Aula 9 - Empuxos de Terra - Teoria de Rankine sem carga - 01.10.2013

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EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
William John Macquorn Rankine (1820 – 1872)
Empuxos devido ao peso próprio do solo
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
Ea = Força representada por um vetor que segue a inclinação do N.T.
Terreno horizontal (i = 0°)
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
Ea = Força representada por um vetor que segue a inclinação do N.T.
Terreno Inclinado (i > 0°)
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
Círculo de Mohr
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
ou inclinado
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
Fendas de Tração – Determinação da altura das fendas
H0 = atura crítica
É o valor da máxima 
profundidade 
alcançada por um 
talude cortado a 90º 
sem o risco de 
desmoronamento
EMPUXOS DE TERRA
Teoria de Rankine
Empuxos devido ao peso próprio do solo
Fendas de Tração
EMPUXOS DE TERRA – Exercícios
1.) Traçar o diagrama de tensões e calcular o empuxo em um muro de 3 metros de
altura, pela teoria de Rankine, dados:
i = 0° γγγγ = 1,80 tf/m³ φφφφ = 35° c = 0 tf/m²
2.) Determine e represente a intensidade do empuxo atuante no tardoz de um muro
de 6 metros de altura, pela teoria de Rankine, dados:
i = 20° γγγγ = 1,75 tf/m³ φφφφ = 35° c = 0 tf/m²
3.) Determine e represente a intensidade do empuxo atuante no tardoz de um muro
de 6 metros de altura, pela teoria de Rankine, dados:
i = 0° γγγγ = 1,75 tf/m³ φφφφ = 35° c = 0 tf/m²
EMPUXOS DE TERRA – Exercícios
4.) Calcular a profundidade máxima que a escavação em um solo pode alcançar, sem
a necessidade de contenção, dados:
i = 0° γγγγ = 1,80 tf/m³ φφφφ = 0° c = 1 tf/m²
5.) Determine e represente, pela teoria de Rankine, a intensidade dos empuxos
atuantes no tardoz de um muro de 3 metros de altura, nos pontos situados a 0,0
metros, 0,75 metros e 1,50 metros (a partir da base do muro), dados:
i = 20° γγγγ = 1,68 tf/m³ φφφφ = 15° c = 0,5 tf/m²
6.) Determine e represente a intensidade do empuxo atuante no tardoz de um muro
de 6 metros de altura, pela teoria de Rankine, dados:
i = 20° γγγγ = 1,75 tf/m³ φφφφ = 20° c = 0,4 tf/m²