1a Lista de Cálculo I (1)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Lista 1, Cálculo 1 - 12/08/2013
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Engenharia__________________________
Disciplina: 
Cálculo 
1
Professor:
Aluno
 (
a): __________
________
_________________________________
1a Lista de Exercícios
 
 
Questão 1 – Calcule os limites:
 
Questão 2. Considere a função abaixo definida no domínio .
Analisando o gráfico de , determine:
	
(a) 
	
(b) 
	
(c) 
	
(d) 
	
	
	
	
	
(e) 
	
(f) 
	
(g) 
	
(h) 
	
	
	
	
	
(i) 
	
(j) 
	
(k) 
	
(l) 
	
	
	
	
	
(m) 
	
(n) 
	
(o) 
	
(p) 
Questão 3. Qual o significado para os limites (k), (a), (j) e (p) da questão 1?
Questão 4. Construa um gráfico de uma função cujo domínio seja R para cada situação a seguir.
(a) e .
(b) , e .
(c) , e .
Cálculo I – Função Derivada
12/08/2013
4
(d) , e .
(e) não existe e .
Questão 5. Dada a função, determine e para cada valor de a seguir, e, caso exista, . E depois, faça o gráfico de .
(a) .
(b) .
(c) .
Questão 6. Calcule os limites seguintes.
	
(a) 
	
(b) 
	
(c) 
	
	
	
	
(d) 
	
(e) 
	
(f) 
	
	
	
	
(g) 
	
	
	
	
	
.
Questão 7 – A Função de Heaviside, H, é definida por:
Essa função homenageia o engenheiro elétrico Oliver Heaviside (1850 -1952), pode ser usada para descrever uma corrente elétrica que é estabelecida em t = 0. Esboce o gráfico dessa função e calcule o limite quando x tender a zero.
Questão 8 – Calcule, caso existam, os limites abaixo (se não existir, justifique), em seguida faça o gráfico de cada função, 
a) 
b) , 
c) , 
Respostas.
Questão 1. 
	(a) 6
	(b) 1/5
	(c) 3/2
	(d) 0
	(e) -1
	(f) -1
	(g) 3/2
	(h) 6
	
(i) 
	
	
	
	
	
	
	
Questão 2. 
	(a) 2
	(b) 3
	(c) 2
	(d) 1
	(e) 2
	(f) 3
	(g) 1
	(h) não existe, pois (b) (e)
	(i) 3
	(j) 2
	(k) 3
	(l) 2
	(m) 2
	(n) 2
	(o) 3
	(p) 2
Questão 5.
(a) , e não existe
(b) , e 
(c) , e 
Questão 6.
 
(a) 2/27				(b) 0				(c) 4
(d) 1/2					(e) 4/3				(f) 1/3
(g) 0