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Uma mola comprimida, ao transferir toda sua energia acumulada de 20 J a uma pequena esfera, possibilita que esta, a partir do repouso e ao nível do solo, passe a se movimentar com velocidade de $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Sabendo que a aceleração da gravidade é igual a $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}$, se, em vez de movimento, a esfera acumular toda a energia da mola sob a forma de energia potencial gravitacional, a altura que essa esfera será elevada a partir do solo é

(A) 8 m .
(B) 4 m .
(C) 5 m .
(D) 6 m .
(E) 2 m .
(A) 8 m .
(B) 4 m .
(C) 5 m .
(D) 6 m .
(E) 2 m .
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Enviado por extraindoquestoes_dev_tst+673682 anteontem

Respostas

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anteontem

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a energia potencial gravitacional e a altura. A energia potencial gravitacional (Epg) é dada pela fórmula: \[ Epg = m \cdot g \cdot h \] onde: - \( Epg \) é a energia potencial gravitacional (20 J, neste caso), - \( m \) é a massa da esfera, - \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), - \( h \) é a altura que queremos encontrar. Como a energia da mola é transferida completamente para a energia potencial gravitacional, podemos igualar: \[ 20 J = m \cdot 10 \, \text{m/s}^2 \cdot h \] Para encontrar a altura \( h \), precisamos da massa \( m \). No entanto, podemos simplificar a equação, considerando que a energia é a mesma e a massa não é necessária para determinar a altura, pois ela se cancela. Rearranjando a equação para encontrar \( h \): \[ h = \frac{Epg}{m \cdot g} \] Como não temos a massa, mas sabemos que a energia é 20 J, podemos considerar a energia potencial gravitacional diretamente: \[ 20 J = 10 \, \text{m/s}^2 \cdot h \] Assim, isolando \( h \): \[ h = \frac{20 J}{10 \, \text{m/s}^2} = 2 \, \text{m} \] Portanto, a altura que a esfera será elevada a partir do solo é: (E) 2 m.

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