prova de calculo 1

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OBS: Nenhuma questão será considerada se não for acompanhada de cálculo ou raciocínio. 
1°) Questão: Derive uma vez as funções abaixo. (0.5pt cada) 
a) ( ) 2/325 12 +−= xxy b) ))(sec( xtgy = c) )ln(ln xy = 
d) 
ty 2log3= e) ( )1cos
2
−
=
tey pi f) )13(cot −= xgy 
2°) Questão: 
 
 
 
 
 
 
3°) Questão: Se xxy 23 += e 5=dt
dx
, encontre 
dt
dy
 quando x=2. (1pt) 
4°) Questão: (Use da diferenciação logarítmica) Determine 
dx
dy
 se : (2pts) 
( )( )
1
31 2/12
−
++
=
x
xxy 
5°) Questão: Uma partícula desloca-se sobre uma reta coordenada com aceleração 
t
t
dt
sd 3152
2
−= ,sujeita as condições iniciais de que 4=
dt
ds
 e s=0 quando t=1. Determine: 
a) A velocidade 
dt
ds
v = em termos de t. (1pt) 
b) A posição s em termos de t. (1pt) 
 
 
 
2ª AVALIAÇÃO DE CÁLCULO I 
Professor: Walquiria / Geovane Data: 
 Aluno: 
Um balão está subindo verticalmente acima de um estrada a uma 
velocidade constante de 1 pés/s. Quando ele está a 65 pés acima do 
solo, uma bicicleta se desloca a uma velocidade constante de 17 
pés/s para abaixo dele. A que taxa a distância aumenta s(t) entre a 
bicicleta e o balão aumentará 3 s depois? (2pts)