Aula+02+-+EE+-+EM

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Aula 02 – Campos Eletrostáticos 
Professor: Hugo Rodrigues Vieira 
Disciplina: Eletricidade e Magnetismo 
Curso: Engenharia Elétrica 
 
• Campos Eletrostáticos 
• Charles Augustin de Coulomb (1736 – 1806), 
físico francês que ficou famoso por suas 
descobertas no campo da eletricidade e 
magnetismo. Ele formulou a Lei de Coulomb 
que veremos nessa aula. 
• Introdução 
O que é um campo elétrico estático 
(eletrostático) ? 
Composto por cargas “paradas”, ou seja, cargas que 
não variam no tempo. 
Nosso estudo se dará em cargas pontuais, 
obedecendo as leis de atração e repulsão; 
As cargas estarão localizadas no espaço, ou seja, 
trabalharemos com os 3 eixos. (ax,ay,az) 
Nosso meio inicial de análise será o vácuo ou ar. 
 
• Aplicações da Eletrostática 
Transmissão da energia elétrica; 
Aparelhos de Raio X; 
Proteção contra descargas elétricas atmosféricas; 
Componentes eletrônicos do estado sólido tais 
como, resistores, capacitores, transistores 
bipolares e de efeito de campo; 
Aplicações na Medicina, Indústria e Agricultura, 
dentre outras... 
 
• Lei de Coulomb e Intensidade de Campo 
Lei experimental, formulada em 1785 por 
Charles Augustin de Coulomb. A lei trata da 
força que uma carga pontual exerce sobre 
outra carga pontual. 
Unidade da Carga  Coulomb [C]. 
Carga de um elétron  e = -1,602 x 10-19 [C]. 
Carga de um próton  e = +1,602 x 10-19 [C]. 
 
 
A Lei de Coulomb estabelece que a força F 
entre duas cargas pontuais Q1 e Q2 é: 
Ao longo da linha que une as cargas; 
Diretamente proporcional ao produto das cargas 
Q1.Q2; 
Inversamente proporcional ao quadrado da 
distância R entre elas. 
 Matematicamente teremos: 
 K  constante de proporcionalidade, no vácuo seu valor é de: 
9 x 109 [N.m2/C2] 
 𝐾 =
1
4𝜋𝜀0
 
 Ɛ0  Permissividade elétrica, no vácuo o seu valor é de: 8,854 
x 10-12 [F/m] 
 No caso de outros meios diferentes do vácuo, utiliza-se a 
permissividade relativa ɛr , daí teremos ɛ = ɛ0 x ɛr 
 Dessa maneira a equação da força entre duas cargas pode ser 
escrita como: 
Nosso ambiente de estudo é o espaço, logo 
teremos 3 eixos e assim precisamos dar um 
tratamento vetorial a nossa força, indicando 
seu módulo, direção e sentido, assim temos 
duas cargas Q1 e Q2 e queremos saber a força 
que Q1 exerce sobre Q2, teremos: 
Matematicamente teremos: 
 
 
 
 
 
 
Pelo desenho podemos observar que: 
 
 
• Observações importantes: 
 Cargas de mesmo sinal se repelem e de sinais contrários se atraem; 
 
 
 
 A distância R entre os corpos carregados Q1 e Q2 deve ser bem 
maior que as dimensões lineares dos corpos, isto é, Q1 e Q2 devem 
ser cargas pontuais; 
 Q1 e Q2 devem ser estáticas (repouso); 
 Se tivermos mais do que duas cargas pontuais, devemos utilizar o 
princípio da superposição para determinar a força sobre uma 
determinada carga. 
 A unidade de força pelo sistema internacional de unidades (SI) é o 
Newton [N]. 
 
O princípio da superposição estabelece que se 
houver N cargas Q1, Q2,....QN localizadas, 
respectivamente, em ponto cujos vetores posição r1, 
r2,...rN, a força resultante F sobre uma carga Q 
localizada no ponto r é dada pela soma vetorial das 
forças exercidas sobre Q devido a cada uma das 
cargas Q1, Q2,...QN, logo: 
 
 
 
 
 
• Exemplo 2.1: Ache a força que atua sobre uma 
carga Q1 = 20µC devido a presença de outra 
Q2 = -300µC. A primeira carga está na posição 
(0,1,2) e a segunda em (2,0,0). 
• Exemplo 2.2: Duas cargas pontuais Q1 = 50µC 
e Q2 = 10µC, estão localizadas 
respectivamente em (-1,1,-3) e (3,1,0). 
Encontre a força aplicada em Q1. 
• Exemplo 2.3: A carga pontual Q1 = 300µC, 
localizada em (1,-1,-3) sofre a ação de uma 
força F = 8ax – 8ay + 4az [N] devido a uma carga 
pontual Q2 situada em (3,-3,-2). Calcule Q2. 
• EPC 01: Duas cargas pontuais de 1mC e -2mC 
estão localizadas em (3,2,-1) e (-1,-1,4), 
respectivamente. Calcule a força elétrica sobre 
uma carga de 10nC, localizada em (0,3,1). 
 
– Resposta: F = -6,507ax – 3,817ay + 7,506az [mN] 
• EPC 02: Duas cargas pontuais de 5nC e -2nC 
estão localizadas em (2,0,4) e (-3,0,5), 
respectivamente. Calcule a força elétrica sobre 
uma carga de 1nC, localizada em (1,-3,7). 
 
– Resposta: F = -1,004ax – 1,284ay + 1,400az [nN] 
 
 “Semeie um pensamento e colha um ato; 
 Semeie um ato e colha um hábito; 
 Semeie um hábito e colha um caráter; 
 Semeie um caráter e colha um destino.” 
 
 - Samuel Smiles