P1_Robotica

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

P1.pdf
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOSUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus SorocabaCampus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 02 – 23/08/2013
• Definições modernas (dicionário Houaiss):
– Máquina, autômato de aspecto humano, capaz de se 
movimentar e de agir (robô humanóide);
– Mecanismo comandado por controle automático;
– Mecanismo automático que efetua operações 
repetitivas.
Robôs – Definição
• R.I.A. (Robotics Industries Association)
– Robô é um manipulador re-programável e 
multifuncional projetado para mover materiais, 
partes, ferramentas ou dispositivos especializados 
através de movimentos variáveis programados para 
desempenhar uma variedade de tarefas.
Robôs – Definição
• ISO (1998)
“A machine formed by a mechanism, including several
degrees of freedom, often having the appearance of
one or several arms ending in a wrist capable of
holding a tool, a workpiece or an inspection device”.
Robôs – Definição
• ISO 9283 (1998)
– Visa facilitar o entendimento entre usuários e 
fabricantes de robôs e sistemas robóticos;
– Define as principais características de funcionamento; 
– Descreve como devem ser especificados;
– Recomenda como realizar 14 testes para verificar se o 
robô obedece a especificação.
Robôs – Definição
• Não é um mero utensílio
automatizado (batedeira)
• Não é uma simples máquina que
repete operações (máquina de lavar)
• Não é um simples processador de 
informações (computador)
Alexandre da Silva Simões
x
x
x
Robôs – Definição
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOSUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus SorocabaCampus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 03 – 27/08/2013
• Máquinas que realizam tarefas repetitivas existem desde o 
século 3 A.C.
• Robôs não mecânicos sempre existiram no imaginário 
humano;
• Robôs mecânicos existem na ficção desde o início do 
século XX;
• Robôs industriais: a partir de 1960.
Robôs – Breve Histórico
• 350 A.C.: O matemático grego 
Arquitascria “O Pombo”, 
pássaro de madeira movido a 
vapor;
• Século XVIII: Jacques de 
Vancansoncria o andróide 
flautista e “O Pato”, pato 
mecânico que come e defeca, 
dentre outros organismos 
mecânicos.
Robôs – Breve Histórico
• O inventor grego Ctesibius (Κτησίβιος) criou em 230 A.C..
diversos equipamentos baseados em água:
– Um órgão hidráulico precursor do órgão moderno;
– Clepsidras, ou relógios de água, com ponteiros, sinos e 
figuras que se moviam;
• Seus relógios foram os mais precisos até a invenção dos 
relógios com pêndulos, no século XVII.
• É chamado “o pai da pneumática” (termo grego 
pneumatiko = fôlego ou sopro).
http://en.wikipedia.org/wiki/Water_clock
Robôs – Breve Histórico
• 1768-1774: Inventores suíços Pierre e Henri-Louis Jacquet-
Droz (pai e filho) criaram diversos autômatos, entre eles:
– The Writer: um garoto que escrevia uma mensagem
com até 40 caracteres (6000 un.)
– The Musician: mulher que tocava piano (2500 un.)
– The Draughtsmen (2000 un.): realizava 4 desenhos.
• Máquinas mecânicas programáveis e vendidos a reis e 
imperadores;
• Considerados ancestrais dos computadores modernos.
Robôs – Breve Histórico
http://en.wikipedia.org/wiki/Jaquet-Droz_automata
http://en.wikipedia.org/wiki/Jaquet-Droz_automata
• 1801: Invenção do tear mecanizado por Joseph Marie 
Jacquard:
– Produzia tecidos com padrões diferentes;
– Foi a primeira máquina a usar cartões perfurados para 
controlar uma seqüência de operações;
– Era “programado” por cartões perfurados empregados 
posteriormente nos primeiros computadores.
http://en.wikipedia.org/wiki/Jacquard_loom
Robôs – Breve Histórico
en.wikipedia.org/wi
ki/Jacquard_loom
• Em 1818, Mary Shelley’s
Escreve o romance 
Frankenstein.
• O Monstro é um “robô”, 
andróide (não é ginóide), 
orgânico;
• O que são fembots?
Robôs – Breve Histórico
• 1832: Charles Babbage 
cria o primeiro 
computador de uso 
geral, utilizando apenas 
partes mecânicas;
• Máquina era 
programável.
Robôs – Breve Histórico
• O termo Robô surge na peça 
"R.U.R.”, do escritor checo Karel
Capek;
• Robô origina-se do termo checo 
robota=trabalho forçado;
• Eram escravos, criados para 
satisfazer a vontade dos homens;
• Não eram mecânicos, mas criados 
por “engenharia genética”.
Robôs – Breve Histórico
• O filme mudo Metrópolis (1926) 
de Fritz Lang tem como 
personagem principal a robô 
fêmea Robotrix, a cópia de uma 
líder trabalhista da época;
• Criada para oprimir os 
trabalhadores.
Robôs – Breve Histórico
• Complexo de Frankenstein;
• Asimov Robbie (1940): A 
primeira história com um 
personagem robô, uma babá
que salva uma criança;
• Asimov Liar (1941): esta 
história introduz a primeira 
psicóloga de robôs, a Dra. 
Susan Calvin.
Robôs – Breve Histórico
Assimov Robbie
http://pt.wikipedia.org/wiki/Isaac_Asimov
Robôs – Breve Histórico
• As histórias de Asimov foram coletadas no livro “Eu, 
Robô” e também introduziram:
– O cérebro positrônico: o “precursor” do 
microprocessador;
– As três leis da Robótica:
Robôs – Breve Histórico
1ª lei: Um robô não pode ferir um humano ou, por 
omissão, permitir que um ser humano sofra algum 
mal;
2ª lei: Um robô deve obedecer às ordens que lhe sejam 
dadas por humanos, exceto nos casos em que tais 
ordens contrariem a 1ª. lei;
3ª lei: Um robô deve proteger sua própria existência, 
desde que tal proteção não esteja em conflito com a 1ª. 
e 2ª. lei.
Robôs – Breve Histórico
• No final da década de 40 são iniciadas as primeiras 
pesquisas com robôs reais;
• Em 1947, impulsionados pelo programa da bomba 
atômica, o Laboratório Nacional em Argonne desenvolve o 
primeiro manipulador robótico teleoperado para a 
manipulação de material radioativo;
• 1948: É adicionado um sensor de força ao robô do 
Laboratório Nacional em Argonne;
• 1951: É desenvolvido o primeiro manipulador articulado 
teleoperado, pela Comissão de Energia Atômica Francesa.
Robôs – Breve Histórico
Robôs – Breve Histórico
• Grey Walter cria oito “tartarugas robóticas”;
• Possuindo uma fotocélula, dois motores e controladas por 
válvulas, estes robôs exibiam um comportamento 
semelhante ao dos seres vivos;
• Procuravam fontes de luz e dançavam até que suas 
baterias acabassem;
• Inteligência “bacterial”.
Robôs – Breve Histórico
Robôs – Breve Histórico
• Em 1954, George Devol cria o termo Universal 
Automation e inicia o desenvolvimento de robôs 
programáveis;
• Devol requere a patente de uma “máquina de 
transferência programável”;
• Ainda em 1954: Devol cria a Unimation, a primeira
indústria a produzir robôs comerciais;
• John McCarthy, do MIT, cria o termo “Artificial
Intelligence” em uma conferência no Dartmouth College no 
verão de 1956.
Robôs – Breve Histórico
• 1960: A Unimation inicia o desenvolvimento do primeiro 
robô comercial do mundo, o UNIMATE;
• 1962: A General Motors instala o primeiro robô industrial 
do mundo em uma linha de produção, um UNIMATE;
• Obedecendo comandos armazenados em um cilindro 
magnético, o manipulador de 1 tonelada empilhava peças de 
metal incandescentes.
Robôs – Breve Histórico
• O Stanford Research
Institute demonstra o 
primeiro
robô 
inteligente;
• É capaz de interpretar
visualmente o ambiente, 
localizar objetos, 
navegar e “raciocinar”
sobre suas ações; 
• Nomeado “Shakey”.
• A General Electric constrói o “Four Legged Walking
Truck” para o exército americano em 1968:
– Os movimentos são comandados por um operador dentro 
do robô, mecanicamente.
Robôs – Breve Histórico
• Milacron T3: O primeiro robô manipulador industrial 
controlado por um minicomputador é desenvolvido por 
Richard Hohn:
– The Tomorrow Tool.
Robôs – Breve Histórico
• Em 1978, a Unimation desenvolve o manipulador PUMA
(Programmable Universal Machine for Assembly): 
– O PUMA foi um dos maiores sucessos comerciais de 
todos os tempos e ainda é usado em indústrias e 
laboratórios de pesquisa.
Robôs – Breve Histórico
Unimate Puma
• Tsukuba World Fair - Feira mundial realizada em
Tsukuba, Japão;
• De março a setembro de 1985, 20 milhões de visitantes;
• Primeira vez que a TV mostrava robôs realizando tarefas tão
complexas.
Robôs – Breve Histórico
http://vimeo.com/9122298
• Em 1986, Rodney Brooks do MIT, defendia uma nova 
abordagem para IA:
– Incremental, bottom-up.
– “At each step we should build a complete intelligent
system that we let loose in a real world with real sensing
and real action” (Brooks, 1991);
– Arquitetura em camadas;
– “Embodied”;
– Aprendizado.
Robôs – Breve Histórico
• 1988: Brooks cria a empresa iRobot para fabricação de 
robôs;
• “Eu acredito que em 2020 todo lar americano terá um robô 
inteligente e quero fornecer estes robôs” (IJCAI, 2001)
• Inicialmente produz robôs para desativar bombas e 
ajuda em desastres;
• Nos anos 90 as aplicações de robôs se expandem para a 
indústria de serviços;
• Início de pesquisa “séria” em robôs humanóides;
• Início do uso doméstico.
Robôs – Breve Histórico
• Novo 
projeto de 
Brooks no 
MIT;
• Criar uma 
criança de 
6 meses;
• Embodied
AI.
• Honda cria protótipos
de robôs humanóides;
• Modelo P1:
– 195 cm
– 175 kg.
• Modelos P2 (1996) e P3
(1997) são protótipos
para o Robô Asimo.
• 1997: Missão PathFinder da Nasa;
• Imagens transmitidas de Marte pelo robô móvel 
Sojourner;
• Robô controlado a partir da Terra;
• Grande sucesso para a NASA.
Robôs – Breve Histórico
NASA Sojourner Rover (1997)
Robôs – Breve Histórico
• Diversas novas aplicações
para robôs surgem todos os 
dias;
• Novas empresas são criadas 
e se fundem;
• Pesquisa com ênfase em 
robôs móveis e humanóides.
Perspectivas
Sony Qrio
(2003) 
• iRobot, empresa de Rodney Brooks, disponibiliza o 
Roomba:
– O mais barato aspirador de pó robótico no mercado.
• Hoje: www.irobot.com
– Produz aspiradores, limpadores, avatares, etc.
Robôs – Perspectivas
Robôs – Perspectivas
• Principais fabricantes:
– ABB
– GE/Fanuc
– Motoman-Yaskawa
– Kawasaky
– Honda
– Kuka
Robôs – Perspectivas
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOSUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus SorocabaCampus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 04 – 30/08/2013
A Robótica em Números
• No Japão há 306 robôs para cada 10.000 trabalhadores 
empregados, a Coréia do Sul com 287/10.000 e a 
Alemanha 253/10.000 trabalhadores empregados 
(Federação Internacional da Robótica – 2012);
• No Brasil são menos que 10 robôs para cada 10.000 
trabalhadores empregados (37ª. posição);
• Estimativa de crescimento de 18% em 2011;
• Redução dos preços dos robôs em 70% nos últimos 10 anos.
Robótica em Números – Produção de Robôs
Robótica em Números – Produção de Robôs
Robótica em Números – Aplicações
Classificação de Robôs
• Os robôs são classificados conforme a aplicação:
– Industrial;
– Pesquisa; 
– Militar; 
– Segurança; 
– Hobby ou Entretenimento;
– Doméstico e pessoal.
Classificação de Robôs
• Também são classificados pelas características físicas: 
– Robôs Manipuladores,
– Robôs Móveis com rodas;
– Robôs Móveis com pernas:
• Bípedes;
• Quadrúpedes;
• Hexapódes, ...
– Humanóides:
• Bípedes com cabeça, tronco, braços e pernas.
Gerações dos Robôs Industriais
• Há 5 gerações de robôs:
– Primeira: robôs repetidores, geralmente pneumáticos, 
executando tarefas de pick and place;
– Segunda: início da capacidade de programação 
hardwired (lincada);
– Terceira: PLCs (Programmable Logic Controller) 
controlam tarefas, facilidade de reprogramação.
• Há 5 gerações de robôs:
– Quarta: Microcomputador permitiu o controle de 
sistemas complexos, incluindo células de montagem;
– Quinta: Robôs com Inteligência Artificial, sensores 
miniaturizados e capacidades de decisão.
Gerações dos Robôs Industriais
Gerações dos Robôs Industriais
Aplicações – Razões para o Uso de Robôs
• Robôs devem executar tarefas denominadas “4D Jobs”:
– Dull, 
– Dirty, 
– Dangerous, e 
– Difficult.
• Efadonho, inóspito, perigoso, difícil.
• Robôs devem executar tarefas denominadas “4H Jobs”:
– Hot, 
– Heavy, 
– Hazardous, e 
– Humble.
• Quente, pesado, arriscado, despretencioso.
Aplicações – Razões para o Uso de Robôs
Motivos do Uso de Robôs
• Reduzir custos de trabalho;
• Eliminar trabalhos perigosos;
• Aumentar taxa de produção;
• Melhorar a qualidade do produto;
• Aumentar flexibilidade do produto;
• Reduzir desperdício de material;
• Reduzir custo de capital.
Critérios Técnicos para Aquisição
• Tipo:
– Não Servo: é empregado principalmente para mover e 
colocar objetos, pode pegá-lo e transportá-lo;
– Servo: variedade de recursos devido a presença de 
manipuladores e executores, que funcionam como 
braços e mãos do robô, possibilitando-lhe maior 
flexibilidade e movimento.
Critérios Técnicos para Aquisição
• Tipo:
– Robô programável: pode armazenar comandos em um 
banco de dados, permitindo a repetição de tarefas em 
um pré-determinado número de vezes;
– Robô programável por computador: é essencialmente 
um robô servo que pode ser controlado remotamente
por um computador. 
Critérios Técnicos para Aquisição
• Envelope de Trabalho:
– Retangular
– Cilíndrico
– Esférico
– Junta
– SCARA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOSUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus SorocabaCampus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 05 – 03/09/2013
• Capacidade de carga;
• Fonte de energia:
– Elétrico.
– Pneumático.
– Hidráulico.
• Tecnologia agregada / geração;
• Capacidades especiais.
Critérios Técnicos para Aquisição
• Custo x benefício;
• Treinamento e manutenção;
• Confiabilidade;
• Assistência Técnica;
• Amigabilidade;
• Segurança.
Critérios Não Técnicos para Aquisição
Aplicações de Robôs
• Pode-se dividir as aplicações em 3 grandes categorias:
– Tradicionais, baseadas em manipuladores;
– Contemporâneos, baseadas em robôs móveis;
– Possíveis aplicações futuras, baseadas em robôs móveis 
e humanóides.
Aplicações de Robôs – Tradicionais
• A maioria de robôs são utilizados em tarefas repetitivas;
• Empregados em tarefas simples:
– Pintura;
– Solda;
– Montagens simples;
– AGV - Autonomous Guided vehicles.
Aplicações de Robôs – Tradicionais
• Consumidores:
– Indústria automobilística
– Indústria eletroeletrônica.
Aplicações de Robôs – Contemporâneas
• Tarefas domésticas simples:
– aspirador de pó; 
– limpadores de piscinas. 
• Exploração:
– Espacial;
– Submarina;
– Ambientes perigosos.
• Medicina:
– Assistentes em cirurgias.
• Entretenimento.
Electrolux Trilobite
Limpador Automático de Piscina Dolphin
A Primeira Mulher Biônica
• A ex-fuzileira dos EUA Claudia Mitchell perdeu o braço em 
um acidente de moto e recebeu um braço robótico controlado 
pela mente, desenvolvido pelo Instituto de Reabilitação de 
Chicago em 2006.
A Primeira Mulher Biônica
http://goo.gl/9aKllG
Aplicações Futuras
• Baseadas em robôs humanóides:
– Busca e Salvamento;
– Empregada doméstica, ...
• Robôs universais:
– Robôs para qualquer tipo de tarefa.
Passado, Presente e Futuro
• Robótica tem se desenvolvido como tecnologia há 60 anos;
• Atualmente há 30 fabricantes de robôs nos Estados Unidos 
e mais de 500 no mundo;
• Robótica é uma tecnologia estratégica.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOSUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus SorocabaCampus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 06 – 06/09/2013
Graus de Liberdade (DOF)
• Os graus de liberdade (Degrees Of Freedom) determinam 
a flexibilidade de movimentação;
– Cada eixo (ou articulação) do manipulador definem um 
grau de liberdade;
• Associados aos movimentos das juntas do manipulador.
Graus de Liberdade (DOF)
• Há 6 diferentes direções, nas quais podem se mover no 
espaço:
– Translações -> no eixo X, Y e Z.
– Rotações -> Roll (rotação ao redor de X), Yaw (ao redor 
de Y) e Pitch (ao redor de Z)
Manipulador PUMA com 6 DOF
Envelope de Trabalho
• O envelope de trabalho é a forma geométrica que envolve 
o volume de trabalho;
• O volume inclui todos os pontos que podem ser 
alcançados pela ferramenta;
• Qualquer objeto ou operação a ser alcançada ou 
realizada pelo robô deve estar localizada dentro do 
envelope de trabalho do robô.
http://www.osha.gov/dts/osta/otm/otm_iv/otm_iv_4.html
Resolução
• Resolução é a menor mudança de posição possível que o 
robô pode realizar ou que seu sistema de controle pode 
perceber;
• Característica determinada pelo projeto do robô e de seu 
controle;
• Três tipos:
– Resolução de programa;
– Resolução de controle;
– Resolução espacial.
Resolução de Programa
• Resolução de Programa é a menor mudança de posição
que o programa de controle do robô pode comandar:
– Depende da capacidade de memória;
– Para um robô ABB IRB2000 é de 0,125 mm linear.
Resolução de Controle
• Resolução de Controle é a menor mudança de posição
que o sensor do sistema de controle consegue captar.
– Para um encoder de 1000 pontos por rotação é de 0,36º.
Resolução Espacial
• Resolução Espacial é a resolução de programa e de 
controle degradadas por imprecisões mecânicas.
Acurácia e Repetibilidade
• Acurácia é a habilidade do robô posicionar o atuador em 
uma posição do espaço;
• Repetibilidade é a habilidade do robô retornar
consistentemente a uma posição previamente alcançada;
• Se a posição desejada não é atingida, mas sempre o 
mesmo erro acontece, então a acurácia é ruim mas a 
repetibilidade é boa.
Acurácia e Repetibilidade
Carga, Velocidade e Ciclo
• Carga (Payload):
– É o peso máximo que o robô é projetado para operar
repetidamente com a mesma acurácia;
• Velocidade:
– Velocidade máxima que a ponta do robô consegue se 
mover quando totalmente estendido;
• Ciclo:
– O tempo do robô pegar um objeto em um certa posição 
e colocar em outra, retornando ao ponto de partida.
Configurações dos Robôs Manipuladores
• Robôs industriais estão disponíveis em variados formatos, 
tamanhos, capacidades…
• A maioria dos robôs manipuladores disponíveis 
pertencem as configurações:
– Cartesiano (ou retangular ou linear) e Gantry;
– Cilíndrico (ou Post-type);
– Esférico (ou Polar);
– Articulado (ou com juntas);
– SCARA;
– Paralelos.
Manipuladores Cartesianos
• Movimento por meio de coordenadas cartesianas:
– Eixo x
– Eixo y
– Eixo z.
• As juntas 
prismáticas
estão geralmente 
a 90 graus.
Envelope de Trabalho Cartesiano
Robôs tipo Gantry (Pórtico)
• Classificados como
cartesianos, mas 
baseiam-se em 
suportes paralelos 
na lateral.
Envelope de trabalho Gantry
Retangulares: Vantagens e Desvantagens
• Vantagens:
– Facilidade de visualização;
– Facilidade de programação;
– Estrutura rígida;
– Grande área de trabalho em mesas.
• Desvantagens:
– Alcança somente o que estiver na sua frente;
– Não alcançam o ponto acima do robô;
– Baixa relação envelope de trabalho/área ocupada.
Manipuladores Cilíndricos
• Movimenta-se utilizando coordenadas cilíndricas:
– Altura;
– Rotação;
– Extensão do 
braço.
Manipulador Cilíndrico
Manipulador Cilíndrico
Envelope de Trabalho Cilíndrico
Cilíndricos: Vantagens e Desvantagens
• Vantagens:
– Alcança todo seu entorno;
– Eixos rígidos;
– Eixos de rotação de fácil construção;
• Desvantagens:
– Não alcança o ponto imediatamente acima do 
manipulador;
– Não consegue ultrapassar obstáculos;
– Movimentos na horizontal são circulares.
Manipuladores Esféricos (ou Polares)
• Movimenta-se utilizando coordenadas polares:
– Rotação;
– Tilt (balanço);
– Extensão do braço.
Envelope de Trabalho Esférico
Esféricos: Vantagens e Desvantagens
• Vantagens:
– Grande alcance na horizontal.
• Desvantagens:
– Não consegue ultrapassar um obstáculo;
– Geralmente possuem pequeno alcance vertical.
Manipuladores Articulados
• Manipulador com diversas 
juntas rotativas verticais e
eixos na horizontal.
• Similar a uma 
escavadeira;
• Possui geralmente 3 juntas 
rotatórias que permite 
atingir qualquer posição;
• PUMA é articulado.
Manipuladores Articulados
Envelope de Trabalho Articulado
Envelope de Trabalho Articulado
6-dof-robot1
6-dof-robot2
Articulado: Vantagens e Desvantagens
• Vantagens:
– Pode alcançar sobre ou sob obstáculos;
– A maior área de trabalho, com o menor área de 
alcance na mesa;
– Grande velocidade;
• Desvantagens:
– De duas a quatro maneiras de alcançar um ponto;
– É o manipulador mais complexo.
Manipulador SCARA
• Manipulador não 
tradicional, possui juntas 
rotativas com eixos na 
vertical (juntas na 
horizontal);
• Criado para manipular 
objetos pequenos com 
precisão.
Envelope de Trabalho SCARA
scara1
SCARA: Vantagens e Desvantagens
• Vantagens:
– Grande área de trabalho em mesas;
– Pode alcançar atrás de obstáculos;
• Desvantagens:
– Duas maneiras de alcançar um ponto;
– Dificuldade de programação;
– Complexidade do manipulador.
• Tem geometria paralela;
• Alguns autores não os 
consideram manipuladores 
por não apresentarem o 
formato de braço.
Manipulador Paralelo
flexpicker
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOSUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus SorocabaCampus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 07 – 10/09/2013
Componentes Básicos
de um Manipulador
• 4 componentes básicos:
– Controlador;
– Fonte de energia para movimentar o manipulador 
(Power Supply);
– Manipulador;
– Atuador.
Controlador
Controlador
• É um dispositivo de processamento de informações que 
inicializa, finaliza e coordena os movimentos e as 
seqüências de operações do manipulador;
• Implementado por computadores ou microprocessadores.
Controlador
• O controlador deve se comunicar com:
– Sensores
• De posição;
• Torque/força;
• Produção.
– Maquinário;
– Teaching Boxes;
– Outros computadores. Teaching box for EzRobo series
Power Supply
Power Supply
• Há 3 tipos principais de fontes de energia para os robôs:
– Elétrica;
– Pneumática;
– Hidráulica.
• Há relações com:
– Carga;
– Custo;
– Espaço necessário.
Manipulador
Manipulador
• Unidade mecânica com movimentos similares ao do braço 
humano;
• Duas categorias de movimentos:
– Do braço.
– Do punho:
• Pitch (pra cima e pra baixo);
• Yaw (para os lados);
• Roll (rotação).
Manipulador
Ombro
Cotovelo
Tool mounting plate
Punho
Manipulador
Atuador
Atuadores
• Também denominados:
– End Effector;
– End of Arm Tool (EOAT);
• Anexada ao ponto de montagem temos:
– Garras e Mãos;
– Ferramentas: Solda, pintura, …
• Tool Center Point (TCP): o ponto de ação do atuador 
anexado ao robô.
Atuadores - DOF
Tipos de Atuadores
• Situam-se na ponta do manipulador;
• Podem ser divididos em 3 categorias:
– Garras (Grippers): projetados para “agarrar”, segurar 
objetos;
– “Mãos” Robóticas;
– Ferramentas (Processing Tools): projetados para 
trabalhar e processar objetos.
Tipos de Atuadores
Há várias classificações:
• Quanto a maneira de segurar o objeto:
– Mecânicos;
– A vácuo;
– Magnéticos;
– Pneumáticas.
• Externos ou internos.
• As garras devem ser capazes de: 
– Agarrar, levantar e soltar um objeto;
– Perceber a presença de um objeto em sua garra;
– Segurar o objeto em condições de aceleração máxima;
• Deve apresentar desenho simples;
• Ser o mais leve e resistente possível.
Tipos de Atuadores – Garras
• Garras estão sujeitas a condições extremas de 
temperatura, corrosão ou abrasão;
• Objetos a serem manipulados podem variar em tamanho, 
forma e peso durante o processo;
• Análise pode envolver inércia, centro de massa, forças 
de garra e fricção;
• Deve ser equipado com sensores de colisão ou 
mecanismos para acomodar sobrecargas.
Tipos de Atuadores – Garras
Garras Mecânicas
• São as que utilizam um mecanismo para segurar um 
objeto;
• Transforma alguma energia em ação que prende o objeto;
• Possui “dedos”, “mandíbulas” ou outra forma de 
“pressionar” o objeto;
– Os dedos geralmente podem ser trocados;
– Mandíbulas: fixas e maiores.
Handling Machine
Garras Mecânicas
• A força aplicada deve ser maior que o peso do objeto, 
inclusive quando estiver sob forças de aceleração;
• Geralmente as garras possuem superfícies desenvolvidas 
para aumentar o atrito com o objeto, evitando que se 
desprenda.
• As garras mecânicas utilizam propriedades geométricas
em sua formatação;
• Baseado na geometria:
– Angular (tesoura);
– Paralelo (ou linear);
• Baseado na forma de segurar:
– Internas;
– Externas.
Garras Mecânicas
Paralelo X Angular
Garra Angular
Garra Paralela
Externo x Interno
Garras a Vácuo
• Utiliza vácuo para segurar objetos;
• A força da “pega” é proporcional a quantidade de vácuo 
utilizada;
• Também denominadas garras de sucção;
• Possuem uma ou mais ventosas de borracha ou 
neoprene;
• Indicadas para objetos planos ou com curvas.
Garras a Vácuo – Vantagens e Desvantagens
Vantagens:
• Exigem apenas uma superfície de contato;
• Peso relativamente leve (garras mecânicas);
• Aplicáveis a uma grande quantidade de materiais;
• Baixo custo.
Desvantagens:
• Utilizados apenas em superfícies planas e com área 
maior que as ventosas.
Ventosas (ou cups) a Vácuo
Garra Mista: Vácuo + Mecânica
Handling-packing
Criando o Vácuo
• Maneiras de criar o vácuo:
– Dispositivos de Venturi:
• A passagem de ar comprimido suga o ar do interior 
da ventosa;
• Quanto maior a velocidade do ar, maior o vácuo.
– Geradores a palheta ou pistão:
• Bombas de vácuo operados por um motor elétrico.
Garra a Vácuo – Vantagens
• Necessitam de apenas uma superfície para “pegar” a 
peça;
• Aplicam uma pressão uniforme na superfície da peça;
• A garra é relativamente leve;
• Aplicável a um considerável número de materiais;
• Baixo custo.
Garras Magnéticas
• Similares as garras 
a vácuo;
• Suporta cargas 
metálicas usando 
um eletromagneto
montado no 
manipulador.
Garras Magnéticas – Vantagens
• Pick up time curto;
• Atua sobre objetos de diversos tamanhos;
• Conseguem segurar objetos com furos;
• Requerem apenas uma superfície para segurar o objeto.
• Magnetismo residual na peça pode causar problemas;
• A atração magnética penetra no objeto, podendo 
levantar mais de um objeto ao mesmo tempo.
Garras Magnéticas – Desvantagens
Garras Pneumáticas
• Pouco utilizado em 
robôs devido à alta 
compressibilidade, o 
que reduz a habilidade 
de realizar controle 
preciso;
• É utilizado em 
movimentos de 
agarramento.
Garras Pneumáticas
Garras Pneumáticas – Vantagens
• Podem operar em velocidades extremamente altas;
• Custo relativamente reduzido; 
• Fácil manutenção; 
• Podem manter um momento constante em uma grande 
faixa de velocidade.
• Não possui alta precisão;
• Está sujeito a vibrações quando o motor ou cilindro 
pneumático é parado.
Garras Pneumáticas – Desvantagens
Como Selecionar uma Garra
• Qual o tipo do material a ser movimentado?
• Qual a velocidade para o transporte do objeto?
• A peça pode ser riscada ou entortada pela manipulação?
Como Selecionar uma Garra
• Critérios para determinar a força para movimentar um 
objeto:
– Peso do objeto;
– Velocidade e aceleração durante a manipulação;
– Fricção entre o objeto e a garra;
– Restrições físicas da peça.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOSUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus SorocabaCampus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 08 – 13/09/2013
“Mãos” robóticas
• Quanto maior a quantidade de graus de liberdade, 
maior a versatilidade, destreza e habilidade do atuador;
• Atuadores podem possuir 3 ou mais dedos:
– 3 dedos: tri-dactilos;
– 5 ou 6 dedos: mão robótica;
• Geralmente são sub-atuados.
Mão 
Humana
22 DOFs
12 DOF Subatuado
• 12 DOF, 
• 4 por dedo;
• 2 motores por dedo.
mars.mpg
10 DOF Subatuado
• 10 DOF, 
• 4 por dedo;
• 2 motores por dedo.
Sarah-mi.mpg
Sarah-pi.mpg
main-pneumatic.mpg
UTAH-MIT Dextrous Hand
• 3 ou 4 dedos e 1 
polegar opositor.
Utah-mit-block
Utah-mit-light
Sarcos Dextrous Hand
• Versão
atual do MIT-
UTAH.
• Desenvolvida pela 
SARCOS.
Robonaut
• Projeto
de humanóide
torso;
• Mãos com 5 dedos.
http://robonaut.jsc.nasa.gov/
Robonaut-arms
robonaut-hand
Robonaut R2 – NASA + GM
• NASA e GM desenvolvem 
a próxima geração de 
robôs para uso na 
indústria automotiva e 
aeroespacial.
Robonaut R2 – NASA + GM
Shadow Hand
• Shadow Robotics Company, UK;
• http://www.shadowrobot.com
(acessar)
• Pneumática;
• 90.000 Euros.
handc-intro
shadow-robot
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 09 – 20/09/2013
Ferramentas de Processamento
• Ferramentas são os atuadores usados para realizar 
tarefas diferentes das “pick and place”;
• Há ferramentas para diversos tipos de soldagens:
• Solda Ponto (Spot) – mais utilizada
• MIG
• TIG
Solda
• As peças sobrepostas a serem soldadas são pressionadas 
uma contra a outra por meio de eletrodos;
• Um curto pulso de baixa tensão e alta corrente provoca 
uma considerável quantidade de calor nas superfícies de 
contato das peças;
• O ponto de fusão das peças formam a região fundida
denominada lente de solda.
Solda em Automóveis
• Tipicamente cada automóvel possui entre 3.000 e 5.000 
pontos de solda ao custo de 5 centavos de dólar por solda;
• A montagem de uma carroceria de um veículo automotor
tem um custo US$150 a US$250 por automóvel. 
Solda Ponto
• Soldas a ponto têm baixos limites de resistência a tração
e a fadiga devido o entalhe entre as chapas. 
Welding-spot
Solda MIG ou MAG ou (GMAW)
• MIG (Metal Inert Gas) ou MAG (Metal Active Gas) ou 
Gas-Shielded Metal Arc Welding (GMAW);
• Um arco é mantido entre o arame sólido e a peça de 
trabalho;
• O arco e a poça de solda são protegidos por um gás 
inerte ou um ativo.
http://www.esab.com.br/br/por/Instrucao/MIG-MAG.cfm
Welding-mig
Solda TIG ou GTAW
• TIG (Tungsten Inert Gas) ou GTAW (Gas-Shielded 
Tungsten Arc Welding);
• Utiliza um eletrodo sólido de tungstênio não consumível;
• O eletrodo, o arco e a área ao redor da peça de fusão da 
solda são protegidos por uma atmosfera de gás inerte.
http://www.esab.com.br/br/por/Instrucao/TIG.cfm
welding-tig
Ferramentas de Corte
• Laser;
• Plasma;
• Jatos de Água.
cutting-laser
cutting-plasma
cutting-waterjet
Limar e Parafusar
grindingr
Outras Ferramentas
• Dispenser;
• Suporte para câmeras (qualidade);
• Montagens;
• Pintura…
dispensing
assembly
paint-back
Trocas de Ferramentas
• As ferramentas dos manipuladores podem ser trocadas.
Complacência
• É desejável que um robô tenha a capacidade de tolerar
pequenos erros de alinhamento entre peças que devem 
ser encaixadas;
• Elementos podem ser inseridos entre o manipulador e o 
atuador para permitir pequenos ajustes mecânicos e 
automáticos;
• Sensores de torque-força podem ser usados para controlar 
o manipulador e evitar esse problema.
robo-compliance
Importância da Robótica na Indústria 
Automotiva
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 10 – 24/09/2013
Sensores – Definição
• Sensores são dispositivos que detectam informações 
sobre o robô e do ambiente que está imerso e as 
transmite para o controlador do robô;
• Sensores produzem sinais que permitem medir:
– força, torque, temperatura, posição, velocidade, …
• Emprego dos sensores:
– Detectar a posição e orientação de suas diversas 
juntas;
– Garantir a qualidade de produção;
– Descobrir variações de forma e dimensão das peças 
produzidas;
– Identificar obstáculos imprevistos;
– Determinar e analisar defeitos.
Sensores – Utilização
Sensores – Classificação
• Sensores podem ser classificados pelo(a):
– Princípio de Funcionamento;
– Função Realizada;
– Localização;
– Tipo de Ativação;
– Visão Computacional.
Princípio de Funcionamento
• São divididos em 5 classes:
– Mecânicos;
– Elétricos;
– Magnéticos;
– Térmicos e outros..., acústicos, químicos, de 
proximidade, radioativos, tátil, ópticos, voz e visão.
Sensores Mecânicos
• Empregados para medir:
– Posição; 
– Velocidade;
– Forma;
– Força e torque;
– Pressão; 
– Vibração, estresse;
– Massa. 
Sensores Elétricos
• Empregados para medir:
– Tensão;
– Corrente;
– Carga;
– Condutividade elétrica.
Sensores Magnéticos
• Empregados para medir:
– Campo magnéticos;
– Fluxo magnético;
– Permeabilidade magnética.
Sensores Térmicos
• Empregados para medir:
– Temperatura;
– Fluxo de calor;
– Condutividade térmica;
– Calor específico.
Sensores pela Função Realizada
• Sensores são definidos conforme as funções que realizam:
– Manipulação: 
• Interagem com o ambiente do robô, por exemplo, 
sensores de força;
– Aquisição:
• Permitem ao robô perceber seu próprio estado, por 
exemplo, encoders
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/manual-encoder
Sensores pela Função Realizada
• O encoder é um dispositivo que fornece ao controlador do 
robô informações sobre o status físico das várias juntas do 
robô;
• O encoder fornece informações sobre:
– Quantidade de movimentos executados pelo motor 
(ou pela junta);
– Direção do movimento (horário ou anti-horário).
Sensores pela Localização
• Sensores podem ser categorizados pela sua localização em:
– Internos: encoders.
– Externos:
• Swiches, táteis, proximidade e fotoelétricos.
– Interlocked:
• Usados para proteger o robô.
• Travam o robô até que certa condição se torne 
válida (pressão de fluido, temperatura alta, ...)
Sensores pela Ativação
• Sensores são categorizados pela forma de ativação por:
– Contato
• Existe contato físico para a ativação;
• Exemplo: switches, bumpers;
– Sem contato
• Não há contato físico;
• Exemplo: visão, ultrassom, radiação, proximidade.
Safety Light Curtains
• “Cortinas de Luz”
• Sensores ópticos que 
detectam a entrada
de elementos em uma
célula.
Safety Light Curtains
Definição Mecânica de um Manipulador
• Um manipulador pode ser representado por n corpos 
rígidos móveis e um corpo fixo, ligados por n juntas (ou 
articulações), formando uma estrutura de cadeia;
• Um manipulador é uma cadeia cinética composta por:
– Elos (Links): os corpos da cadeia;
– Juntas (Joints):
• As articulações entre os corpos;
• Conectam os elos e permitem a realização de 
movimentos de um elo em relação ao elo anterior.
Manipulador
Manipulador
Ombro
Cotovelo
Tool mounting plate
Punho
Exemplo de Manipulador: PUMA
Elos (Links)
• Um elo (link) é um corpo rígido que define uma relação 
entre duas juntas adjacentes de um manipulador;
• São numerados em ordem crescente, iniciando pela base 
do manipulador:
– A base imóvel é o elo 0;
– A primeira parte móvel é o elo 1 e assim 
sucessivamente.
Numeração dos Elos
Elo 1
Elo 2
Elo 3
Elo 0
Juntas ou Articulações
• Juntas (ou articulações) são definidas por vetores no 
espaço 3D:
– A junta i é definida pelo vetor no espaço sobre o qual 
o elo i rotaciona (ou translada) em relação ao elo i–1;
– São numeradas a partir do primeiro elo.
Rotating pair – Revolute (R) Sliding pair – Prismatic (P)
Juntas
• Há dois tipos: Revolução (R) e Prismática (P)
Numeração das Juntas
J 1
Junta 2
J 3
Junta 4
Junta 5
Junta 6
Elo 0
Elo 1
Elo 2
Elo 3
Parâmetros dos Elos
• Um elo é especificado por dois parâmetros que definem a 
posição relativa e a orientação dos eixos da junta 
incidente no elo:
– O comprimento do elo (link lenght), denominado a.
– A torção do elo (link twist), denominado αααα.
Comprimento do Elo ai-1
• O comprimento do elo é a distância entre os eixos das 
suas juntas ao longo de uma linha mutuamente 
perpendicular aos eixos das juntas;
• A perpendicular mútua sempre existe e é única, exceto 
no caso onde os eixos das juntas são paralelas.
Torção do Elo ααααi-1
• A torção de um elo é o ângulo entre as projeções dos 
eixos das juntas em um plano cuja normal é 
mutualmente perpendicular aos eixos;
• Este ângulo é medido do eixo i-1 para o eixo i usando a 
regra da mão direita sobre a perpendicular mútua.
Parâmetros dos Elos
Parâmetros das Juntas
• Offset di
– A distância ao longo do eixo da junta i entre as 
interseções das perpendiculares mútuas com os eixos 
dos elos i-1 e i;
– Variável para juntas prismáticas.
• Ângulo de junta θθθθi
– O ângulo entre as perpendiculares mútuas incidentes 
no eixo da junta i;
– Variável para juntas rotacionais.
Axis i - 1 Axis i
θθθθ i
αααα i - 1
a i - 1 a i
d i{
Link i - 1
Link i
Parâmetros Elo e Juntas
Simuladores de Manipuladores Robóticos
• Simulador gratuito:
http://www.encarnacao.com/p_documentation.htm#doc_us
er_interface 
• Simulador ASIMOV do SENAI:
http://www.neadrs.com.br/neadrs/site/principal/ShowSEC
AO.asp?var_chavereg=44 
Exercício para 01/10/2013
• Utilizando o simulador ASIMOV do SENAI crie um 
cenário e retorne todos os movimentos necessários para 
a pega de um objeto sobre uma mesa e a respectiva 
soltura sobre outro móvel.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 11 – 27/09/2013
O Modelo Cinemático de um Manipulador
• Expressa a posição e a orientação do elemento terminal
do robô em relação ao sistema de coordenadas fixo a 
base e em função das coordenadas de juntas;
• O modelo pode ser descrito por uma função que 
expressa o espaço cartesiano em função do vetor de 
coordenadas angulares.
Cinemática Direta e Inversa
• Temos que definir a posição do robô utilizando:
• Cinemática direta:
– Na cinemática direta deseja-se obter a posição e 
velocidade do atuador para uma dada posição das 
articulações no espaço cartesiano base;
• Cinemática inversa:
– É o oposto da direta, busca-se obter as velocidades e 
posições (a pose) das articulações dadas a posição e 
velocidade (a pose) do atuador.
Descrições espaciais
• Uma descrição é uma matriz utilizada para descrever os 
objetos com os quais um manipulador deve tratar;
• A descrição de uma posição é uma matriz 3 x 1:
A P =
px
py
pz
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descrições Espaciais
• A descrição de uma orientação é uma matriz de rotação 3 
x 3;
• Denota a diferença entre a orientação desejada e um sistema 
de coordenadas qualquer:
B
A R = A ˆ X B A ˆ Y B A ˆ Z B[ ]=
r11 r12 r13
r21 r22 r23
r31 r32 r33
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Descrição de uma Posição
YA
XA
ZA
{A}
AP
A P =
px
py
pz
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x0 = x1 + xf,
y0 = y1 + yf.
Translação
A P=BP+APBORG
XA
ZA
YA
{A}
ZB
YB
{B}
XB
AP
APBORG
BP
PRP BABA ⋅=
Rotação 2D
x1 = x0 cosθ + y0 sinθ
y1 = −x0 sinθ + y0 cosθ
XA
YA
θθθθ
x0
y0
Rotação 3D
YA
XA
ZA BP
B P = px XB + pyYB + pzZB
A P = px A XB + py AYB + pz A ZB
A P = A XB AYB A ZB[ ]
px
py
pz
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A P=BARBP
Rx =
1 0 0
0 cosθ −senθ
0 senθ cosθ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ry =
cosθ 0 senθ
0 1 0
−senθ 0 cosθ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Rz =
cosθ −senθ 0
senθ cosθ 0
0 0 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matrizes de Rotação Parciais 3D
De {A} para {B}
{A}
XB
αX
αY
αZcos α X( )= X A ⋅ X B
cos αY( )= YA ⋅ X B
cos α Z( )= ZA ⋅ X B
Pode-se 
concluir que:
A XB =
XA ⋅ XB
YA ⋅ XB
ZA ⋅ XB
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cinemática Direta
• A partir dos valores das coordenadas de juntas é possível 
calcular a posição do manipulador;
• Usado para o controle do manipulador;
• O problema é determinar a posição da ferramenta dados 
os valores das juntas θ1, θ2, θ3, θ4, θ5, … θn ;
• Solução: calcular a matriz cinemática.
http://goo.gl/ah6a7P
xo
yo
1
 
 
 
  
 
 
 
  =
cosθ −senθ xf
senθ cosθ yf
0 0 1
 
 
 
  
 
 
 
  
x1
y1
1
 
 
 
  
 
 
 
  
Matriz Homogênea
• Um conjunto de transformações no mundo 2D pode ser 
representada completamente por uma matriz 3 x 3:








∆
∆
∆
1000
987
654
321
zrrr
yrrr
xrrr
3x3 
rotation
matrix
3x1 
translation 
matrix
perspective global scale
Utilizando a Matriz Cinemática
Exemplo
• Um frame {B} se encontra rotacionado com relação a um 
frame {A} por 30 graus (sobre o eixo z), e transladado de 
10 unidades no eixo x e 5 unidades no eixo y;
• Dado que um ponto se encontra na posição (3,7) no frame
{B}, onde ele se encontra no frame {A}?
• Dado que:
• Usamos a definição 
e encontramos:








==
0
5.12
9
PTP BABA








=
0
7
3
PB







 −
=
1000
0100
5030cos30
1003030cos
sen
sen
TAB
Exemplo
Exemplo Algébrico: Robô 1R
• O Robô 1R possui apenas uma junta rotacional;
• É o pêndulo simples:
(x,y,φ)
1
0T =
cos(θ1) −sin(θ1) 0 0
sin(θ1) cos(θ1) 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.
Equações para o Robô 1R
EndEffector
0T =
cos( θ1) − sin( θ1) 0 0
sin( θ1) cos( θ1) 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
⋅
1 0 0 L1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EndEffector
0T =
cos(θ1) −sin(θ1) 0 L1cos(θ1)
sin(θ1) cos(θ1) 0 L1sin(θ1)
0 0 1 0
0 0 0 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução completa:
x = L1 cosθ1
y = L1 sinθ1
φ = θ1
Equações para o Robô 2R
EndEffector
0T =
c12 −s12 0 L1c1 + L2c21
c12 c12 0 L1s1 + L2s12
0 0 1 0
0 0 0 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x = L1 cosθ1 + L2 cos θ1 +θ2( )
y = L1 sinθ1 + L2 sin θ1 +θ2( )
φ = θ1 +θ2( )
(x,y,φ)
Solução completa:
REFERENCE
POINT
l1
l2
l3
θ 3
θ 2
θ 1
φ(x ,y )
x
y
Equações para o Robô
3R
x = L1 cosθ1 + L2 cos θ1 +θ2( )+ L3 cos θ1 +θ2 +θ3( )
y = L1 sinθ1 + L2 sin θ1 +θ2( )+ L3 sin θ1 +θ2 +θ3( )
φ = θ1 +θ2 +θ3( )
EndEffector
0T =
c123 −s123 0 L1c1 + L2c21 + L3c123
c123 c123 0 L1s1 + L2s12 + L3s123
0 0 1 0
0 0 0 1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução completa:
Cinemática Direta e Inversa
• Temos que definir a posição do robô utilizando:
• Cinemática direta:
– Na cinemática direta deseja-se obter a posição e 
velocidade do atuador para uma dada posição das 
articulações;
• Cinemática inversa:
– É o oposto da direta, busca-se obter as velocidades e 
posições (a pose) das articulações dadas a posição e 
velocidade (a pose) do atuador.
Cinemática Inversa – Exemplo
• A cinemática inversa é uma ferramenta freqüentemente 
empregada por artistas de 3D;
• É mais fácil expressar a aparência espacial do que 
manipular diretamente ângulos nas juntas;
• Exemplo: quando alguém deseja pegar em uma maçaneta, 
o cérebro deve realizar os cálculos necessários para 
posicionar os membros e o tronco de maneira que a mão 
se localize próxima à porta.
Cinemática Inversa – Exemplo
• O objetivo principal é mover a mão, mas muitas 
articulações complexas de várias juntas deve ocorrer
para que a mão se aproxime do local desejado;
• De maneira similar as muitas aplicações tecnológicas, 
cálculos matemáticos de cinemática inversa são 
realizados para articular membros da forma correta para 
alcançar os objetivos desejados. 
Cinemática Direta X Inversa
• Para solucionar os problemas de cinemática direta e inversa, 
temos que computar as relações matemáticas entre as 
posições de cada elo:
– Adota-se um sistema de coordenadas por elo;
– Utiliza-se conceitos de álgebra linear ...
. . .
X
Y
Z
O
Base
Atuador
θ1 θ2
θi
θn












=
γ
β
α
z
y
x
p
p
p
x












=
nθ
θ
θ
.
.
.
2
1
θ
px , py, pz
α, β, γ
Variáveis das 
Juntas Variáveis no 
espaço 
cartesiano
θθθθ x
Direta
Inversa
(Juntas) (Cartesiano)
Cinemática Direta X Inversa
Robotics Toolbox para o Matlab 
• Possui modelo de alguns manipuladores prontos:
– PUMA560;
– Stanford Arm;
• Permite criar seu próprio modelo;
• Execute as demos do toolbox:
– rtdemo
Criando um Robô no Matlab
• Criando os links (juntas):
– Link = link([ααααi ai θθθθi di tipo])
– onde tipo (que é opcional)= 
• 0 para Rotacional (default) e 
• 1 para Prismática
• Criando o robô:
– r = robot({Link1 Link2 ...})
Notação Danevit-Hartenberg
• ai: a distância entre os eixos zi-1 e zi sobre o eixo xi.
• ααααi: o ângulo entre os eixos zi-1 e zi sobre o eixo xi.
• di: a distância entre a origem do sistema de referência i-1
ao eixo xi, sobre o eixo zi-1 .
• θθθθi: o ângulo entre os eixos xi-1 e xi sobre o eixo zi-1.
Criando um Manipulador 2R
• Criando um manipulador 2R com:
– 2 juntas rotacionais no eixo z
– links de 1 metro cada.
• Parâmetros D-H:
Link ai αi di θi 
1 1 0 0 θ1 
2 1 0 0 θ2 
 
 
Comandos para Criar um 2R
• Criando os links:
– L1 = link([0 1 0 0 0])
– L2 = link([0 1 0 0 0])
• Criando o robô:
– r = robot({L1 L2})
Criando um Robô no Matlab
L1 = 
0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 R (std)
L2 = 
0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 R (std)
r = 
noname (2 axis, RR)
grav = [0.00 0.00 9.81] standard D&H parameters
alpha A theta D R/P
0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 R (std)
0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 R (std)
Para Visualizar o Robô
• plot(r, q):
– Desenha o robô r na posição q, um vetor que define 
os ângulos das juntas.
• drivebot(r):
– Permite visualizar e modificar os valores das juntas.
• Use as ferramentas para:
– Ampliar, Reduzir, Girar.
plot(r, [0 0])
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
XY
Z
 2R
xy z
Caixa para Controlar o Robô
Comandos para o Manipulador
L1 = link([0 1 0 0 0])
L2 = link([0 1 0 0 0])
r = robot({L1 L2})
plot(r, [0 0]), hold on
drivebot(r)
Computando a Cinemática Direta
• A função fkine é usada para computar a cinemática 
direta:
– fkine(robot, q) 
– onde:
– robot = modelo do robô.
– q = vetor da posição das juntas.
– RETORNA: a matriz de transformação...
• Exemplo:
– fkine(r, [0 0])
fkine(r, [0 0])
ans =
1 0 0 2
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
plot(r, [0 0])
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
XY
Z
 2R
xy z
fkine(r, [0 pi/2])
ans =
0.00 -1.00 0 1.00
1.00 0.00 0 1.00
0 0 1.0000 0
0 0 0 1.00
plot(r, [0 pi/2])
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
XY
Z
 2R
xy
z
Comandos para o Manipulador
L1 = link([0 1 0 0 0])
L2 = link([0 1 0 0 0])
r = robot({L1 L2})
fkine(r, [0 0])
plot(r, [0 0])
Refaça utilizando coordenadas polares
fkine(r, [0 pi/2])
plot(r, [0 pi/2])
Robô Puma 560
• O toolkit possui função para criar um robo tipo Puma 
560:
• Criando um robô PUMA:
– puma560
• Exibindo o robô :
– plot(p560, [0 0 0 0 0 0])
• O nome do robô criado é p560.
plot(p560, qz)
Exercício
• Crie um robô PUMA:
– puma560 %define um robô puma
• Controle o robo:
– drivebot(p560) % permite controle
– hold on
Exercício – 2 Pumas Animados
puma560
p560b = p560; 
p560b.name = 'Outro Puma 560'; 
p560b.base = transl([-0.05 0.5 0]); 
plot(p560, qr); 
plot(p560b, qr); 
t = [0:0.2:10];
jt = jtraj(qr, 100, t); 
plot(p560, jt), plot(p560b, jt), hold on;
jtraj:compute a joint space trajectory
between two joint coordinate poses 
Exercício
Considere e efetue: 
• um robo puma560;
• o estado inicial do robô puma é a sua base canônica, ou 
seja, a extremidade da ferramenta de montagem do robô 
(posição do atuador) em coordenadas cartesianas é 
(0.0203, -0.15, 0.6568);
• transladar o robô para [-0.5, 0.5, 0];
• a posição final (estado final) do robô puma, ou seja, a 
extremidade da ferramenta de montagem do robô 
(posição do atuador) em coordenadas cartesianas será 
(-0.7566, 0.3499, 0.2724);
• criar animação conforme modelo apresentado.
Exercício
clear all
close all
clc
puma560
p560.name = 'Posição Original';
p560b = p560; 
p560b.name = 'Nova posição'; 
p560b.base = transl([-0.5 0.5 0]); 
t = [0:0.5:100];
qs=[0 0.5 1 0 0 0];
jt = jtraj(qr, qs, t);
plot2(p560, qr), hold on, plot2(p560b, jt)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 12 – 01/10/2013
Avaliação em 25/10/2013
• Início da prova as 10 h 00 min, o laboratório será 
fechado após este horário;
• O arquivo da implementação será enviado pelo 
moodle, portanto, verifique antecipadamente seu 
login e senha de acesso.
Avaliação em 25/10/2013
• A prova está dividida em teórica e prática:
– após o término da teórica os computadores (e 
notebooks) serão ligados para a prática;
• Após o acesso a sala, somente será permitida a saída 
após a entrega da prova.
Robôs Móveis
• São os robôs capazes de se locomoverem no ambiente em 
que estão inseridos;
• Fisicamente, um robô móvel pode ser decomposto em:
– Um mecanismo para que o robô se locomova pelo 
ambiente;
– Um ou mais computadores para controlar o robô;
– Um ou mais sensores pelo(s) qual(is) o robô obtém 
informação do ambiente.
Robôs Móveis Autônomos
• Autonomia: faculdade de se governar por suas próprias 
leis, dirigir-se por sua própria vontade;
• Em robôs: habilidade de perceber e agir 
apropriadamente conforme a situação;
• Autonomia pode ser:
– completa (R2D2);
– parcial (robôs teleoperados).
• Um robô móvel autônomo tem a capacidade de 
movimentar-se no ambiente em que estiver inserido, 
perceber o ambiente através de seus sensores, adaptar-se
às mudanças no ambiente, aprender a partir de 
experiências, construir representações internas do seu 
ambiente, que possam ser usadas no seu processo de 
tomada de decisão. [Nehmzow2000]
Robôs Móveis Autônomos
Robôs Móveis Autônomos
• Há três perguntas básicas em robótica móvel:
– Onde estou?
– Onde eu estou indo?
– Como eu chego lá?
1ª. Pergunta: Onde estou?
• A primeira pergunta refere-se a localização de robôs;
• Localização consiste em determinar a posição do robô 
em relação ao ambiente, utilizando informações
provindas do ambiente adquiridas pelos sensores.
2ª. Pergunta: Onde eu estou indo?
• Onde está indo? Significa conhecer sua posição objetivo;
• A posição objetivo depende da tarefa a ser executada pelo 
robô;
• A tarefa pode ser informada por um humano ou inferida
pelo robô, dependendo do seu grau de autonomia.
3ª. Pergunta: Como eu chego lá?
• Para deslocar até a posição objetivo, o robô necessita 
planejar sua trajetória;
• Planejamento de trajetória consiste em determinar um 
caminho no ambiente entre a posição inicial e a posição 
objetivo, de forma que o robô não colida com nenhum 
obstáculo do ambiente e que os movimentos planejados
sejam consistentes com as restrições físicas do robô.
Robôs Móveis Autônomos
• Para responder as 3 perguntas o robô deve:
– Ter um modelo do ambiente (fornecido ou construído 
autonomamente);
– Perceber e analisar o ambiente;
– Encontrar sua posição no ambiente;
– Planejar e executar seus movimentos.
Resumo e Pesquisa
• A navegação de robôs móveis autônomos é a capacidade
do robô movimentar-se dentro de um ambiente, sendo 
capaz de atingir uma posição objetivo evitando os 
obstáculos encontrados no caminho;
• A navegação de robôs é horizontal perante as diversas 
linhas de pesquisa.
Definições Básicas: Estado do Robô
• Estado é uma descrição suficiente do sistema;
• O estado pode ser:
– Observável: robô sempre conhece seu estado;
– Inacessível/Não observável: robô nunca conhece seu 
estado;
– Parcialmente observável: robô conhece parte do seu 
estado.
Estado do Robô
• Estado externo: estado do mundo;
– Percebido usando os sensores do robô;
• Estado interno: estado do robô;
– Percebido usando sensores proprioceptivos;
– Pode ser armazenado/recuperado;
• O estado do robô é a combinação do seu estado interno
com seu estado externo.
Classificação dos Robôs Móveis
• Diversas taxonomias são utilizadas para classificar robôs 
móveis: 
• Anatomia
– Aéreos;
– Aquáticos;
– Terrestres (rodas, esteiras, pernas).
Classificação dos Robôs Móveis
• Tipo de Controle
– Teleoperados: um operador define todos os 
movimentos que o robô deve executar;
– Semi-autônomos: um operador indica o macro
comando a ser executado e o robô o executa;
– Autônomos: o robô realiza suas tarefas sozinho, 
estabelecendo suas decisões.
Classificação dos Robôs Móveis
• Funcionalidade
– Industriais: utilizados em linha de produção;
– Serviço: são utilizados para serviços em geral, 
trabalham em ambientes estruturados e conhecidos.
– Campo: trabalham em ambientes não estruturados, 
pouco conhecidos e em geral perigosos.
– Pessoais: são os robôs vendidos em prateleiras, que 
não desenvolvem tarefas específicas, mas interagem 
com os humanos.
Classificação dos Robôs Móveis
• Movimento
– Holonômico: não apresenta restrições em relação ao 
movimento do robô;
– Não-holonômico: robôs deste tipo estão sujeitos a 
restrições de movimento, exemplo: estacionar um 
carro.
• Desenvolvido no Stanford
Research Institute (anos 60);
• Sensores de visão e contato;
• STRIPS planner;
• Navegação visual em um 
mundo especial;
• Deliberativo.
Primeiros Robôs: SHAKEY
• LAAS em Toulouse, France 
(final 1970)
• Vídeo, sonar, laser range-
finder;
• Representações espaciais 
multi-camadas;
• Deliberativo -> Controle 
híbrido.
Primeiros Robôs: HILARE
• Standford Cart. (1977) seguido 
por CMU rover (1983);
• Sonar e visão;
• Controle deliberativo.
Primeiros Robôs: CART/Rover
Brooks – MIT (1986-1991)
• Hannibal & Atilla
Brooks – MIT (1986-1991)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 13 – 04/10/2013
DANTE – 1996
• Robô de 6 pernas 
empregado para explorar 
vulcões autonomamente;
• Carnegie Mellon 
University.
Pathfinder – 1997
• 1997: Missão PathFinder da Nasa;
• O mundo assiste ao vivo, pela internet, imagens 
transmitidas de Marte pelo robô móvel Sojourner;
• Robô controlado a partir da Terra;
• Grande sucesso para a NASA.
NASA Sojourner Rover (1997)
Spirit e Opportunity – 2004
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 14 – 08/10/2013
Aplicações de Robôs Móveis
• Há várias aplicações comerciais para robótica móvel: 
transporte, vigilância, inspeção, limpeza;
• Robôs móveis tem médio impacto em aplicações 
domésticas e industriais;
• A razão é a ausência de uma navegação robusta e 
confiável através de um ambiente.
Aplicações de Robôs Móveis – Modernas
• Tarefas domésticas simples:
– Aspirador de pó ou 
– Limpadores de piscinas;
• Extração de minério e suporte em minas;
• Exploração:
– Espacial;
– Submarina;
• Medicina:
– Assistentes em cirurgias;
• Entretenimento.
AGV - Veículos Autônomos Guiados
• Na VOLVO são 
empregados para 
transportar blocos de 
motores entre as estações 
de montagem;
• Há cerca de 4000 AGV 
apenas nas fábricas da 
VOLVO;
• AGV da Renault Brasil->
Helpmate
• Robô móvel usado em hospitais 
para tarefas de transporte;
• Vários sensores utilizados para 
navegação autônoma nos 
corredores; 
• Câmera apontada para o teto 
(landmarks) empregada para 
localização.
http://goo.gl/Vnk5Ok
BR700 Cleaning Robot
• BR 700 cleaning robot 
desenvolvido pela 
Kärcher Inc., Germany.
• Sistema de navegação é 
baseado em sonar e 
giroscópio;
http://www.kaercher.de
ROV Tiburon Underwater Robot
• Robô ROV Tiburon: 
utilizado na arqueologia 
submarina (teleoperado).
Ambientes Perigosos: Robô Pioneer
• Robô Pioneer, teleoperado para 
explorar Sarcófago de 
Chernobyl 
Robôs de Pesquisa – Pioneer 1
• Robô móvel modular com várias opções de acessórios
(garra, câmera…), equipado com biblioteca de 
navegação do Stanford Research Institute
(SRI); 
http://goo.gl/Q5cY7Q
• B21 da Real World 
Interface: é um 
robô móvel com 
até 3 processadores 
Intel on board.
Robôs de Pesquisa – B21
Robô Educacional Khepera
• Robô móvel para educação e pesquisa com 6 cm de 
diâmetro e módulos adicionais como câmeras e garras;
http://www.k-team.com/
Forester Robot – Pulstech
• Projetado para retirar 
madeira de florestas, a 
coordenação das patas 
é automatizada e a 
navegação é operada 
por humanos.
pulstech
Robôs para Inspeção de Tubos
• Robôs HÄCHER para inspeção e reparação de tubos de 
esgoto (teleoperado);
• http://www.haechler.ch
Mineração
• Sandia - Robô mapeia 
mina no México.
http://goo.gl/YS9n0p
UAVs – Unmanned Vehicles
• Utilizam muitas técnicas robóticas:
– UAVs geralmente são veículos aéreos não tripulados
(U Aereal V);
– carros tem sido automatizados (U Autonomous V);
• Qualquer veículo que não necessita um piloto a bordo
pode ser considerado um UAV.
Percepção
• Michaelis: Ato, efeito ou faculdade de perceber, recepção
pelos centros nervosos de impressões colhidas pelos 
sentidos;
• Coletar informação sobre o mundo;
• Sensor – um dispositivo elétrico/mecânico/químico que 
mapeia um atributo do ambiente para uma medida 
quantitativa.
Sensores do B21
Robart II
Savannah
BibaBot – BlueBotics – Suiça
Pan-Tilt Camera
Omnidirectional Camera
IMU
Inertial Measurement Unit Sonar Sensors
Laser Range Scanner
Bumper
Emergency Stop Button
Wheel Encoders
Sensor
• Em geral, os transdutores são os sensores que convertem 
a energia recebida em sinal elétrico;
• O conjunto formado por um transdutor, um 
condicionador de sinal (amplificador) e um indicador
formam um sistema de medição;
• Quando o sinal resulta na forma de corrente ou tensão o 
dispositivo é denominado transmissor.
Características dos Sensores
• Sensibilidade: taxa de mudança da saída/entrada;
• Linearidade: medida da constância da taxa de saída em 
relação a taxa de entrada;
• Faixa de medida: diferença entre máximos e mínimos 
valores possíveis de medida;
• Tempo de resposta: tempo necessário para uma 
mudança na entrada ser observada na saída.
Características dos Sensores
• Precisão: a diferença entre valores reais e medidos;
• Repetibilidade: a diferença entre medidas sucessivas da 
mesma entidade;
• Resolução: menor incremento observável na entrada;
• Tipo de saída: movimento mecânico, tensão, corrente, 
pressão, intensidade luminosa, ...
Caracterizando Erro do Sensor
• Erros sistemáticos -> erros determinísticos:
– Causados por fatores que podem (em teoria) ser 
modelados -> predição.
• Erros não-sistemáticos -> não-determinísticos:
– Não é possível realizar predição, mas podem ser 
descritos probabilisticamente. 
Caracterizando Erro do Sensor
• Comportamento de sensores é modelado por 
distribuição de probabilidade (erros não-sistemáticos)
– Em geral sabe-se pouco sobre as causas dos erros não-
sistemáticos (não-determinísticos);
– Assume-se que a distribuição de probabilidades é 
simétrica ou Gaussiana;
– É importante saber o quão é o ERRO.
Classificação de Sensores
• Em relação ao tipo de informação:
• Sensores proprioceptivos:
– aferem valores internos do sistema (robô); 
– Exemplo: velocidade do motor, direção do robô, carga 
da bateria.
• Sensores exteroceptivos:
– adquirem informação sobre o ambiente;
– Exemplo: distância de objetos, intensidade da luz do 
ambiente.
Classificação de Sensores
• Em relação a energia utilizada:
• Sensores passivos:
– Energia proveniente do ambiente;
• Sensores ativos:
– Emitem sua própria energia e medem a reação;
– Melhor desempenho.
Classificação Geral
Classificação Geral
Encoders das Rodas / Motor
• Mensura a posição ou velocidade das rodas;
• Movimentos podem ser integrados para conseguir uma
estimação da posição do robô -> odometria;
• Optical encoders são sensores proprioceptivos:
– a estimação da posição em relação a um sistema de 
referência fixo é válida para movimentos curtos.
http://goo.gl/M2DemY
Sensores de Direção
• Sensores de direção podem ser proprioceptivos
(giroscópio, inclinomêtro) ou exteroceptivos (bússola);
• Usados para determinar a orientação e a inclinação dos 
robôs;
• Permitem, em conjunto com a informação de velocidade, 
integrar o movimento para uma estimação de posição.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Campus Sorocaba
Introdução a Robótica
Ciência da Computação
Prof. Siovani
Aula 15 – 11/10/2013
Sensores de Direção
• Sensores de direção podem ser proprioceptivos
(giroscópio, inclinomêtro) ou exteroceptivos (bússola);
• Usados para determinar a orientação e a inclinação dos 
robôs;
• Permitem, em conjunto com a informação de velocidade, 
integrar o movimento para uma estimação de posição.
Bússola
• Usada desde 2000 a.C.
– Quando os chineses penduraram um pedaço de 
magneto num fio de seda e o usaram para guiar um 
carro de guerra;
• Campo magnético da Terra:
– Medida absoluta para orientação.
Magnetômetros
• Grande variedade de soluções para medir o campo 
magnético da Terra:
– Bússola magnética mecânica;
– Medida direta do campo magnético; 
(http://goo.gl/ztzO8r)
• Principais desvantagens:
– Facilmente perturbado por objetos magnéticos ou 
outras fontes;
– Inviável para ambientes internos.
Sensores Inerciais: Giroscópio
• Sensores de direção que mantem a orientação em 
relação a uma referência fixa: 
– Medida absoluta para a direção de um sistema móvel;
• Duas categorias:
– Giroscópios mecânicos;
– Giroscópios ópticos.
Giroscópio
Global Positioning System (GPS) 
• Desenvolvido para aplicações militares;
• Tornou-se acessível para aplicações comerciais;
• 28 satélites (incluindo 4 reservas) orbitam a Terra a uma 
altura de 20.190 km; 
• Posição de qualquer receptor de GPS é determinada 
através do tempo de vôo da medida.
Global Positioning System (GPS) 
Sensores IMU
• Inertial Measurement Unit (IMU) ou
Attitude and Heading Reference System (AHRS);
• Combinação de bússola 3D, giroscópios 3D, 
magnetômetros 3D e até GPS;
• Usado para controle de estabilização de robôs, câmeras, 
veículos não tripulados, etc.
Sensor IMU
http://www.xsens.com/en/general/mti
• Servem para indicar se o robô está próximo de algum 
objeto do mundo;
• Informação de proximidade:
– Importante para localização e modelagem do 
ambiente;
• Sensores ultrasônicos ou sensores laser baseiam-se, 
respectivamente, na propagação da velocidade do som 
ou ondas eletromagnéticas. 
Sensores de Proximidade
Sensores de Proximidade (tempo de vôo)
• A distância percorrida pelo som ou pelas ondas 
eletromagnéticas é dada por:
d = c . t
onde: 
– d = distância percorrida (ida-e-volta);
– c = velocidade de propagação da onda;
– t = tempo de vôo.
Sensor Ultrasônico
• Frequência típica: 40 - 180 kHz;
• Feixes de som propagam como um cone: 
– Ângulos de abertura em torno de 20 a 40 graus;
– Regiões de profundidade constante;
– Segmentos de um arco.
-30°
-60°
0°
30°
60°
Amplitude [dB]
measurement cone
Laser Range Sensor
• A distância
do objeto é determinada medindo-se o 
deslocamento de fase entre o feixe de laser emitido e o 
feixe refletido.
Phase
Measurement
Target
D
L
Transmitter
Transmitted Beam
Reflected Beam
P
• Confidence in the range (phase estimate) is inversely proportional to 
the square of the received signal amplitude. 
– Hence dark, distant objects will not produce such good range 
estimated as closer brighter objects …
Laser Range Sensor
Sensores Visuais
• Baseados em visão computacional.
Fusão Sensorial
• É o processo de utilizar informações fornecidas por 
vários sensores;
• Mesmo para tarefas não muito complexas, apenas um 
sensor não é suficiente;
• Precisão limitada;
• Não confiável - falhas/redundância.
Fusão Sensorial
• Combina informações de:
– diferentes sensores;
– diferentes posições;
– diferentes tempos.
• Em geral, emprega técnicas matemáticas que 
consideram incertezas na informação (redes neurais, 
lógica fuzzy, filtro de Kalman);
• Produz um conjunto de dados fundidos (como se 
houvesse um ‘sensor virtual’).
Sensores e Atuadores
• São dispositivos responsáveis pelo movimento e 
articulação das partes móveis de um robô;
• Sensores e atuadores constituem a ligação do robô com o 
ambiente;
• O robô percebe o ambiente através dos seus sensores e 
age no ambiente através dos seus atuadores;
• Atuadores são diferentes dos sensores usados para 
percepção.
Atuadores – Relembrando
• São classificados em função da energia que utilizam
para funcionarem; 
• A energia determinará as condições de funcionamento e 
o tipo de controle a ser utilizado.
• Os três principais tipos de atuadores são:
– Pneumáticos;
– Hidráulicos;
– Elétricos.
Atuadores Pneumáticos – Relembrando
• Pneumático: este atuador utiliza como fonte de energia a 
pressão do ar;
• Um controle preciso da velocidade quanto da posição é 
difícil devido a alta compressibilidade;
• É resistente aos danos provocados por uma sobrecarga.
Atuadores Hidráulicos – Relembrando
• Utiliza como fonte de energia a pressão da água ou óleo;
• A menor compressibilidade em relação ao ar o torna 
mais adequado aos movimentos lentos e de maior 
precisão;
• Pouco usado em robótica móvel devido a complexidade. 
Atuadores Elétricos – Relembrando
• São os mais comuns e utilizados em robótica móvel; 
• Apresentam ótimas características de controle, precisão 
e confiabilidade;
• Os motores para uso em robótica são agrupados em 3 
categorias:
– Motores de corrente alternada (AC);
– Motores de corrente contínua (DC);
– Motores de passo.
Por que a Robótica é Difícil?
• Sensores e atuadores são limitados e incertos;
• Estado é parcialmente-observável.
• Ambiente é dinâmico;
• Ambiente está repleto de informações úteis.