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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS- UFLA 
Departamento de Engenharia 
ENG – 187 HIDRÁULICA GERAL 
Prof. Alberto Colombo 
 
2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
(Empuxo) 
 
1 - Determinar o valor do Empuxo ( E ) e a profundidade do centro de pressão ou 
empuxo ( hcp ) para uma comporta retangular de 1,50m X 3,0m cujo plano faz com a 
vertical um ângulo de 45º e cuja aresta superior (que corresponde ao lado de 1,50m) está 
a 1,30m de profundidade e é paralela à superfície livre da água. 
 
 
 Respostas: E = 10 620 kgf; hCP = 2,519 m 
 
 
2 – Calcular o Empuxo ( E ), posição do centro de gravidade ( Ycg ) e posição do 
centro de empuxo ( Ycp ) na comporta retangular ( 5,0m X 2,0m ) da figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: E = 32 930 kgf 
 Ycg = 4,658 m 
 Ycp = 4,730 m 
 
NA 
E
 
CG 
hCP 
1,3m 
3,0m
CP 
45o
γ= 1000 kgf/m3 
YCG
YCP 
hCG
1,5m 
γ=1000kgf/m3
E
CG 
hCP
4,0m 
2,0m 
5,0m 
NA 
hCG
CP 
45o
YCP 
1,0m 
1,0m YCG 
 2
3 - Determinar a posição do centro de pressão ( Ycp ) da figura abaixo. 
 
 
 
Respostas: YCP = d*
3
2 
 
 
 
4 - Um túnel T é fechado por uma comporta retangular com 1,50 m de largura. 
Calcular o Esforço ( E ) suportado pela comporta e o respectivo ponto de aplicação ( Yp 
). 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas: E = 12 720 kgf YCP = 4,4 m 
 
 
 
 
E
CG 
hCP 
d 
b 
NA 
hCG
CP
YCG
Ycp 
E
NA 
hCG
O 
CP 
CG 
2,0m 
2,0m 
α=45o
Ycp 
hCP 
1,5m 
 3
5 - Calcular o Empuxo ( E ) e determinar a posição do centro de pressão ( YCP ) 
na comporta retangular inclinada representada na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
Respostas: E = 4 363 kgf; YCP = 2,383 m 
 
 
6 - Uma comporta quadrada de 0,6 m de lado, faz um ângulo de 60º com a horizontal, 
tendo a aresta superior horizontal submersa de 0,90 m, num líquido cuja densidade ( δ ) é 
3,0. Calcular o Empuxo ( E ) sobre ela e determinar o centro de aplicação ( YCP ) dessa 
força. 
 
 
 
 
Respostas: E = 1 252,8 kgf; YCP = 1,362 
 
 
E
CG 
hCP 
1,5m 
1,20m 
1,80m 
NA 
hCG 
CP 
60o
γ=1000 kgf/m3 YCG
YCP 
E
CG 
hCP 
0,9 m 
0,60m 
0,60m 
NA 
hCG
CP 
60o
YCG
YCP 
γ=3000kgf/m3 
 4
7 - Uma comporta circular vertical de 0,90 m de diâmetro, trabalha sob pressão de 
melado ( densidade = 1,50 ) cuja superfície livre está 2,40 m acima do topo da mesma. 
Calcular o empuxo ( E ) e a posição do centro de pressão ( Yp ). 
 
 
 
 
 
Respostas: E = 2 719,64 kgf; YCP = 2,868 m 
 
 
 
8 - Uma comporta circular de 1,50 m de diâmetro, inclinada 45º , está sujeita à pressão 
do mar (densidade = 1,06), a profundidade de 9 m, contados de seu centro de gravidade. 
Qual é o valor do empuxo sobre a comporta e a posição do centro de pressão (YCP)? 
 
 
 
 
 
Respostas: E = 16 858,57 kgf; YCP = 12,739 m 
 
 
0,90m E 
hCP 
2,4m 
NA 
hCG 
YCG
YCP
γ=1500kgf/m3 
CG 
CP 
CG 
CP 
E
CG 
hCP 
1,5m
NA 
hCG= 9,0m 
CP 
45o
γ=1060kgf/m3 
YCG
YCP
 5
9 - Uma caixa d’agua tem 2 m de largura, 2 m de comprimento e 0,90 m de altura. 
Calcular o empuxo ( E )que atua em uma de suas paredes laterais e obter o ponto de 
aplicaçõa do empuxo, supondo a caixa totalmente cheia de água. 
 
 
 
Respostas: E = 810,0 kgf; YCP = 0,60 m 
 
 
10 - Uma comporta circular com 100 cm de diâmetro está localizada na parede e um 
reservatório inclinado de 60º . O ponto mais alto da comporta está 150 cm abaixo do N.A. 
Calcular: 
 
a) O empuxo da água sobre a comporta; 
b) A posição do centro de empuxo (Ycp) . 
 
 
 
 
Respostas: a) E = 1 505 kgf; b) YCP= 2,260 m 
 
 
2,0m 
0,9m 
2,0m
E 
YCP
E 
hCP 
NA 
CG 
100 cm
CP 
60o
γ=1000kgf/m3 
YCG
YCP
hCG 150 cm