângulo diminui a uma taxa de 2 cm/s, enquanto
a largura w aumenta a uma taxa de 2 cm/s. Encontre as taxas de variação para:
a) a área;
b) o perímetro;
c) o comprimento da diagonal do retângulo;
quando l = 12 cm e w = 5 cm.
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