REVISAO_1ª-AVALIACAO_Calculo-I

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Engenharia Civil 		Cálculo I
REVISÃO – 1ª AVALIAÇÃO
1) (UERJ) Uma panela, contendo um bloco de gelo a –40ºC , é colocada sobre a chama de um fogão. A evolução da temperatura T, em graus Celsius, ao longo do tempo x, em minutos, é descrita pela seguinte função real:
T(x) = 20x – 40 , se 0 ≤ x ≤ 2
T(x) = 0 , se 2 ≤ x ≤ 10
T(x) = 10x – 100 , se 10 ≤ x ≤ 20
T(x) = 100 , se 20 ≤ x ≤ 40
O tempo necessário para que a temperatura da água atinja 50º C, em minutos equivale a:
a) 4,5 		b) 9,0		 c) 15,0		 d) 30,0
2) Construa os gráficos cartesianos das seguintes funções:
a) 
 	
b) y = 2x + 1
3) (Unirio-RJ)Num laboratório é realizada uma experiência com um material volátil cuja velocidade de volatização é medida pela sua massa, em gramas, que decresce em função do tempo t, em horas, de acordo com a fórmula: m = -32t – 3t+1 + 108 Assim sendo, o tempo máximo de que os cientistas dispõem para utilizar este material antes que ele se volatize totalmente é:
a) inferior a 15 minutos
b) superior a 15 minutos e inferior a 30 minutos
c) superior a 30 minutos e inferior a 60 minutos
d) superior a 60 minutos e inferior a 90 minutos
e) superior a 90 minutos e inferior a 120 min.
4) (UFRJ) No dia 6 de junho de 2006, um terremoto atingiu a cidade de Ankara, na Turquia, com registro de 5,9 graus na escala Richter, e outro terremoto atingiu o oeste do Japão, com registro de 5,8 graus na escala Richter. Considere que m1 e m2 medem a energia liberada sob a forma de ondas que se propagam pela crosta terrestre por terremotos com registros, na escala Richter, r1 e r2, respectivamente. Sabe-se que estes valores estão relacionados pela fórmula 
Considerando-se que r1 seja o registro do terremoto da Turquia e r2 o registro do terremoto do Japão, pode-se afirmar que é igual a: 
a)10-1 		b) 		c)(0,1)10		d) 10/0,1 		e)1/0,1
5) Especifique o domínio das seguintes funções 
(a) 	(b) 
6) Deixa-se cair uma bola do alto de um edifício. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função . 
(a) A que altura está a bola após 2 segundos.
(b) Que distância percorre a bola durante o terceiro segundo após o início da queda?
(c) Qual é a altura do edifício?
(d) Quanto tempo a bola leva para chegar ao solo?
7) O departamento de parques e jardins de uma prefeitura pretende construir um parque retangular com uma área de 3.600 metros quadrados. O parque será cercado. Expresse o comprimento da cerca em função do comprimento de um dos lados do parque e estime as dimensões do parque para que o comprimento da cerca seja o menor possível. 
8) Na escala Richter, a violência de um terremoto de intensidade I é dada por . 
(a) Determine a intensidade do terremoto de 1908 em San Francisco, que atingiu 8,3 na escala Ritchter. (0,5 ponto)
(b) Quantas vezes mais intenso foi o terremoto de 1908 em San Francisco que o terremoto de 1995 em Kobe, no Japão, que atingiu 7,1 na escala Richter. 
9) Marque V (verdadeiro) ou F (falso) para as afirmações seguintes: