RELATORIO 1.3 OPI - BOMBA - 2012

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA 
TERRA 
 
CAMPUS DIADEMA 
LABORATÓRIO DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
 
CURVA CARACTERÍSTICA DE BOMBA CENTRÍFUGA 
 
 
UC: Operações Unitárias I 
Professores: Patrícia Fazzio Martins 
 José Ermírio F. Moraes 
 
 
Diadema – SP 
Março/2012 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA 
TERRA 
 
CAMPUS DIADEMA 
LABORATÓRIO DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS 
 
TERMO DE HONESTIDADE E AUTENCIDADE 
 
Os autores deste relatório atestam que não houve plágio, fraude e/ou falta de 
honestidade na confecção deste documento. Os autores confirmam que o conteúdo deste 
relatório (incluindo texto, dados, figuras, tabelas e entre outros) foi resultado de 
observações do próprio grupo de autores, excluídas as citações devidamente 
referenciadas. Os autores também atestam que não foram utilizados relatórios de outros 
grupos como referência na preparação deste relatório. 
 
ENSAIO: 
 
DATA:___/___/_____ 
 
AUTORES: 
(assinatura) 
 
Sumário 
1. Introdução Teórica ................................................................................................. 1 
2. Objetivos ............................................................................................................... 4 
3. Materiais e Métodos ............................................................................................... 5 
3.1. Materiais ............................................................................................................ 5 
3.2. Métodos ............................................................................................................. 5 
4. Resultados e Discussão .......................................................................................... 6 
4.1. Curva Característica da Bomba........................................................................... 7 
4.2. Cavitação ......................................................................................................... 12 
5. Conclusões e Sugestões ....................................................................................... 15 
6. Bibliografia .......................................................................................................... 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice de Figuras 
Figura 1 – Bomba alternativa de pistão simplex de duplo efeito .................................... 2 
Figura 2: Exemplo de bomba de deslocamento positivo rotativo ................................... 2 
Figura 3: Exemplo de bomba centrífuga. ....................................................................... 2 
Figura 4: Detalhes dos aparelhos presentes na bancada experimental............................. 6 
Figura 5: Gráfico da altura manométrica da bomba pela vazão requerida. ..................... 9 
Figura 6: Exemplo de determinação de ponto de operação via gráfica. ........................ 10 
Figura 7: Gráfico comparativo das alturas manométricas da bomba fornecida pelo 
fabricante e experimental em função da vazão. ............................................................ 11 
Figura 8:Gráfico que relaciona os adimensionais Q/ND
3
 por ΔP/N2D2 ........................ 12 
Figura 9: Gráfico de NPSHd e NPSHr em função da vazão volumétrica. ..................... 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice de Tabelas 
Tabela 1: Valores das constantes utilizadas nos cálculos. .............................................. 7 
Tabela 2: Valores das pressões obtidas com suas respectivas vazões. ............................ 8 
Tabela 3: Valores das pressões obtidas com suas respectivas vazões em unidades S.I. ... 8 
Tabela 4:Valores Obtidos para a Carga da Bomba. ........................................................ 9 
Tabela 5: Dados experimentais de vazão e pressão e seus respectivos valores de NPSHd.
 ................................................................................................................................... 13 
Tabela 6: Dados experimentais de vazão e pressão e seus respectivos NPSHd para a 
simulação da cavitação. ............................................................................................... 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resumo 
Na indústria, a utilização de equipamentos para movimentar fluidos faz-se muito 
necessária, além de serem, geralmente, os maiores consumidores de energia. Tendo isso 
em vista a análise detalhada desses equipamentos é imprescindível. Para tal análise, 
montou-se um sistema de tubulações, medidores de vazão, válvulas e uma bomba 
centrífuga. Após a realização do experimento pode-se construir um gráfico da carga da 
bomba em função da vazão volumétrica, referente à altura manométrica e podendo, 
assim, comparar os dados obtidos experimentalmente com os dados fornecidos pelo 
fabricante da bomba, tendo como comprovação o fator R
2
, sendo este variável de 0 a 1, 
resultando num valor de 0,9639, aproximando-se apreciavelmente de 1, validando, 
portanto, o experimento. Outra abordagem deste experimento fora a verificação do 
fenômeno conhecido por cavitação, em que se forçou a queda da pressão após a 
passagem do fluido por uma válvula de controle, fazendo com que parte deste evapora-
se instantaneamente, caracterizando o fenômeno. Esta aferição pode ser comprovada 
pelo cálculo do NPSH. Uma última análise foi com relação ao ponto de operação da 
bomba em que a extrapolação do gráfico da carga em função da vazão volumétrica 
forneceu uma aproximação do ponto de operação da bomba para este sistema. 
1 
1. Introdução Teórica 
 
Para manter um fluido em escoamento é necessário adicionar energia. Essa 
energia pode compensar as perdas por atrito na tubulação, ou contribuir para o aumento 
de pressão, de velocidade ou de altura do fluido. Em um edifício alto, por exemplo, a 
água só chegaria ao último andar com o auxilio de um equipamento, já que a pressão 
atmosférica é capaz de sustentar, aproximadamente, apenas dez metros de coluna de 
água. 
 Tais equipamentos são denominados bombas, para o caso de fluidos líquidos, e 
no caso de fluidos gasosos são denominados ventiladores, sopradores e compressores. 
 Em um processo envolvendo fluidos, a maior parcela de consumo de energia 
costuma ser dos equipamentos usados para promover seu deslocamento, 
reconhecidamente, bombas, compressores e similares. Por isso, uma análise criteriosa é 
empegada na escolha de tais equipamentos, buscando o equipamento mais adequado, ou 
seja, o equipamento que mais aproveite energia para deslocar o fluido. 
 As bombas podem ser classificadas em duas classes principais: Bombas de 
deslocamento positivo e Bombas centrífugas. 
As bombas de deslocamento positivo podem ser divididas em alternativas e 
rotativas. A principal diferença entre elas é como a vazão se comporta ao longo do 
tempo. A vazão nas bombas alternativas fica dependente do volume varrido pelo pistão 
ou de uma membrana flexível. Se há apenas um pistão em funcionamento, quando a 
bomba admite o volume a ser expelido, a vazão é nula. Para melhorar o desempenho, e 
diminuir esse intervalo onde a vazão é nula, existem as bombas onde o pistão é de duplo 
efeito. Nessas bombas a admissão e a descarga são feitos simultaneamente. Ainda assim 
a vazão nessas bombas é nula por um instante. Para vazões mais constante aplicam-se 
dois pistões simultâneos. 
A Figura 1 ilustra uma bomba de deslocamento positivo, alternativa de um 
pistão de duplo efeito.
2 
Figura 1 – Bomba alternativa de pistão simplex de duplo efeito (Pontifícia Universidade 
Católica do Rio Grande do Sul) 
 As bombas rotativas apresentam uma vazão constante, já que o rotor 
descarrega fluido sem interrupção. O volume expelido fica em função do tamanho da 
bomba e da velocidade de rotação desta.A Figura 2 ilustra uma bomba de deslocamento 
positivo rotativo (Martins, Aula Sistemas de Bombeamento - Operações Unitárias I, 
2012). 
 
Figura 2: Exemplo de bomba de deslocamento positivo rotativo 
 As bombas centrífugas, rotodinâncas ou ainda turbo bombas são caracterizadas 
por sua ampla capacidade de aplicações, sendo construídas para vazões de alguns galões 
por minuto, operando com pressões de descarga pequenas, até vários milhares de galões 
por minuto, operando com pressões de várias centenas de psi. Sua principal 
característica é a presença de um rotor que transfere energia ao fluido por meio de sua 
rotação. A Figura 3 ilustra uma bomba centrífuga (Martins, Aula Sistemas de 
Bombeamento - Operações Unitárias I, 2012). 
 
Figura 3: Exemplo de bomba centrífuga. 
As bombas centrífugas, apesar de serem as mais populares entre as aplicações 
industriais, trazem um problema operacional em razão da diferença de pressões que se 
instalam nas diferentes regiões do rotor. Quando a pressão de qualquer região do rotor 
3 
atinge um valor menor que a pressão de vapor do fluido transportado, este pode 
vaporizar e formar bolhas. Essas bolhas se deslocam para regiões onde as pressões são 
maiores e implodem. Tal fenômeno é conhecido como cavitação. A implosão da bolha é 
tão violenta que causa vibrações e ruídos, e por vezes é capaz de danificar o rotor por 
uma forma de erosão. 
 Por todos os motivos citados anteriormente, são feitos esforços para evitar a 
cavitação na operação da bomba. 
 Analisando-se uma bomba centrífuga operando na sucção de um fluido de um 
reservatório elevado, a equação de Bernoulli para o balanço de energia nos pontos 1 e 2, 
respectivamente na superfície do fluido do reservatório e na entrada da bomba, dá-se 
por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação 1 
Em que: é a perda de carga do ponto 1 ao ponto 2 
 Se adotarmos o plano de referência como , e admitir que a superfície do fluido 
no reservatório é zero, ficamos com: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação 2 
Assim a pressão de sucção na bomba é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação 3 
 A pressão no centro do rotor é menor que a pressão de admissão, sendo definida 
como: 
 
 
 
 
 
Equação 4 
 Em que: 
 : é o coeficiente de queda de pressão que depende da geometria da bomba. 
 é a velocidade do fluido no centro do rotor. 
4 
O fenômeno de cavitação dá-se pela drástica queda de pressão, provenientes, 
geralmente, dá diminuição da vazão volumétrica, gerando-se, assim, bolhas de ar no 
interior das tubulações. Este fenômeno está estritamente relacionado à pressão de vapor, 
sendo esta a pressão exercida por um vapor quando este está em equilíbrio dinâmico 
com o mesmo fluido na fase líquida, ou seja, a mesma fração que se condensa, evapora-
se à mesma velocidade reacional. 
A isto se têm um índice para comprovação ou não do fenômeno. Este índice é 
denominado saldo positivo de carga de sucção (NPSH – Net positive suctionhead), em 
que sua análise consiste apenas na aferição dos seguintes casos: 
 NPSHdisponível≥NPSHrequerido: o fenômeno de cavitação não ocorrerá; 
 NPSHdisponível<NPSHrequerido: o fenômeno de cavitação ocorrerá. 
 O ponto de operação de uma bomba representa o ponto ótimo para o 
funcionamento de uma bomba, uma vez que esse fornece a mínima carga necessária 
para que uma bomba possa transportar um fluido pelo sistema proposto. Com isto 
obtém-se um menor gasto de energia para o sistema, já que não se desperdiça energia 
com um trabalho maior que o necessário para a bomba. 
Este ponto é caracterizado pela intersecção de duas curvas, sendo estas as do 
sistema e da bomba. Estas curvas podem ser estimadas por um gráfico da carga em 
função da vazão volumétrica, ou por outro gráfico similar, trocando-se apenas o eixo 
das abscissas pela pressão absoluta. Abaixo se tem um gráfico de pressão absoluta pela 
vazão volumétrica exemplificando o ponto de melhor desempenho de uma bomba em 
um determinado sistema (Martins, Aula Sistemas de Bombeamento - Operações 
Unitárias I, 2012): 
 
Contudo, em um sistema de escoamento deve-se levar em consideração as 
perdas de carga decorrentes dos acessórios (válvulas, medidores de vazão) presentes em 
5 
um dado sistema, bem como o próprio trabalho realizado pela tubulação no fluido, 
decorrente do atrito entre as paredes do sistema e o fluido, ao deslocar-se pelo mesmo. 
Levando-se em conta tais perdas de energia (perda de carga) deve-se considerar certa 
margem de segurança para a operação da bomba, tendo esta trabalhando acima do ponto 
de operação da bomba. 
2. Objetivos 
O experimento tem por objetivo determinar a pressão em dois pontos, um antes 
e outro depois de uma bomba centrífuga, para diferentes vazões e gerar um gráfico da 
carga (H) em função da vazão volumétrica e compará-lo com a curva do fabricante, 
determinando também a pressão em que se inicia a cavitação, além de um cálculo de 
aproximação para determinação do ponto de operação da bomba utilizada. 
3. Materiais e Métodos 
3.1. Materiais 
 Uma bomba centrífuga de 1/2HP; 
 Um tanque cheio de água; 
 Três válvulas de retenção; 
 Dois manômetros; 
 Um termômetro; 
 Um medidor de vazão; 
 Um rotâmetro; 
 Um reservatório de água; 
 Uma chave de energia, liga/desliga. 
3.2. Métodos 
 
Para a obtenção dos dados a válvula de entrada 1 foi mantida aberta e a variação 
da vazão foi feita por meio do controle da abertura da válvula 3, mantendo a válvula 2 
fechada. Foram realizadas as medições até que se atingisse o limite de vazão para o 
rotâmetro 1. Então, a válvula 3 foi fechada e o controle da vazão foi feito por meio da 
válvula 2 até que se atingisse o limite de vazão para o rotâmetro 2. Como os ponteiros 
do manômetro e o vacuômetro eram muito oscilantes, para a determinação dos valores 
foi tirada uma média entre os valores máximos e mínimos de oscilação em casa caso. 
Após a coleta das pressões e vazões do sistema funcionando normalmente, 
simulou-se a cavitação no sistema. Com a válvula 2 totalmente aberta e a 3 fechada, 
fechou-se gradualmente a válvula 1 até a formação de bolhas no sistema. As pressões e 
vazões foram anotadas. 
6 
A Figura 4 demonstra os equipamentos acima citados. 
 
Figura 4: Detalhes dos aparelhos presentes na bancada experimental. 
A seguir tem-se a obtenção da equação para caracterização do cálculo do NPSH 
a partir da Equação 4, quando a carga total de sucção menos a carga de aceleração deste 
ponto até o centro do rotor for menor ou igual à pressão de vapor do fluido, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação 5 
Por definição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 é chamado cavitação incipiente, representado 
pela equação abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Equação 6 
Para evitar a cavitação o NPSH deve ser maior que o máximo valor possível de 
 
 
 
 
 
 
 
. Os valores de e dependem da vazão. Assim é possível inibir a 
cavitação por meio do controle das vazões. O valor de NPSH costuma ser fornecido 
pelo fabricante. 
4. Resultados e Discussão 
 
7 
Os resultados obtidos foram divididos em duas seções para facilidade didática.
Primeiramente serão apresentados os resultados obtidos para a curva característica da 
bomba. Posteriormente serão dados e discutidos os resultados referentes à cavitação. 
Para diversos cálculos foram utilizadas constantes, como a massa específica da 
água e a aceleração da gravidade. Os valores utilizados para estas constantes estão 
listados abaixo, lembrando que a temperatura utilizada para a determinação da massa 
específica da água foi a medida em laboratório previamente ao experimento, de 28ºC, 
através de valores tabelados: 
Tabela 1: Valores das constantes utilizadas nos cálculos. 
Massa específica da água (ρ água) (kg/m³) 996,22 
Aceleração da gravidade (m/s²) 9,81 
 
 Lembrando que, para tal determinação, o regime foi considerado permanente e a 
água um fluido incompressível. 
4.1. Curva Característica da Bomba 
 
No cálculo da curva característica da bomba vale-se da equação da energia, que é 
dada pela Equação 1, e fazem-se as seguintes considerações: 
 A diferença entre o ponto de sucção (ponto 1) e de recalque (ponto 2) é 
desprezível; 
 Perda de carga no cotovelo entre os manômetros é desprezível quando 
comparada a perda de carga na bomba; 
 Dado o diâmetro constante do tubo, a velocidade de sucção é igual a de 
recalque (v1= v2); 
E chega-se à equação: 
 
 (
 
 
) 
Equação 7 
Sendo γ definido pela multiplicação entre a densidade específica da água e a 
aceleração da gravidade da Terra, e utilizando-se da Tabela 1, tem-se que: 
 . 
Os dados experimentais de pressão obtidos, e suas respectivas vazões, se encontram 
na Tabela 2. 
8 
Tabela 2: Valores das pressões obtidas com suas respectivas vazões. 
Pressão vacuômetro (mmHg) Pressão manômetro (psi) Vazão (L/h) 
0 33 200 
0 32 300 
0 31 400 
0 31 500 
0 30 600 
20 29 1000 
60 27 1500 
120 25 2000 
300 20 3000 
400 16 3500 
 
Para efetuar os cálculos necessários primeiramente foi necessária a transformação 
das pressões obtidas para a escala absoluta. Para a transformação da pressão obtida pelo 
vacuômetro e manômetro foram utilizadas as seguintes equações: 
 
Equação 8 
 
Equação 9 
 
Também foram realizadas transformações de unidades, deixando todos os valores 
em termos das unidades do S.I. e estes se encontram na Tabela 3. 
Tabela 3: Valores das pressões obtidas com suas respectivas vazões em unidades S.I. 
Pressão absoluta 1 (Pa) Pressão absoluta 2 (Pa) Vazão (m
3
/s) 
101308 13504356,4 5,557·10-5 
101308 13504356,4 8,333·10-5 
101308 13504356,4 1,111·10-4 
101308 13504356,4 1,389·10-4 
101308 13504356,4 1,667·10-4 
98642 13148978,6 2,778·10-4 
93310 12438223,0 4,167·10-4 
85312 11372089,6 5,556·10-4 
61318 8173689,4 8,333·10-4 
47988 6396800,4 9,722·10-4 
 
Com os valores obtidos para as pressões nos dois pontos, com as respectivas 
vazões, foi possível calcular a carga da bomba nestes pontos através da Equação 7e 
obter os valores de carga da bomba. Os dados estão descritos na Tabela 4. 
9 
Tabela 4:Valores Obtidos para a Carga da Bomba. 
 
Com os dados fornecidos pela Tabela 4foi construído um gráfico relacionando estes 
valores experimentais obtidos, representando a curva característica da bomba e, 
consequentemente, sua capacidade operacional, lembrando que as curvas características 
são função principalmente do tipo de bomba, rotor, das dimensões e da rotação da 
bomba, e de sua rugosidade interna. 
 
Figura 5: Gráfico da altura manométrica da bomba pela vazão requerida. 
 Pode-se constatar que a curva característica de bomba tem sua importância ao 
fornecer a energia que a bomba fornece ao fluido, em regime permanente, em cada 
vazão de operação. Porém, para saber o ponto de operação da bomba é preciso 
relacionar essa curva característica da bomba com a curva característica de instalação. 
Esta última tem a função de informar, também para um regime permanente, a energia 
que deverá ser fornecida ao fluido para cada vazão de operação. Portanto, o ponto de 
operação representa as condições operacionais de uma determinada bomba em uma 
determinada instalação. 
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012
H
 (
m
) 
Q (m3/s) 
Experimental
Polinômio
(Experimental)
Carga da Bomba (m) Vazão (m
3
/s) 
1371,393 5,557·10
-5
 
1371,393 8,333·10
-5
 
1371,393 1,111·10
-4
 
1371,393 1,389·10
-4
 
1371,393 1,667·10
-4
 
1335,304 2,778·10
-4
 
1263,125 4,167·10
-4
 
1154,857 5,556·10
-4
 
830,0536 8,333·10
-4
 
649,607 9,722·10
-4
 
10 
 Normalmente esse ponto de operação é obtido por via gráfica, no ponto de 
intersecção entre a curva da bomba e a da instalação. Neste ponto a bomba fornece 
energia ao fluido para alcançar altura necessária em determinada vazão. A Figura 6 
exemplifica as características de um gráfico que relaciona as curvas características da 
bomba e do sistema, considerando a carga e a vazão. 
 
Figura 6: Exemplo de determinação de ponto de operação via gráfica. 
 Como em muitos casos, vide o experimento realizado, a altura manométrica da 
bomba está diretamente relacionada com as diferenças de pressão entre pontos do 
sistema, é possível traçar um gráfico de pressão versus vazão contendo a curva 
característica da bomba e da instalação e determinar o ponto de operação também 
através da intersecção destas. 
 Como se sabe, as curvas características das bombas informam seu 
funcionamento através de gráficos. Estes demonstram sua capacidade e a relação entre 
suas grandezas operacionais. Na fabricação de bombas, essas curvas são obtidas por 
meio de dados laboratoriais e fornecidas de acordo com o modelo, pelo fabricante. 
Assim, foi possível utilizar a curva contida no manual da bomba para realizar uma 
comparação com a obtida pelo Figura 5. 
0
50
100
150
200
250
0 2 4 6 8 10 12 14
H
 (
m
) 
 
Q (m3/s) 
Sistema
Bomba
11 
 
Figura 7: Gráfico comparativo das alturas manométricas da bomba fornecida pelo fabricante e 
experimental em função da vazão. 
Analisando a Figura 7, observa-se que os dois perfis apresentam comportamento 
semelhante, comprovando que, mesmo com imprecisões – como a grande oscilação dos 
manômetros- os resultados obtidos são válidos. Também foi possível observar que a 
parábola experimental ajustou-se bem aos pontos devido ao coeficiente próximo a 1 
apresentado. 
 
 
y = 3E+06x2 - 8805,1x + 23,063 
R² = 0,9639 
12
14
16
18
20
22
24
0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03
H
 (
m
) 
Q (m3/s) 
Experimental
Fabricante
Polinômio (Experimental)
Polinômio (Fabricante)
12 
Com os dados obtidos em laboratório, traçou-se o gráfico dos adimensionais 
ΔP/N2·D2 versus Q/N·D3. 
 
Figura 8:Gráfico que relaciona os adimensionais Q/ND
3
 por ΔP/N2D2 
DESCOBRIR E COMENTAR ESSE GRÁFICO!!! 
4.2. Cavitação 
 
O fenômeno da cavitação ocorre devido a diminuição gradual da vazão do 
sistema, no qual há a diminuição da pressão do mesmo, chegando a um valor menor que 
a pressão de vapor d’água (3779,54 Pa), provocando a vaporização de parte do fluido do 
sistema, gerando bolhas. 
Com a simulação da cavitação no experimento, pode-se analisar em que pressões 
o fenômeno ocorria. As pressões anotadas no experimento estão descritas na Tabela 6. 
Os valores de NPSH disponível, para os diferentes valores vazão foram obtidos 
a partir da Equação 6, e constam
na Tabela 5. 
 
 
 
 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
4,0E+6 5,0E+6 6,0E+6 7,0E+6 8,0E+6 9,0E+6 1,0E+7 1,1E+7
Q
/N
D
3 
ΔP/N2D2 
13 
Tabela 5: Dados experimentais de vazão e pressão e seus respectivos valores de NPSHd. 
Vazão (.10
-4
m
3
/s) Pressão Absoluta (Pa) NPSHd (m.c.a) 
0,55 101080 9,924 
0,83 101080 9,925 
1,11 101080 9,925 
1,39 101080 9,926 
1,67 101080 9,926 
2,78 98420 9,658 
4,17 93100 9,122 
5,56 85120 8,316 
8,33 61180 5,899 
9,72 47880 4,558 
 
Tabela 6: Dados experimentais de vazão e pressão e seus respectivos NPSHd para a simulação 
da cavitação. 
Vazão (.10
-4
m
3
/s) Pressão Absoluta (Pa) NPSHd (m.c.a) 
51,74 18620 3,221 
48,03 17290 2,850 
44,33 15960 2,497 
 
 A partir da análise dos dados experimentais, comprova-se que a redução da 
vazão do sistema provoca a diminuição da pressão do mesmo. Sabendo-se que para 
haver cavitação, a pressão no sistema deve ser menor ou igual a pressão de vapor do 
fluido bombeado, neste caso a água (3779,54 Pa). Analisando as tabelas que contêm as 
pressões obtidas, pode-se verificar que nenhuma pressão é menor que a pressão de 
vapor da água, dessa forma, a cavitação não deveria ser visualizada nessas simulações 
de queda de pressão. 
 Para construir as curvas que relacionam o NPSHd com o NPSHr é necessário 
utilizar a curva do NPSHr disponibilizada pelo fabricante. Entretanto, os dados 
disponíveis não estavam presentes nas vazões em que o experimento foi realizado. 
Dessa forma, foi necessário estimar os valores de vazões acima das fornecidas pelo 
fabricante. 
14 
 
Figura 9: Gráfico de NPSHd e NPSHr em função da vazão volumétrica. 
Sabendo que a condição necessária para não ocorrer a cavitação é que o NPSHd 
seja maior que o NPSHr, para isso é necessário verificar graficamente se isso ocorre. 
Com a análise do gráfico da Figura 9, pode-se verificar que há uma lacuna de dados 
entre a vazão de 9,72x10
-4
m
3
/se 44x10
-4
 m
3
/s, portanto, a precisão do ponto de 
intersecção das curvas fica comprometido. Esse ponto é extremamente importante para 
o projeto de sistema de bombas, já que define qual é a vazão máxima que o sistema 
pode operar. Pelo gráfico, pode-se ver que a partir do primeiro dado em que foi feita a 
simulação da cavitação, as curvas se tocam, portanto, para esse modelo de bomba no 
sistema do experimento, pode-se afirmar que a vazão máxima permitida está próxima de 
44x10
-4
 m
3
/s. 
 A formação de bolhas de vapor no sistema pode provocar danos ao 
equipamento. Sucessivas implosões dessas bolhas próximas aos rotores e palhetas da 
bomba provocam pequenas trincas no material, que acumuladas durante um período de 
uso, evoluem para cavidades em determinados pontos. Essas cavidades danificam o 
equipamento, diminuindo seu tempo de vida e causando ruídos e vibrações ao sistema. 
 Para evitar esse fenômeno em um sistema de bombeamento já instalado, pode-se 
diminuir a vazão, diminuir a rotação do rotor, caso seja um motor de velocidade 
variável, retirar acessórios com alta perda de carga na sucção, substituir acessórios por 
outros com menor perda de carga, aumentar a pressão de sucção ou diminuir a 
temperatura do fluido. 
0
2
4
6
8
10
12
0 0,002 0,004 0,006 0,008
N
P
SH
 (
m
.c
.a
.)
 
Q (m3/s) 
NPSHd
NPSHr
Polinômio (NPSHd)
Polinômio (NPSHr)
15 
 
Figura 10: Rotor danificado pela cavitação em uma bomba de água. 
Fonte:[http://www.mgstecnologia.com.br/noticias/admin/arquivos/Cavitacao.pdf]
[1] 
5. Conclusões e Sugestões 
 
Conclui-se que o resultado do experimento ficou dentro do esperado, mesmo 
com as imprecisões, uma vez que houve uma grande dificuldade na leitura dos 
manômetros, que oscilavam muito. A relação entre os dados fornecidos pelo fabricante 
da bomba e os coletados em laboratório estão próximos, o que se denota graficamente. 
Constatou-se também que para um bom funcionamento de um sistema de 
bombas é necessário evitar a cavitação, prolongando o tempo de uso do equipamento e 
mantendo sua eficiência. Para isso, é primordial conhecer as características da bomba, 
do sistema e a vazão máxima suportada, que é a intersecção das curvas de NPSH 
disponível e requerido. 
Sugestões 
Para uma maior precisão dos resultados seria interessante um manômetro menos 
oscilante, garantindo uma menor diferença entre as pressões para tirar a média. Outra 
forma de melhorar a coleta de dados seria trocar as válvulas utilizadas no experimento, 
que são do tipo de bloqueio, por válvulas de controle, já que as presentes não 
proporcionam um ajuste fino da vazão. 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
 
6. Bibliografia 
Martins, P. F. (2012). Aula Sistemas de Bombeamento - Operações Unitárias I. 
Foust, A. e. (1960). Principles of Unit Operations .J. Wiley. 
Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul. (s.d.). Acesso em 11 de Março 
de 2012, disponível em Site do Departamento de Engenharia Mecânica e 
Mecatrônica: http://www.feng.pucrs.br/lsfm/alunos/luc_gab/bombas1.html#C