AULA III- Taxa de Juros

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TAXA DE JUROS
TAXA DE JUROS NOMINAL
 
CONCEITO: Os juros são capitalizados mais de uma vez no período a que se refere a taxa de juros, ou seja, os juros são incorporados ao principal mais de uma vez no período da taxa de juros;
A TAXA NOMINAL é a razão entre os JUROS PAGOS E O VALOR NOMINAL do empréstimo.
 Taxa Nominal = Juros pagos____ 
 Empréstimo nominal
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TAXA DE JUROS NOMINAL
 
Exemplo: 
 Um empréstimo foi contraído no valor $ 30.000. O mesmo será liquidado por meio de um pagamento único de $ 38.000 no prazo de 1 mês. Qual a minha taxa nominal?
 Taxa Nominal = Juros pagos____ 
 Empréstimo nominal
 Taxa Nominal = 38.000 – 30.000 = 26,67 % a.m
 30.000
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TAXA DE JUROS NOMINAL
EXEMPLOS: 
18% ao ano capitalizada mensalmente;
5% ao mês capitalizada diariamente;
8% ao semestre capitalizada ao mês;
CÁLCULO:
Onde: J= taxa de juros nominal;
 K= nº de vezes em que os juros são capitalizados no período a que se refere a taxa nominal;
 m = prazo da aplicação na mesma unidade de tempo da taxa nominal
 P = capital aplicado;
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TAXA DE JUROS NOMINAL
EXEMPLO DE APLICAÇÃO:
 
 Calcular o montante resultante de um investimento de $ 1.200 aplicado por três anos a juros nominais de 16% a.a, capitalizados mensalmente.
Dados: P= 1.200, m = 3 anos, J= 16% a.a, k= 12 e S= ?
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TAXA DE JUROS EFETIVA
CONCEITO: A taxa efetiva pressupõe incidência de juros apenas uma única vez em cada período a que se refere a taxa, isto é, a unidade de referência de seu tempo coincide com a unidade de tempo dos períodos de capitalização; 
EXEMPLOS:
Operações de capital de giro;
Captação mediante a venda CDB (certificado de depósito bancário);
12% a.m, capitalizados mensalmente;
47% a.t, capitalizados trimestralmente;
189% a.a, capitalizados anualmente;
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TAXA DE JUROS EFETIVA
CÁLCULO DA TAXA EFETIVA A PARTIR DA TAXA NOMINAL:
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TAXA DE JUROS EFETIVA
CÁLCULO DA TAXA EFETIVA A PARTIR DA TAXA NOMINAL:
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TAXA DE JUROS EFETIVA
 EXEMPLO: Os juros da caderneta de poupança são de 6% a.a com capitalizações mensais. Qual é a taxa efetiva ao ano?
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EQUIVALÊNCIA ENTRE TAXAS DE JUROS 
REGIME DE JUROS
 SIMPLES
REGIME DE JUROS
 COMPOSTOS
A taxa equivalente é a própria taxa proporcional
Ex: 2% a.t é equivalente a 8% a.a
Duas taxas são ditas equivalentes quando, incidindo sobre um mesmo capital durante certo prazo, produzem montantes iguais pelo regime de capitalização composta
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EQUIVALÊNCIA ENTRE TAXAS DE JUROS 
REGIME DE JUROS COMPOSTOS:
 Exemplo: Consideremos uma aplicação de $ 1.000 aplicada pelo prazo de um ano. Se o capital for aplicado à taxa efetiva de 42,5761% a.a, ou à taxa efetiva de 3% a.m, o montante será o mesmo, dado que essas duas taxas são equivalentes.
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EQUIVALÊNCIA ENTRE TAXAS DE JUROS 
Resolução:
 
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EQUIVALÊNCIA ENTRE TAXAS DE JUROS 
Taxas Efetivas Equivalentes:
OBS: considerando o ano comercial (360 dias).
 
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EQUIVALÊNCIA ENTRE TAXAS DE JUROS 
Regras de Conversões:
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 TAXA DE JUROS APARENTE E TAXA DE JUROS REAL 
Taxa de Juros Aparente (chamada nominal nas transações financeiras e comerciais): É aquela que vigora nas operações correntes;
Taxa Real: É calculada depois de serem expurgados os efeitos inflacionários;
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 TAXA DE JUROS APARENTE E TAXA DE JUROS REAL 
EXEMPLO: Uma aplicação financeira rende juros nominais de 6% a.a capitalizados mensalmente. Considerando uma taxa de inflação de 5,5% a.a, calcular as taxas de juros aparente e real ganhas pela aplicação.
 Dados: j = 6% a.a, K= 12, I = 5,5% a.a, ia = ?, ir = ?
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 TAXA DE JUROS APARENTE E TAXA DE JUROS REAL 
RESOLUÇÃO:
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