CDI III - Lista 3 - Areas e Volumes de Sup de Rev - 2013 2

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Rua Zizinha Camelo, 25 - Centro 
Rua Mestre Nicanor, 119 - Centro 
Rua Antônio Olinto, 67 - Centro 
 Cep.: 35420-000 - Mariana - Minas Gerais 
Tel: (31) 3557- 4104 / 3557-3748 
FACULDADE ADJETIVO-CETEP 
Cálculo Diferencial e Integral III 
Prof. Marcos Dias da Rocha 
 
Terceira lista de exercícios 
 
1. Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos 
x, da região R delimitada pelos gráficos das equações dadas (em alguns casos é 
necessário encontrar as interseções). 
a) Resp: 
 
 
 
b) Resp: 
 
 
 
c) Resp: 
 
 
 
d) 
 
 
 Resp: 
 
 
 
e) Resp: 
 
 
 
 
2. Calcular a área da superfície gerada pela rotação do arco de curva dado, em torno do 
eixo indicado. 
a) Resp: 
 
 
 
b) Resp: 
 
 
 
c) Resp: 
 
 
 
d) 
 
 
 Resp: 
e) Resp: 
f) Resp: 
 
3. Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos 
y, da região R, delimitada pelos gráficos das equações dadas (em alguns casos é 
necessário encontrar as interseções). 
a) Resp: 
 
 
 
 
 
 
b) Resp: 
 
 
 
c) 
 
 
 Resp: 
 
 
 
d) 
 
 
 
 
 
 Resp: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rua Zizinha Camelo, 25 - Centro 
Rua Mestre Nicanor, 119 - Centro 
Rua Antônio Olinto, 67 - Centro 
 Cep.: 35420-000 - Mariana - Minas Gerais 
Tel: (31) 3557- 4104 / 3557-3748 
 
 
 
 
4. Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação das regiões indicadas 
ao redor dos eixos dados. 
a) Resp: 
 
 
 
b) Resp: 
 
 
 
c) Resp: 
 
 
 
d) Resp: 
 
 
 
e) Resp: 
 
 
 
f) Resp: 
 
 
 
 
5. Calcular a área da superfície obtida pela revolução da parábola , , 
ao redor do eixo dos x. Resp: 
 
 
 
 
6. Calcular a área da superfície do cone gerado pela revolução do segmento de reta 
 , : 
a) ao redor do eixo dos x. Resp: 
b) ao redor do eixo dos y. Resp: