1. Definicao de Fluidos

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Universidade Estadual do Maranhão – UEMA
Centro de Ciências Tecnológicas – CCT
Departamento de Hidráulica e Saneamento
São Luís, 2011
Profº Fernando Oliveira
fernandololiveira@cct.uema.br
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1. Conceitos e Definições Básicas 
 Revisão dos Fundamentos da Mecânica dos Fluidos;
 Definição de Fluido; 
 Classificação Geral dos Tipos de Escoamento;
 Forças Atuantes nos Fluidos;
 Determinação da viscosidade
Conteúdo Programático
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 Sistemas de Dimensões
 São quantidades físicas mensuráveis. Elas podem ser divididas em dois grupos: dimensões primárias e secundárias.
 Dimensões Primárias:
 São aquelas dimensões expressas em termos das dimensões primárias.
 MASSA [M];
 COMPRIMENTO [L];
 TEMPO [T]; e
 TEMPERATURA [θ]
 Dimensões Secundárias:
 Velocidade [V],
 Área [A];
 Massa específica [ρ]; etc.
Conceitos e Definições Básicas
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 Dimensões Primárias:
 Dimensões Secundárias:
 Sistemas de Unidades
 Quantitativamente, é o aspecto que fornece a medida numérica para as todas as dimensões.
Conceitos e Definições Básicas
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 Diversos Sistemas de Unidades
 Sistema Britânico Gravitacional
 COMPRIMENTO : pé [ft];
 TEMPO: segundo [s]; 
 FORÇA: libra força [lbf]
 Sistema Internacional (SI)
 COMPRIMENTO : metro [m];
 TEMPO: segundo [s]; 
 FORÇA: Newton [N]
 Sistema Inglês Britânico, etc.
Conceitos e Definições Básicas
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 Diversos Sistemas de Unidades
Conceitos e Definições Básicas
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 Diversos Sistemas de Unidades
Conceitos e Definições Básicas
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 Sistemas Básicos de Dimensões
 Resolução de problemas da Mecânica dos Fluidos: apenas três dimensões básicas
 O comprimento [L] e o tempo [T] são dimensões primárias para todos os sistemas dimensionais.
 O terceiro termo pode ser: Massa [M] ou a Força [F].
 Temos três sistemas dimensionais básicos que especificam de modos diferentes as dimensões básicas:
Massa, M; comprimento, L; tempo, T; temperatura, θ;
 Força, F; comprimento, L; tempo, T; temperatura, θ;
 Força, F; massa, M; comprimento, L; tempo, T; temperatura, θ.
Conceitos e Definições Básicas
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 Sistemas Básicos de Dimensões
 Pela equação da 2ª Lei de Newton a força F é considerada também uma dimensão primária, pois estabelece que: F = ma
 As dimensões secundárias podem ser expressas em função da M ou da F, ou seja, em termos de: FLT ou MLT
Em termos qualitativo pode ser expresso por:
F = M L T-2 ou M = F L-1 T²
ACELERAÇÃO [m/s²]: (FLT = LT-2); (MLT = LT-2)
 TRABALHO [N.m]: (FLT = FL); (MLT = ML2T-2)
Conceitos e Definições Básicas
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 Dimensões de Grandezas Derivadas
Conceitos e Definições Básicas
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 Propriedades dos Fluidos
Conceitos e Definições Básicas
 Massa Específica (ρ )
 É a quantidade de massa de fluido por unidade de volume.
 Volume Específico (v) [m3/kg]
 É o volume ocupado por unidade de massa. É igual ao inverso da massa específica e tem particular importância no estudo de escoamento de fluidos compressíveis.
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 Densidade relativa ou gravidade específica 
 Propriedades dos Fluidos
Conceitos e Definições Básicas
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 PESO ESPECÍFICO: força de atração gravitacional agindo sobre a matéria 		 na unidade de volume.
 PESO ESPECÍFICO PADRÃO 
 Propriedades dos Fluidos
Conceitos e Definições Básicas
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 Propriedades dos Fluidos
Conceitos e Definições Básicas
 Viscosidade
 Absoluta ou Dinâmica (μ ) [kg/ms]
 É a medida da resistência ao escoamento do fluido, ou seja, a razão entre a tensão de cisalhamento (ou força de coesão entre as camadas adjacentes de fluidos) e a razão de mudança da velocidade perpendicular a direção do escoamento.
 Cinemática (ν ) [m2/s]
 É a razão da viscosidade absoluta pela massa específica do fluido.
Obs.: A viscosidade dos fluidos depende fortemente de temperatura.
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 Propriedades dos Fluidos
Conceitos e Definições Básicas
 Pressão (P) [N/m2]
 É definida como a razão entre a componente normal de uma força e a área sobre a qual ela atua. A pressão exercida em um elemento de área de um fluido é igual em todas as direções. Para que ocorra o escoamento de um fluido de um ponto até o outro é necessário que haja uma diferença de pressão. 
Podem ser do tipo:
 Pressão Absoluta (Pabs): medida com relação a pressão zero absoluto.
 Pressão Manométrica (Pman): medida com relação a pressão atmosférica local.
 Pressão Atmosférica Padrão (Patm): é a pressão média ao nível do mar.
Obs: Relação de Pressões: Pabs = Pman + Patm
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 Temperatura (T) [ºC]
 Pode ser definida, a grosso modo, como a propriedade que mede o grau de aquecimento ou resfriamento de um sistema. A temperatura aponta o sentido de transferência de energia na forma de calor, que flui dos corpos de alta temperatura para os de baixa temperatura.
 Propriedades dos Fluidos
Conceitos e Definições Básicas
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 Propriedades dos Fluidos
Conceitos e Definições Básicas
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 Propriedades dos Fluidos
Conceitos e Definições Básicas
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Quais as diferenças fundamentais entre fluido e sólido?
Fluido é mole e deformável
Sólido é duro e muito pouco deformável
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Passando para uma linguagem científica:
 A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular:
Sólido: as moléculas sofrem forte força de atração (estão muito próximas umas das outras) e é isto que garante que o sólido tem um formato próprio;
Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio. 
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 Definição de Fluidos
 Fluido é uma substância que não tem forma própria, e que, se estiver em repouso, não resiste a tensões de cisalhamento
 Fluidos é uma substância que se deforma continuamente sob a aplicação de uma tensão de cisalhamento(tangencial), não importando quão pequena ela possa ser.
Conceitos e Definições Básicas
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Os fluidos podem ser classificados como:
 Líquidos:
 admitem superfície livre;
 são incompressíveis;
 não se dilatam.
 Gases: Pressão (p) 
 não admitem superfície livre;
 compressíveis;
 dilatáveis.
Conceitos e Definições Básicas
 Definição de Fluidos
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 Classificação Geral dos Tipos de Escoamento
Estudo da Viscosidade
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 Forças de Superfície. São as que atuam nas fronteiras de um meio via contato direto
 Forças de pressão (P);
 Forças da tensão de cisalhamento (τ) e as tensões normais (σ)
 
 Forças Atuantes sobre os fluidos
 Forças de Campo. São que ocorrem sem contato físico e distribuídos em todo volume.
 Ex: Força gravitacional
 As tensões são provocadas pelo atrito entre o fluido viscoso e as fronteiras do meio que o cerca. 
Conceitos e Definições Básicas
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Tensão normal
Tensão cisalhante
As tensões estão associadas ao vetor dA que passa por P, com normal exterior no sentido n. 
 As tensões descrevem o modo pela qual as forças atuantes nas fronteiras do meio são transmitidas através dele. 
 Forças Atuantes sobre os fluidos
Conceitos e Definições Básicas
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 Conceito de viscosidade
 A viscosidade é uma força volumétrica de atrito interno que aparece no deslizamento de camadas fluindo umas sobre as outras, dando origem a tensões tangenciais de cisalhamento. Com isso, o atrito interno impede ou oferece uma resistência ao escorregamento das partículas,
umas sobre as outras.
 Se usarmos dois fluidos, água e óleo, com a mesma massa, pode-se observar:
 a água possui maior fluidez por ser menos viscoso.
 portanto, terá uma menor resistência à deformação
Estudo da Viscosidade
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Estudo da Viscosidade
 Conceito de viscosidade
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Onde  é a tensão de cisalhamento 
 Determinação das Forças e viscosidade
y
Estudo da Viscosidade
 Determinação da viscosidade
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 Determinação da viscosidade
Estudo da Viscosidade
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“A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade.”
Estudo da Viscosidade
 Determinação da viscosidade
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 Viscosidade Dinâmica e viscosidade cinemática
 Quando a viscosidade do fluido é nula (ou desprezível):
ou seja, µ = 0
o fluido é chamado de fluido ideal
Estudo da Viscosidade
 Determinação da viscosidade
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 O valor da viscosidade dinâmica varia de fluido para fluido e, para um fluido em particular, a viscosidade varia com a temperatura
 Variação das Características da Viscosidade
É importante dizer que:
 Para os gases a viscosidade aumenta com a temperatura;
 Para os líquidos a viscosidade diminui com a temperatura;
Estudo da Viscosidade
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Viscosidade Absoluta, μ (N.s/m2)
 Variação das Características da Viscosidade
Estudo da Viscosidade
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 Fluido Newtoniano e Não-Newtoniano
Estudo da Viscosidade
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 Os fluidos Newtonianos são aqueles em que a taxa de deformação varia linearmente com a tensão de cisalhamento ( ).
 A maioria dos fluidos comuns, como: água, óleo, gasolina, ar...são fluidos newtonianos.
Estudo da Viscosidade
 Fluido Newtoniano e Não-Newtoniano
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 Os fluidos que não apresentam uma relação não linear são denominados
fluidos não-newtonianos.
Plásticos de Bigham: Pastas de dentes, tintas, etc.
 Pseudo plásticos: Soluções de polímeros, suspensões coloidal, polpa de papel em água, etc.
c) Dilatantes: Suspensões de amido e de areia.
Estudo da Viscosidade
 Fluido Newtoniano e Não-Newtoniano
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 Os fluidos que não apresentam uma relação não linear são denominados
fluidos não-newtonianos.
Estudo da Viscosidade
 Fluido Newtoniano e Não-Newtoniano
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Mecânica dos Fluidos Perdas de Carga
 Escoamentos Laminar 
 Escoamento Turbulento
O escoamento de um fluido num conduto apresenta dois regimes:
 A determinação destes regimes pode ser definido pelo número de Reynolds, ou seja:
r  densidade do fluido
v  velocidade de escoamento
D  diâmetro do tubo
m  viscosidade do fluido
 Influência da Viscosidade no Campo de Escoamento
Estudo da Viscosidade
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 São dadas duas placas paralelas a distância de três milímetros.
A placa superior move-se com velocidade de 2 m/s, enquanto que a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo
(v = 0,155 m²/s; ρ = 90 kg/m³ ):
a) Qual será a tensão de cisalhamento no óleo?
b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior de área A = 0,5 m² ?
Solução:
Onde: 
e 
Estudo da Viscosidade
Exercício de Fixação
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Viscosidade
Solução:
a) Primeiramente determina-se o valor de mi.
b) A força F para uma área de 0,5m² 
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Conclusão
 O estudo da viscosidade é de suma importância na mecânica dos fluidos, visto que todos os fluidos são viscosos;
 Há muitos casos em que a hipótese de inexistência das forças viscosas simplifica a análise e, ao mesmo tempo leva a resultados significativos;
 A viscosidade tem grande influencia com a temperatura e considerada invariável com a pressão;
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