teoriamoleculardosorbitais

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7_LigacaoCovalente_OM.pdf
LIGAÇÃO COVALENTE: TEORIA DOS 
ORBITAIS MOLECULARES (TOM)
TEORIA DOS ORBITAIS MOLECULARES (OM)
COMBINAÇÃO LINEAR DOS ORBITAIS ATÔMICOS
(CLOA) DOS ÁTOMOS QUE FORMAM A LIGAÇÃO
FORMAÇÃO DE ORBITAIS MOLECULARES
Combinação Linear dos Orbitais 
Atômicos s
Duas Possibilidades de Combinação 
Diagrama de Energia para os Orbitas Moleculares s
OA 1s OA 1s
Orbitais Moleculares
Energia
Diagrama de Orbitais Moleculares para a 
Molécula de H2
OA 1s OA 1s
Orbitais Moleculares
Energia
Combinação Linear dos Orbitais 
Atômicos p
A: Formação de Ligações σ
Combinação Linear dos Orbitais 
Atômicos p
A: Formação de Ligações π
Diagrama de Energia para os Orbitais Moleculares p
2p 2p
πx πy
σ2p
π*x π*y
σ*2p
2p 2p
πx πy
σ2p
π*x π*y
σ*2p
Boro/Carbono/Nitrogênio
Energia
2p 2p
πx πy
σ2p
π*x π*y
σ*2p
Diagrama de Energia para os Orbitas Moleculares p
Oxigênio/Fluor/Neônio
Energia
π*x π*y
σ*2p π*yπ*x
σ*2p X
Achtung!!!
Attenzione!!!
Caution!!!
Ordem de Energia dos 
Orbitais Anti-Ligantes
Exemplos OM: 
H2
He2
Li2
Be2
B2
C2
N2
O2
F2
Exemplos OM: 
Moléculas diatômicas hetero-
atômicas:
NO
basicaOM.pdf
 1
 
 - Introdução 
Os elementos mais importantes para a química orgânica são C, H, N e O. 
Estes elementos estão nos dois primeiros períodos da tabela periódica e os seus 
elétrons estão distribuídos próximos ao núcleo. Cada camada de elétrons está 
associada a certa quantidade de energia, quanto mais próximo ao núcleo está o 
elétrons, menor a sua energia e mais difícil de removê-lo em uma reação química. 
Elétrons (e-) localizados na primeira camada (1s) terão menor energia (E), 
diz-se que aprimeira camada é a de menor E, enquanto que na segunda camada 
(2s) os elétrons terão maior E que na primeira e menor E que na terceira camada. 
 
 - Orbital Atômico 
Não podemos determinar precisamente a posição de um e-
 
em relação ao 
núcleo, mas podemos localizá-lo. Cada camada eletrônica é subdividida em 
orbitais atômicos 
Orbital: É a região de máxima probabilidade de encontrar o e-
 
(95%). 
Densidade Eletrônica: Outro termo que descreve a probabilidade de encontrar o e- 
maior densidade eletrônica, maior a probabilidade. 
A primeira camada eletrônica é composta de um único orbital, tem a forma 
esférica (1s). A segunda camada, de maior energia que a primeira e mais afastada 
do núcleo, contém um orbital 2s (esférico) e três orbitais p. 
Gráfico da densidade e-
 
X distância para os 
orbitais 1s e 2s não têm superfícies 
definidas, mas a densidade aumenta - 
diminui, resulta que a densidade de 1s e 2s 
se sobrepõe. O orbital 2s indica duas 
regiões de alta densidade separada pôr um 
ponto zero, que é chamado nó, nesta 
região a probabilidade de encontrar o e 
 
 
 
 
 
 
 
 
(no caso e-
 
2s) é muito pequena. 
 
 
 
Os orbitais 2p (3 orb p = px + py + pz ) estão na segunda camada energética, portanto mais 
afastados que o orbital esférico 2s, logo mais energético. 
 
 
 2
 
 
Os orbitais p tem a forma de lóbulos, dois lóbulos separados por um nó ( plano 
nodal que passa no núcleo). A densidade eletrônica acima do plano é oposta a 
inferior. 
 
O orbital s é não direcional, ou seja, é o mesmo visto de qualquer direção. O 
orbital p assume ângulo reto entre si o que leva a um maior afastamento entre 
eles. 
Como os 3 orbitais são equivalentes em forma e equivalentes do núcleo, eles tem 
a mesma energia. Orbitais que tem a mesma E são chamados Orbitais 
degenerados. (como exemplo os 3 orbitais 2p) 
Vamos abordar como as ligações covalentes são produzidas a partir dos orbitais 
moleculares. 
Teoria do orbital molecular: É a descrição matemática de orbitais, sua energia e 
sua interação. A teoria de valência da repulsão do par de elétrons (VSEPR), está 
baseado que os e
- 
de valência se repelem, o que se utiliza para explicar ângulos 
de ligação e geometria molecular. A teoria de ligação de valência é usada para 
descrever estruturas e as interações entre as ligações covalentes. 
Valence bond 
 
 
 
Indicar graficamente ao lado como caracterizar 
a teoria VSEPR 
 
 
Propriedades da onda: 
Fio (corda) : seu batimento apresenta movimento em uma só direção 
Batida bumbo : “ “ “ “ duas direções 
Elétron: : “ “ “ “ três direções 
 
Cada orbital atômico de um átomo tem uma função de onda com amplitude + ou – 
(1s). Se o orbital tiver ambas ele terá um nó 2s, 2p. 
 3
 
 
Um orbital atômico pode se sobrepor ao orbital atômico de outro átomo. As 
funções de onda dos orbitais envolvidos são adicionadas juntas. Estes cálculos 
são referidos como: LCAO – linear combination of atomic orbital. 
Quando os orbitais que se sobrepõe estão em fase, há um reforço e temos um 
Orbital Molecular Ligante. 
Se as interações entre os orbitais atômicos estiverem fora de fase, temos 
interferência, há um nó entre os núcleos – Orbital Molecular Antiligante . 
 
 
 
Estado fundamental: os e- estão nos orbitais moleculares de menor energia. 
Quando uma molécula no estado fundamental absorve energia, promove e- de um 
orbital de menor E para um de maior e passará a ser Estado Excitado. 
 
 
Orbital Molecular 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4
 
 
HIBRIDIZAÇÃO 
Hibridização do Carbono. 
Diagrama de Orbitais – colocar os elétrons e comparar a energia e a geometria 
adquirida em cada caso 
 
 Fundamental Excitado Hibridizado 
 
Fazer Diagrama para hibridização sp
2
Fazer Diagrama para hibridização sp 
Fazer Diagrama para o Nitrogênio (cuidar Energia dos e
- 
não ligantes) 
Fazer Diagrama para o Oxigênio (cuidar Energia dos e
- 
não ligantes) 
 
 
 
Ligação do Etileno 
 
 
 
Ligação σ - Formado pela interpenetração de orbitais atômicos, segundo um 
mesmo eixo, (de frente) é simétrica, cilíndrica. 
Ligação π - Formado pela interpenetração de orbitais atômicos paralelos entre si, 
tem um nó. - fases diferentes acima e abaixo do plano perpendicular ao 
plano da ligação π. 
A ligação π é mais fraca que a ligação σ, pouca interpenetração por ser paralela, 
tem mais Energia, mesmo porque o orbital 2p tem mais Energia que o sp
2
, os 
elétrons pi, são mais polarizáveis que os sigmas.. 
 
 
 5
 
 
Aproximação de orbitais atômicos sp
2 
formando o OM pi.(π) 
 
Indicar os orbitais pi anti-ligante 
Indicar os orbitais pi ligantes 
Relacionar E dos OM 
 
 
Com isto podemos construir o diagrama do OM para o Etileno 
 
 
Um orbital 2s tem menor E que o 2p. Os elétrons do orbital 2s estão mais 
próximos ao núcleo que os elétrons 2p. 
 
Quanto maior o caráter s do orbital menor a Energia 
Ligação hibridização % caráter s dist. C-C dist. C-H 
C ≡ C 
C = C 
C – C 
sp 
sp
2 
sp
3
50 
33 
25 
1,20 
1,34 
1,54 
1,06 
1,08 
1,09 
 
 
 6
 
 
Energia – Luz – Ligação 
 Orbital Molecular 
 
Quanto maior o overlap dos orbitais atômicos, mais abaixo se localiza no 
diagrama de Energia. Sigma (σ) é mais abaixo que π, menos energético, mais 
próximo ao núcleo (s). 
 
Desenhar os orbitais atômicos e Indicar no gráfico os orbitais antiligantes. 
 
Quanto mais eletronegativo o núcleo mais baixa a E do orbital.
Elétrons não ligantes, elétrons n, não têm alterada a sua energia no 
diagrama de orbital molecular em relação ao orbital atômico. 
 
Relacionar o diagrama OM com o espectro Ultravioleta. 
 
 
 
 
 Relacione comprimento 
Relacione comprimento de onda com Energia 
Qual a transição estaria mais próxima do 
visível? 
No diagrama da ligação C=O qual a transição 
está mais próxima ao visível? Quais os 
elétrons mais polarizáveis? 
 7
 
 
Exercícios (1) 
Título........................... Nomes: .................................. 
Tempo resolução .................... ................ 
1-Definir : Orbital Densidade eletrônica 
Nó (Plano nodal) Orbitais degenerados 
2-Colocar em ordem de Energia 1) Orbitais 1s 2s 2px, 2py, 2pz 
2) Orbitais sp, sp
2
, sp
3
 3) Orbitais sp
2
, 2p 
3-Quais os exemplos que caracterizam 
a) Teoria da ligação de Valência b) Teoria da Repulsão do par de elétrons 
4-Fazer um diagrama de orbitais para dois dos átomos citados abaixo 
representando o estado fundamental, excitado e hibridizados. 
a) Boro b) Csp
3 
c) Csp
3 
d) N 
 
 
 
 
 
 
5- 
Exercícios (2) 
Título: Introdução em OM 
1- Dois átomos de Hidrogênio interagem para formar a molécula H
2 
Faça um diagrama indicando os orbitais atômicos e moleculares. Mostre os e
-
. 
2- O sistema H
2 
(molécula) é mais ou menos estável que os dois átomos de H. 
(Qual a relação entre E e estabilidade) 
3- Faça o diagrama dos orbitais moleculares da molécula He
2
+
. Mostre os e
- 
nos 
orbitais. 
4- Do ponto de vista energético pode se formar a molécula He
2
. Porque? 
5- Faça um diagrama de OM das moléculas A
2 
e B
2 
. Na molécula de A
2 
a 
interação entre os: orbitais atômicos é maior. (todos os orbitais são s) 
. 
 8
 
 
Exercícios(3) 
Título: Introdução em OM 
 
1- Adicione 4 e- no diagrama do exercício anterior e assinale o tipo de OM. 
2-As transições dos e- n são duas: n →π∗ e n →σ∗ Qual requer mais energia? 
 Qual requer maior comprimento de onda? 
 
3- Considerando os OM do ciclopenteno; qual a transição que requer menor E? 
 
4- O espectro de U.V do acetaldeído apresenta as absorções em 160, 180 e 
290nm. Quais os tipos de transições são responsáveis para cada absorção? 
 
 
5- 
Em qual composto molécula A ou B, há maior “overlap” (sobrposição) entre 
orbitais p? 
Qual ligação é maior (distância entre centros)? 
Qual transição tem maior energia? 
 
6- Observaram-se três absorções; 172, 204, 258mm e tínhamos os compostos 
CH
3
–Cl, CH
3
-I e CH
3
-Br. A quem pertence cada absorção? 
 
7- Faça o diagrama energético, indique os OM envolvidos. 
 
orbmol_01.pdf
Teoria dos 
Orbitais Moleculares
Princípios e aplicações
Fundamentos da
Prof. Norberto Gonçalves
I) Introdução
A Teoria dos Orbitais Moleculares surgiu como um modelo 
aprimorado de ligação química, dentro do contínuo esforço 
para explicar de forma adequada certas propriedades 
moleculares (p.e., paramagnetismo do O2). 
•• Teoria dos Orbitais MolecularesTeoria dos Orbitais Moleculares
•• Robert Robert MullikenMulliken;;
•• Os elétrons de valência são Os elétrons de valência são 
deslocalizadosdeslocalizados;;
•• Os elétrons de valência estão Os elétrons de valência estão 
em orbitais (chamados de em orbitais (chamados de 
orbitais moleculares) que se orbitais moleculares) que se 
espalham pela molécula inteira.espalham pela molécula inteira.
•• Teoria de Ligação pela Teoria de Ligação pela 
ValênciaValência
•• LinusLinus Pauling;Pauling;
•• Os elétrons de valência estão Os elétrons de valência estão 
localizados entre os átomos (ou localizados entre os átomos (ou 
são pares isolados);são pares isolados);
•• Orbitais atômicos semiOrbitais atômicos semi--
preenchidos sobrepõepreenchidos sobrepõe--se para se para 
formar ligações.formar ligações.
Veja as principais diferenças: 
H1sbH1sa
Orbitais Moleculares
H1sa + H1sb
Ha Hb HbHA
Combinação de orbitais 
atômicos dos átomos 
constituintes
formação de novos 
orbitais, deslocalizados
em parte ou por toda 
molécula.
Princípio básico
Níveis de energia
Vamos supor dois átomos de hidrogênio: H1sa e H1sb,
formando uma molécula de hidrogênio, H2.
A função aproximada do sistema H2 pode ser escrita da seguinte maneira:
Método CLOA: Combinação Linear de Orbitais Atômicos
Ψ= N (1sa + 1sb) eq1 (N = constante de normalização)
Ψ*= N*(1sa – 1sb) eq2 (* = conjugado, i � -i)
Lembrando que Ψ* Ψ = | Ψ |2, e integrando por todo o espaço, temos: 
∫Ψ2dτ = ∫[N(1sa + 1sb)]2dτ ={N2( ∫(1sa)2dτ + ∫(1sb)2d τ + 2 ∫(1sa)(1sb)dτ )}
∫Ψ2dτ=N2(2+2S)=1 portanto, N= 1/ [2(1+S)]1/2
Como S< 1, N~ (1/2)1/2
(analogamente, N*~ (1/2)1/2)
As seguintes definições são úteis:
∫(1sa)2dτ = ∫(1sb)2d τ = 1 � condição de normalização
∫(1sa)(1sb)dτ = S integral de recobrimento ou “overlap”
substituindo, temos que:
Para se obter a energia do sistema, aplica-se a equação de Schrödinger:
HΨ=EΨ (operador Hamiltoniano aplicado na função de onda Ψ retorna a 
função de onda vezes uma constante, a energia do sistema).
multiplicando-se ambos os lados por Ψ e integrando:
∫ΨH Ψdτ = E ∫Ψ2dτ como ∫Ψ2dτ = 1
E= ∫ΨH Ψdτ ………..eq3
Substituindo-se a eq1 na eq3, temos:
E= N2 ∫ (1sa + 1sb)H(1sa + 1sb)dτ
E= N2[ ∫(1saH1sa)dτ + 2∫(1saH1sb)dτ + ∫(1sbH1sb)dτ
qa = ∫(1saH1sa)dτ
qb = ∫(1sbH1sb)dτ
β= ∫(1saH1sb)dτ
integrais de Coulomb � energias orbitais
Integral de ressonância� mede a interação
entre dois átomos
Como qa= qb= q, então já temos uma solução:
E= ½(q + 2β +q)= q + β
mais algumas definições úteis:
E= N2 ∫ (1sa - 1sb)H(1sa - 1sb)dτ E= q-β
Substituindo a eq2 em eq3, temos a outra solução:
Esquematizando as energias em um diagrama, observamos então que
um dos valores estabiliza, ao passo que o outro desestabiliza: 
1sa 1sb
q + β
q - β
)2q2(
)S1(2
1
E b β+
+
=
)2q2(
)S1(2
1
E b β−
−
=
Conseqüências para a formação da ligação química: sobreposição
Orbital 
molecular 
ligante
Orbital 
molecular 
anti-ligante
reforço na 
densidade 
eletrônica da 
região 
internuclear
diminuição
na densidade 
eletrônica da 
região 
internuclear
Conseqüências para a formação da ligação química: energia
curva de energia potencial (para um estado ligado)
(para estado não-ligado)
Simetria cilíndrica
Orbitais σ
Os orbitais se encontram 
frontalmente:
Ha HbHa Hb
um ponto de contato
Tipos de orbitais moleculares
planos nodais:
Regiões onde a densidade eletrônica (ψ2) é nula, 
pois ψ é nula (troca de sinal da função de onda)
- +
plano nodal
Importantes para definir as energias dos orbitais 
moleculares. 
Quanto mais planos nodais � maior compartimentalização
da carga
maior a energia
. .
1sa 1sb
Ψ1b
Entre orbitais s
Orbitais σ
ligante: σg
anti-ligante: σu*
. .
a b
Ψ2a
um plano nodal
E
Ha Hb
sa - sb
sa + sb
Observe o princípio da conservação:
N orbitais atômicos � N orbitais moleculares
Entre orbitais p
pya pyb
Ψ3b
pza + pzb
dois planos nodais
pya pyb
Ψ4a
pza - pzb
três planos nodais
Eanti-ligante: σu*
ligante: σg
(observe novamente
a conservação do no. de orbitais)
Os orbitais se combinam lateralmente, 
paralelamente aos eixos de simetria, com 
dois pontos de contato.
Orbitais pi
z
y
x pib
x
y
z
pza + pzb
pia
y
z
x
x
y
z
pza - pzb
Orbitais pi
E
anti-ligante: pig*
ligante: piu
dois planos nodais
um plano nodal
II) Aplicações a sistemas simples
Moléculas diatômicas homonucleares do 2o período 
da Tabela Periódica: Li, Be, B, C, N, O, F
Orbitais envolvidos: 1s, 2s, 2px, 2py e 2pz
x
y
z
a b
Orbitais normalizados de simetria σ, obtidos por CLOA:
Ψ1b = N(2sa + 2sb)
Ψ2a = N(2sa-2sb)
Ψ3b = N(2pya + 2pyb)
Ψ4a = N(2pya – 2pyb)
orientação
2 s2 s
2py 2py
σ
pi
σ
σ*
σ*
pi*
Sem interações entre os orbitais σ
Diagrama de orbitais moleculares envolvendo 
os orbitais s e 2py
2 s
2py
σ
pi
σ
σ*
σ*
pi*
σ*
σ*
σ
σ
Com interação
Sem interação
pi*
pi
resultado:
troca de 
posições entre 
σ e pi
ocorre 
perturbação
E
após a obtenção do diagrama, preencher com 
o número de elétrons disponíveis, pelo 
princípio de Aufbau.
B2
σ*
σ*
σ
σ
pi*
pi
C2
σ*
σ*
σ
σ
pi*
pi
N2 O2 F2
σ*
σ*
σ
σ
pi*
pi
σ*
σ*
σ
σ
pi*
pi
σ*
σ*
σ
σ
pi*
pi
O2 e F2: alta carga nuclear efetiva � orbital σ é estabilizado
aumento da carga nuclear efetiva
ParamagnetismoParamagnetismo do Odo O22
Ordem de Ligação
OL= (No elétrons nos orbitais ligantes – No elétrons orbitais antiligantes)/2
OL(Li2)= (2-0)/2=1
OL(Be2)= (2-2)=0
OL(B2)= (2-0)/2=1
OL(C2)= (4-0)/2=2
OL (N2)= (6-0)/2=3
OL(O2)= (6-2)/2=2
OL(O2
+)= (6-1)/2=2,5
OL(O2
-)= (6-3)/2= 1,5
OL(O2
2-)= (6-4)/2=1
OL(F2)= (6-4)/2=1
molécula de He2
OL = (2-2)/2 = zero � instável
Moléculas diatômicas heteronucleares
LiH
Li
σs
σs*
σp*
pi
2s
2p
OL=1
Orbitais não ligantes
1s H
Moléculas diatômicas isoeletrônicas
CO, NO+, CN-
C 1s2 2s22p2
N 1s2 2s22p3
O 1s2 2s22p4
2s
2p
idêntico 
preenchimento
mesma OL
Molécula triatômica linear
Ha Be Hb x
y
z
Be: 1s22s22p1
camada de 
valência
Neste exemplo, veremos o conceito de 
GOL: Grupo de Orbitais Ligantes
combinação linear de orbitais 
atômicos que se comporta com se 
fosse um só orbital.
- + ++
Be2p Hb1sHa1s
Ψ2(σu) = c32px + c4(1sa – 1sb)
Ψ2* (σu*) = c32px - c4(1sa – 1sb)- + -+
- +- +
Be2s Hb1sHa1s
Ψ1(σg) = c12s + c2(1sa + 1sb)
Ψ1* (σg*) = c12s - c2(1sa + 1sb)+ --
+ ++
+ + +
as funções de onda serão dadas pela combinação 
linear dos orbitais atômicos do berílio com os GOL 
formados pelos orbitais 1s dos hidrogênios:
2s
2p
OL=1
Ψ1(σg)
Ψ2(σu)
Ψ1* (σg*)
Ψ2* (σu*)
um provável diagrama de O.M. seria o seguinte:
Molécula triatômica linear: CO2
C ObOa y
z
x
Orbitais do C: 2py(ligações σ), C2px e C2pz (ligações pi)
Orbitais do O: 2s (ligações σ); 2py(ligações σ), 2px e 2pz (ligações pi)
C 2s22p2
O 2p4
Ligações σ*:
Ψ1= C2s + (Opya + Opyb)
Ψ2= C2py + (Opya + Opyb)
Ψ1a= C2s – (Opxa + Opyb)
Ψ2a= C2py – (Opxa + Opxb)
+ + -
+-
COa Ob
+-
+ -
+-
+
+-
+ -
+ - + - + -
+- -
+ -- +
+
+-
+ -
+ - + - + -
Oa-C-Ob
*coeficientes de normalização omitidos
Ligações pi*:
Π1 = Cpx + (Opxa + Opxb)
Π2 = Cpz + (Opza + Opzb)
Π1a= Cpx – (Opxa + Opxb)
Π2a = Cpz - (Opza + Opzb)
+
-
+
-
+
-
COa Ob
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
Oa-C-Ob
*Coeficientes de normalização omitidos
O2p
C2p
C2s
σs
σs*
σp
σp*
Πb
Πb*
ñ lig
OM CO2
CO2: d C-O 1,16 Å
OL= (8-0)/4= 2
CO: d CO 1,13 Å
OL = 3
comparação entre ligação dupla e tripla
39
em resumo, T.O.M:
• 1) Conservação do no. de orbitais;
• 2)E(o.mol) ligante < Eo.atom < Eo.mol.anti-lig.
• 3)ocupação do O.M. segue regra de Hund e princípio 
de Pauli;
• 4) a combinação é mais eficaz quando as energias 
dos orbitais é similar;
Exercício
• 1) Esquematize os orbitais moleculares, σ e 
pi, ligantes e anti-ligantes, que podem ser 
formados a partir da interação entre dois 
orbitais d. Ordene-os pela energia estimada 
e classifique-os quanto à simetria com 
respeito ao centro de inversão. 
teoria_orbital_molecular.pdf
17 
 
2.2. Teoria do Orbital Molecular (TOM) 
2.2.1 Introdução 
 Hoje em dia quase todos os cálculos em moléculas inorgânicas são realizados 
com a estrutura da teoria do orbital molecular (teoria OM). Entretanto, certos 
conceitos da teoria de ligação de valência (LV) são algumas vezes necessários em 
discussões qualitativas. 
Vamos começar nosso estudo aplicando os conceitos desta teoria em moléculas 
diatômicas homonucleares e íons diatômicos e depois estenderemos para moléculas 
diatômicas heteronucleares. 
Esta teoria considera a molécula como formada de um conjunto de núcleos 
positivos orbitais que se estendem por toda a molécula. Os elétrons que ocupam estes 
orbitais moleculares não pertencem a qualquer dos átomos individuais, mas à molécula 
como um todo. 
Tratamento qualitativo da teoria: discutir a estrutura eletrônica de uma molécula e 
características relacionadas a ela. 
Orbitais Moleculares (OM): semelhante em muitos aspectos aos orbitais atômicos, 
porem são policêntricos, devido a presença de mais de um núcleo. 
Uma descrição aproximadamente mais correta desses orbitais moleculares é 
considerá-los uma combinação linear de orbitais atômicos (CLOA) que cercam os 
núcleos constituintes da molécula. 
CLOA é a soma ponderada dos orbitais atômicos participantes. Obtém-se fazendo a 
adição ou a subtração das funções de onda (Ψ) correspondentes aos orbitais 
atômicos que se superpõem. 
Na maioria da forma elementar da TOM, somente os orbitais atômicos da camada 
de valência são usados para formar os orbitais moleculares. 
Assim, os OMs do H2 são aproximados usando-se dois orbitais 1s do hidrogênio, um 
de cada átomo: 
 Ψ = cAфA + cBфB 
ф e´a base fixa, isto é, os orbitais atômicos dos quais o OM é formado e consiste de 
dois orbitais H1s, um do átomo A e o outro do átomo B. 
c é um coeficiente que na combinação linear mostra a extensão da contribuição de 
cada orbital atômico para o OM: quanto maior o valor de c2, maior a contribuição 
daquele orbital para o OM. 
18 
 
 
A combinação linear que fornece a energia mais baixa para a molécula de H2 tem 
contribuições iguais de cada orbital 1s (cA2 = cB2). Como resultado, os elétrons neste 
orbital são igualmente prováveis de ser encontrado próximo de cada núcleo. 
Especificamente, os coeficientes são cA = CB = 1 e 
 Ψ+ = фA + фB 
A combinação linear que fornece a energia mais alta para a molécula de H2 tem 
também igual contribuição do orbital 1s (cA2 = cB2), mas os coeficientes têm sinais 
opostos (cA = +1, cB = -1): 
 Ψ-- = фA - фB 
Os sinais relativos dos coeficientes na CLOA
têm um papel muito importante na 
determinação das energias dos orbitais. Eles determinam se os orbitais atômicos 
interferem construtiva ou destrutivamente em diferentes regiões da molécula e, 
portanto, conduz a um acúmulo ou a uma redução da densidade eletrônica nessas 
regiões. 
 
N orbitais moleculares são construídos a partir de combinações lineares de N 
orbitais atômicos. 
Como em átomos, o princípio de exclusão de Pauli implica que cada orbital 
molecular pode ser ocupado por até dois elétrons; se os dois elétrons estão 
presentes, seus spins devem ser emparelhados. 
Orbital Molecular Ligante (OML) 
• Representado pela interferência construtiva dos orbitais atômicos (Ψ+); 
• Se ocupado por elétrons têm menor energia que os orbitais atômicos que lhe 
deram origem e por isso chamado ligante; 
• Apresenta maior probabilidade de encontrar o elétron na região internuclear e 
interagem com ambos os núcleos logo maior força de ligação; 
• Tem uma forma que concentra a densidade eletrônica entre os dois núcleos, 
logo é um orbital do tipo σ. 
Orbital Molecular Antiligante (OMAL) 
• Representado pela interferência destrutiva dos orbitais atômicos (Ψ-); 
• Tem sua densidade eletrônica máxima fora da região entre os dois núcleos, 
e ao longo da linha que passa através dos dois núcleos e é, assim, um orbital σ; 
• Tem maior energia que os orbitais que lhe deram origem, e por isso é chamado 
antiligante. 
Orbital Molecular não ligante (OMNLS) 
Formado por orbitais que não se combinam, isto é, os orbitais não se superpõem 
apreciavelmente ou não se superpõem de modo algum em virtude de não 
apresentarem simetria apropriada. 
Temos assim: 
Ligação σ (orbital σ): formada pela sobreposição de orbitais atômicos que possuem 
simetria cilíndrica ao redor do eixo internuclear(z). 
σOs orbitais podem ser formados de 
várias maneiras, as quais incluem (a) 
sobreposição s,s, (b) sobreposição s,p e 
(c) sobreposição p,p, com os orbitais p 
dirigidos ao longo do eixo internuclear em 
cada caso. 
 
 
 
 
 
 
 
Ligação π (orbital π): formada pela sobreposição dos orbitais atômicos px e py e que 
contém um plano nodal no eixo interplanar. A densidade eletrônica aumenta 
paralelamente ao eixo z. 
 
Dois orbitais p podem se 
sobrepor para formar um 
orbital π. O orbital tem um 
plano nodal que passa 
através do eixo internuclear. 
 
 
 
 
19 
 
 
As energias dos orbitais moleculares para a molécula do H2 são descritas na 
fig.abaixo, a qual é um exemplo de um diagrama de nível de energia de orbital 
molecular. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Diagrama de nível de energia do 
orbital molecular para o H2 e 
moléculas análogas. 
 
 
 
 
Diagrama de nível de energia: representação das energias relativas dos orbitais 
atômicos e moleculares. Obtidos através de medidas experimentais (espectroscopia 
fotoeletrônica ultravioleta) e cálculos computacionais detalhados. 
Da combinação de OA’s resultam, pois, os OM’s, cada qual com uma energia 
característica. 
O mesmo processo de edificação utilizado para a estrutura eletrônica dos átomos pode 
ser introduzido aqui para as moléculas. Isso significa que, como os orbitais atômicos, 
os orbitais moleculares são ocupados pelos elétrons segundo a ordem crescente de 
suas energias, respeitados o princípio de Pauli e a regra de Hund. 
Observa-se no diagrama acima que: 
• a molécula do H2 tem uma menor energia do que a dos átomos separados, 
porque os dois elétrons podem ocupar o orbital Ψ+ e ambos podem contribuir 
para o abaixamento de sua energia. 
• Se um elétron está presente em um orbital ligante, como em H2+, uma ligação 
mais fraca pode ser esperada. Logo, H2+ é menos estável que H2 
• Três elétrons em uma molécula são menos efetivos do que dois elétrons, porque 
o terceiro elétron deve ocupar um orbital antiligante Ψ- e conseqüentemente 
desestabilizar a molécula. Assim, H2- é menos estável que H2. 
20 
 
• Com quatro elétrons, o efeito antiligante de dois elétrons em Ψ- supera o efeito 
ligante de dois elétrons em Ψ+ . Assim, a molécula de He2 não existe. 
 
2.2.2 Moléculas diatômicas homonucleares do 2° período. 
 Para as moléculas diatômicas do período 2 o conjunto de base consiste de um 
orbital de valência s e de três orbitais de valência p em cada átomo, dando ao todo 
oito orbitais atômicos 
Veremos agora como o conjunto de oito orbitais atômicos da camada de valência 
(quatro de cada átomo, isto é, 1s e 3p) é usado para construir oito orbitais 
moleculares. 
Como visto, os orbitais atômicos que podem formar orbitais σ incluem os orbitais 2s e 
2pz para os dois átomos. Destes quatro orbitais (os orbitais 2s e 2pz do átomo A e os 
orbitais correspondentes do átomo B) com simetria cilíndrica, podemos construir quatro 
orbitais moleculares σ. Dois dos orbitais moleculares serão ligantes e dois serão 
antiligantes. Suas energias assemelham-se àquelas mostradas na fig.1. 
 
Os dois orbitais p remanescentes em cada 
átomo, os quais têm plano nodal através do 
eixo z sobrepõe para formar orbitais π. Os 
orbitais π ligantes e antiligantes podem ser 
formados da sobreposição mútua dos dois 
orbitais 2px e, também, da sobreposição 
mutua dos dois orbitais 2py. Este padrão de 
sobreposição origina os dois pares de níveis 
de energia duplamente degenerados, 
mostrados na fig.1. 
 
Fig.1 Diagrama de nível de energia de orbital 
molecular para as últimas moléculas 
diatômicas homonucleares do Período 2. Este 
diagrama deve ser usado para as moléculas 
O2 e F2. 
 
A espectroscopia fotoeletrônica e a computação detalhada permitem-nos construir 
esquemas de energia do orbital mostrado na fig.2. 
Como veremos, do Li2 ao N2 o arranjo dos orbitais é aquele mostrado na fig.3, 
enquanto que para o O2 e o F2, a ordem dos orbitais 2σ e 1π é invertida, e o arranjo é 
aquele mostrado na fig.1. 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig.3 Ordenamento alternativo das 
energias dos orbitais em moléculas 
diatômicas homonucleares do Li2 ao N2. 
 
 
 
 
 
Fig. 2 Variação nas energias dos orbitais para 
moléculas diatômicas homonucleares do Período 2 
até o F2. 
 
 
 
 
A ordem inversa é uma conseqüência do aumento da separação dos orbitais 2s e 2p 
que ocorre indo para a direita ao longo do Período 2. 
 
Um princípio geral da mecânica quântica é que a mistura das funções de onda é 
mais forte se suas energias são similares. 
 
Deste modo, à medida que a separação de energia s e p aumenta, os orbitais 
moleculares tornam-se mais puramente iguais a s e iguais a p. 
 
Quando a separação de energia s e p é pequena, cada orbital molecular é uma 
mistura mais extensiva de caráter s e p para cada átomo. 
 
Para moléculas diatômicas homonucleares, é conveniente (particularmente para 
discussões espectroscópicas) representar a simetria dos orbitais moleculares com 
respeito a seu comportamento sobre inversão através do centro da molécula. 
A operação de inversão consiste em iniciar em um ponto arbitrário da molécula, 
viajando numa linha reta ao centro da molécula, e então percorrendo uma distância 
igual do outro lado do centro. 
22 
 
O orbital é designado g (simétrico, par) se ele é idêntico sobre a inversão, e u (para 
assimétrico, impar) se ele muda de sinal. 
Assim, uma ligação σ é g e um orbital antiligante σ é u. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
 
 
Por outro lado, um orbital ligante π é u e um orbital antiligante π é g. 
 
O princípio da construção para moléculas 
 Usamos o princípio
da construção em conjunto com o diagrama de nível de 
energia da mesma forma como fizemos para os átomos. 
A ordem de ocupação dos orbitais é a ordem de aumento da energia, como descrito e 
nas fig. 1 e 3. 
Cada orbital pode acomodar até dois elétrons emparelhados; se mais do que um 
orbital esta disponível para ocupação (porque eles possuem energias idênticas, como 
no caso de pares de orbitais π), então os orbitais são ocupados separadamente e os 
elétrons nos orbitais semipreenchidos adotam spins paralelos (↑↑), justamente como é 
exigido pela regra de Hund para os átomos. 
Com poucas exceções, essas regras conduzem à configuração real do estado 
fundamental das moléculas diatômicas do Período 2. 
Exemplos: a configuração eletrônica do N2, com 10 elétrons de valência, é: 
N2: 1σg2 1σu21πu42σg2 
A configuração eletrônica do Li2, com 2 elétrons de valência, é: 
Li2: 1σg2 
A configuração eletrônica do B2, com 6 elétrons de valência, é : 
B2: 1σg21σu21πu2, os últimos dois elétrons entram nos orbitais 1πu separadamente e 
têm spins paralelos. 
 
 Orbitais σg e σu 
 Orbitais π g e πu 
24 
 
O orbital molecular ocupado mais alto (HOMO) é o orbital molecular que, de acordo 
com o princípio de construção, é o último a ser ocupado. 
 
O orbital molecular vazio mais baixo (LUMO) é o próximo orbital molecular de maior 
energia. 
Na fig.2, o HOMO de F2 é 1πg e seu LUMO é 2σg; para o N2 o HOMO é 2σg e o LUMO 
é 1πg. 
 
2.2.3 Moléculas diatômicas heteronucleares do 2° período. 
 A CLOA é semelhante ao das moléculas diatômicas homonucleares. 
Ψ = cAфA + cBфB 
Em contraste aos orbitais das espécies homonucleares, os coeficientes cA e 
cB não são necessariamente iguais em magnitude (cA ≠ cB). Os orbitais 
atômicos de cada átomo terão energias diferentes. 
 
Em moléculas diatômicas heteronucleares, o elemento mais 
eletronegativo apresenta uma maior contribuição aos orbitais 
ligantes, e o elemento menos eletronegativo apresenta a maior 
contribuição aos orbitais antiligantes. 
 
Exemplo 1: A configuração eletrônica da molécula do CO. 
Os orbitais de valência disponíveis para a formação do orbital molecular são 
os orbitais 2s e 2p do C e os orbitais 2s e 2p do O, logo, 8 AO’s = 8 OM’s ; 
há 4 + 6 = 10 elétrons de valência para acomodar nos orbitais moleculares. 
O diagrama de nível de energia é mostrado na fig.4. 
 
A configuração do estado fundamental é: 
 
 CO: 1σ22σ21π43σ2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.4 Diagrama de nível de energia do orbital 
molecular para o CO 
 
 
 
Exemplo 2: A configuração eletrônica da molécula do HF. 
 
 Os orbitais de valência disponíveis para a formação do orbital molecular são o 
orbital 1s do H e os orbitais 2s e 2p do F: há 1 + 7 = 8 elétrons de valência para 
acomodar nos orbitais moleculares. 
 
 
 Os orbitais σ para HF podem ser formados, permitindo a um orbital H1s se 
sobrepor aos orbitais 2s e 2pz do F. 
 
 Estes três orbitais atômicos se combinam para originar três orbitais moleculares σ 
da forma 
 Ψ = c1фH1s + c2фF2s + c3фF2pz 
 
 Este procedimento deixa os orbitais F2px e F2py inalterados à medida que eles têm 
simetria π e não há orbitais de valência de H desta simetria. Os orbitais π são deste 
modo orbitais não ligantes e que (em uma molécula diatômica) estão confinados ao 
átomo simples. σπ 
 
O diagrama de nível de energia resultante é mostrado na fig.5. 
 
O orbital ligante 1σ tem predominantemente o caráter F2s (de acordo com a 
eletronegatividade alta do F), porque aquele orbital encontra-se em energia baixa e tem 
um papel maior nos orbitais ligantes que ele forma 
25 
 
O orbital 2σ é em grande parte 
antiligante e confinado principalmente 
ao átomo de F e praticamente não 
contribui para a ligação. 
 
 
O orbital 3σ é antiligante e tem 
principalmente o caráter H1s: o orbital 
1s tem uma energia relativamente alta 
(comparada com os orbitais do F) e 
desta forma contribui 
predominantemente para um orbital 
molecular antiligante de alta energia. 
Fig.5 Diagra de nível de energia do orbital 
molecular para o HF. 
 
Dois dos oito elétrons entram no orbital 1σ, formando uma ligação entre os dois 
átomos. 
Os outros seis entram nos orbitais 2σ e 1π; estes dois orbitais são em grande parte 
antiligantes e confinados principalmente no átomo de F. 
Assim, a configuração da molécula do HF é 1σ2 2σ2 1π4. 
Uma característica importante de observar é que todos os elétrons ocupam os orbitais 
que são predominantemente do átomo de F. 
 
2.2.4 Propriedades das ligações 
 
(a) Ordem de ligação, OL, avalia o número de ligações totais entre dois átomos no 
formalismo do orbital molecular. É definida como: 
 
OL = 
2
1 (n – n*) onde, 
 
n = número de elétrons nos orbitais ligantes; 
n* = número de elétrons nos orbitais antiligantes. 
 
Exemplos: 
 
1) Determinar a ordem de ligação da molécula do N2? 
 
26 
 
Resposta: N2 tem uma configuração 1σg2 1σu21πu42σg2 e, devido ao fato de os orbitais 
1σg e 1πu serem ligantes, mas 1σu ser antiligante a OL será: 
 
OL = 
2
1 (2 + 4 + 2 – 2 ) = 3. 
 
Uma OL = 3 corresponde a uma molécula com uma ligação tripla, que está em 
concordância com a estrutura de Lewis :N≡N: . A ordem de ligação alta é refletida na 
entalpia de ligação alta da molécula (+946 KJ mol-1), uma das mais altas para qualquer 
molécula. 
 
2) Determinar a ordem de ligação do íon molecular N2+? 
 
Resposta: A perda de um elétron do N2 conduz à formação da espécie N2+ cuja 
configuração é: 
 
N2+: 1σg2 1σu21πu42σg1, e a OL = 
2
1 (2 + 4 + 1 – 2 ) = 2,5. 
 
Esta redução na OL é acompanhada por um decréscimo na força de ligação (para 855 
KJ mol-1) e um aumento no comprimento da ligação de 1,09 Å para o N2 a 1,12 Å para 
o N2+. 
 
3) Determinar a ordem de ligação para a molécula de CO? 
 
Resposta: CO tem configuração 1σ22σ21π43σ2 e sua OL = 
2
1 (2 + 4 + 2 – 2 ) = 3. 
 
Que está de acordo com a estrutura de Lewis: C≡O: . Entretanto, este método de 
avaliar a ligação é primitivo, especialmente para espécies heteronucleares. Por 
exemplo, a inspeção dos orbitais moleculares computados na fig.4 sugere que 2σ e 3σ 
são mais facilmente considerados orbitais nãoligantes em grande parte localizados no 
O e no C, e por isso realmente seriam desconsiderados no cálculo de OL. 
 
(b) Correlações de ligação 
 
 As forças e os comprimentos de ligações correlacionam-se muito bem (um com 
o outro) e com a ordem de ligação: 
 
27 
 
• A entalpia de ligação para um dado par de átomos aumenta à medida que a 
ordem de ligação aumenta. 
 
• O comprimento da ligação decresce à medida que a ordem de ligação 
aumenta. 
Estas tendências estão ilustradas na fig.6 e na fig. 7. A força da dependência varia de 
acordo com os elementos. 
 
28 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No Período 2, a correlação é relativamente fraca nas ligações CC, resultando 
que uma ligação dupla C=C é menos do que duas vezes mais forte que uma ligação 
simples C―C. Esta diferença tem profundas conseqüências em química orgânica, 
particularmente para as reações de compostos insaturados. 
 
Fig.7 Correlação do comprimento 
de ligação e ordem de ligação. 
Fig.6 Correlação de força de ligação 
e ordem de ligação. 
 
 Já para as ligações NN, uma dupla ligação N=N (409 KJ mol-1) é mais do que 
duas vezes mais forte do que uma ligação simples N―N (163 KJ mol-1), e uma ligação
tripla N≡N (945 KJ mol-1) é mais do que cinco vezes mais fortes. É por causa desta 
tendência que os compostos NN conectados por ligações múltiplas são estáveis em 
relação aos polímeros ou compostos tridimensionais, tendo somente ligações simples. 
 
29 
 
Assim, para um dado par de elementos, a entalpia de ligação aumenta à medida 
que o comprimento da ligação decresce. 
 
O comprimento da ligação também diminui à medida que a carga positiva aumenta. 
 
Exemplos: 
 O2 OL = 2 comp./pm = 120,7 
 O2- OL = 1,5 comp./pm = 126 
 
Nesse caso, tanto a carga negativa quanto a OL menor contribuem para o aumento do 
comprimento da ligação no O2-. 
 
 N2 OL = 3 comp./pm = 109,8 
 N2+ OL = 2,5 comp./pm = 111,6 
 
A carga positiva em N2+ provoca uma diminuição no comprimento da ligação, mas o 
fato de sua ordem de ligação ser menor tem efeito inverso. 
TOM.pdf
TOM (Teoria das Orbitais Moleculares) 
 
 
 
Este texto pretende ilustrar a aplicação da Teoria das Orbitais moléculares, de forma 
simplificada, à molécula de O2 e a duas espécies iónicas: O2- e O2+. 
 
Por fim far-se-á o estudo da molécula de ozono (O3). 
 
 
Oxigénio Molecular (O2) 
 
Em primeiro lugar vamos fazer o estudo acerca do número de orbitais moleculares, 
número de electrões ligantes e antiligantes, e ordem de ligação. 
 
 
O número atómico (Z) do átomo de oxigénio é 8 sendo a seguinte a sua configuração 
electrónica: 
 
8O - 1s2 2s2 2p4 
 
Assim o número total de electrões de valência é 12 (2x2 da orbital 2s e 2x4 das orbitais 
2p). 
O número total de Orbitais Atómicas (OA) é 8 (2x1 das orbital 2s e 2x3 das orbitais 2p) 
ao qual irão igualmente corresponder o mesmo número de Orbitais Moleculares (OM). 
Destas orbitais moleculares fazemos a distribuição em Ligantes (OML) e 
Antiligantes(OMAL). Consideramos então 4 OML e 4 OMAL. Dado que possuímos um 
total de 12 electrões temos de proceder à sua distribuição por estas orbitais 
moleculares, em que temos de considerar que cada orbital comporta apenas dois 
electrões no máximo. Desta forma teremos 8 dos 12 electrões nas Orbitais Moleculares 
Ligantes e os restantes 4 nas Orbitais Moleculares Antiligantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desta forma pode calcular-se, agora, a Ordem de Ligação (OL) nesta molécula. 
 
2
2
48
2
.º.º.
=
−
=
−
=
esAntiligantelectnLiganteselectnOL
 
 
Este resultado indica que a ligação entre os átomos de oxigénio, na molécula de O2, é 
dupla. 
 
No entanto como deverá ser a representação de Lewis para esta molécula? 
Dado que se têm, 8 electrões ligantes e 4 electrões antiligantes, pode-se calcular o 
número de electrões efectivamente ligantes. 
 
448..º...º....º. =−=−= antiligelecnligelecnligefectelecn 
 
Deste cálculo resulta que são quatro os electrões que efectivamente estabelecem a 
ligação entre os átomos de oxigénio. 
Desta forma a representação de Lewis para a molécula de O2 será: 
 
 
 
 
Mas e se se pretender concluir acerca do paramagnetismo ou diamagnetismo desta 
molécula? 
 
Uma molécula diz-se diamagnética caso tenha todos os electrões emparelhados e 
paramagnética caso não tenha todos os electrões emparelhados. 
A análise dos dados acima não permite obter essa informação de forma segura, pelo 
que vamos recorrer ao uso de diagramas. 
8 OM 
4 OMAL 
4 OML 8 electrões ligantes 
4 electrões antiligantes 
 
De cada lado deste diagrama representam-se os átomos de oxigénio e no centro a 
molécula O2. O aumento energético é de baixo para cima, o que indica, por exemplo 
que as Orbitais Moleculares Antiligantes têm maior energia que as respectivas Orbiatis 
Moleculares Ligantes. Isto faz com que tenha de se obedecer ao princípio de energia 
mínima. 
A aplicação da regra de Hund (primeiro coloca-se um electrão em cada orbital com a 
mesma energia e só depois se procede ao emparelhamento) é fundamental, pois é a 
partir daqui que podemos determinar o diamagnetismo ou paramagnetismo da 
molécula em estudo. 
Veja-se então como resulta o diagrama para este caso: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O2 O O 
2p4 2p4 
2s2 2s2 
σs2
σs* 
σx
2
πy
2 πz
2
σx
* 0
πy
* 1 πz
* 1
E
 
A sequência das orbitais moleculares, obtida apenas a partir das orbitais atómicas de 
valência, é a seguinte: 
 
σs2 σs*2 σx2 πy2 πz2 πy*1 πz*1 σx*0 
 
 
Note-se então que as orbitais π antiligantes têm apenas um único electrão que, 
naturalmente se encontram desemparelhados. Desta forma esta molécula é 
paramagnética. 
 
 
 
 
espécie O2 - 
 
Neste caso devemos começar por considerar o número total de electrões de valência. 
No exemplo acima verificou-se que esse número era de 12. Agora, uma vez que se 
trata de uma espécie negativa, o número de electrões é 13. 
Este electrão extra irá ocupar uma orbital π antiligante de forma que se passará a ter a 
seguinte configuração: 
 
σs2 σs*2 σx2 πy2 πz2 πy*2 πz*1 σx*0 
 
Novamente pode verificar-se que esta espécie iónica também é paramagnética uma 
vez que possui um electrão desemparelhado. 
A ordem de ligação é igual a 1.5, 
5.1
2
58
=
−
=OL
 
 
e o número de electrões efectivamente ligantes: 
 
358...º. =−=ligefecelecn 
 
A representação de Lewis para esta espécie resulta ligeiramente diferente da anterior: 
 
 
 
 
 
 
espécie O2 + 
 
Para esta espécie o número de electrões de valência é de 11 uma vez que tem um 
défite de um electrão relativamente à molécula de O2. 
A configuração que se tem para esta espécie será: 
 
σs2 σs*2 σx2 πy2 πz2 πy*1 πz*0 σx*0 
 
Conclui-se novamente que esta espécie é, igualmente, paramagnética. 
 
Neste caso a ordem de ligação é igual a 2,5 e que o número de electrões 
efectivamente ligantes igual a 5, pelo que a representação de Lewis vem: 
 
 
 
 
 
 
 
Molécula de ozono (O3) 
 
 
O número atómico (Z) do átomo de oxigénio é 8 sendo a seguinte a sua configuração 
electrónica: 
 
8O - 1s2 2s2 2p4 
 
•
•
Assim o número total de electrões de valência é 18 (3x2 da orbital 2s e 3x4 das orbitais 
2p). 
O número total de Orbitais Atómicas (OA) é 12 (3x1 das orbital 2s e 3x3 das orbitais 
2p) ao qual irão igualmente corresponder o mesmo número de Orbitais Moleculares 
(OM). 
Destas orbitais moleculares fazemos a distribuição em Ligantes (OML) e 
Antiligantes(OMAL). Consideramos então 6 OML e 6 OMAL. Dado que possuímos um 
total de 18 electrões temos de proceder à sua distribuição por estas orbitais 
moleculares, em que temos de considerar que cada orbital comporta apenas dois 
electrões no máximo. Desta forma teremos 12 dos 18 electrões nas Orbitais 
Moleculares Ligantes e os restantes 6 nas Orbitais Moleculares Antiligantes. 
 
Dado que o número de electrões efectivamente ligantes é igual a 6, a estrutura de 
Lewis desta molécula será semelhante a: 
 
 
 
 
 
 
Texto composto por Fernando Caetano, assistente da Universidade Aberta 
 
 
tom_1.pdf
Teoria do Orbital Molecular - Prof. J. D. Ayala 
 
- 1 - 
TEORIA DO ORBITAL MOLECULAR 
 
ORBITAIS NAS MOLÉCULAS
A teoria dos orbitais moleculares (MO) constitui uma alternativa para se ter uma visão 
da ligação. De acordo com este enfoque, todos os elétrons de valência têm uma influência na 
estabilidade da molécula. (Elétrons dos níveis inferiores também podem contribuir para a ligação, 
mas para muitas moléculas simples o efeito é demasiado pequeno.) Além disso, a teoria MO 
considera que os orbitais atômicos, AOs, do nível de valência, deixam de existir quando a molécula 
se forma, sendo substituídos por um novo conjunto de níveis energéticos que correspondem a novas 
distribuições da nuvem eletrônica (densidade de probabilidade). Esses novos níveis energéticos 
constituem uma propriedade da molécula como um todo e são chamados, conseqüentemente de 
orbitais moleculares. 
 
 O cálculo das propriedades dos orbitais moleculares é feito comumente assumindo que 
os AOs se combinam para formar MOs. As funções de onda dos orbitais atômicos são combinados 
matematicamente para produzir as funções de onda dos MOs resultantes. O processo é 
remanescente da mistura de orbitais atômicos puros para formar orbitais híbridos, exceto que, na 
formação de orbitais moleculares, orbitais atômicos de mais de um átomo são combinados ou 
misturados. No entanto, como no caso da hibridização, o número de orbitais novos formados é igual 
ao número de orbitais atômicos originários da combinação. 
 
 Da mesma maneira que nos orbitais atômicos, estamos interessados em dois aspectos 
moleculares: 
1) as formas de suas distribuições espaciais da densidade de probabilidade; 
2) suas energias relativas. 
 
 O diagrama usual de ψ x r para o orbital 1s de um átomo A (Figura 1a) deve, porém ser 
modificado para levar em conta a variação de r entre -∞ e +∞, resultando no diagrama mostrado na 
Figura 1b. 
 
 
 
 
Teoria do Orbital Molecular - Prof. J. D. Ayala 
 
- 2 - 
 
 
Figura 1 - Diagramas de ψ x r para o orbital 1s. 
 
DISTRIBUIÇÕES ESPACIAIS DOS ORBITAIS MOLECULARES 
 
 Iniciaremos observando os MOs que são formados quando dois átomos idênticos se 
ligam numa molécula diatômica. Usando um enfoque simples, consideremos que um AO de um 
átomo se combina com um AO de um segundo átomo para formar dois MOs. Para que esse 
processo seja efetivo, duas condições devem ser introduzidas: 
1) os AOs devem ter energias comparáveis; 
2) eles devem se sobrepor de maneira significativa. 
 
 Os cálculos da mecânica quântica para a combinação dos AOs originais consistem em: 
1) uma adição das funções de onda do AO; 
2) uma subtração das funções de onda do AO. 
Quando os dois átomos são diferentes, é incluído um fator que leva em conta o fato de que os dois 
AOs não contribuem igualmente para a formação dos MOs. Os resultados, então, são duas novas 
funções de onda MO, uma de adição e outra de subtração. Como sempre, o quadrado da função de 
onda para um elétron nos dá informações acerca da probabilidade de encontrar este elétron em 
 
 
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várias regiões do espaço. Quando isto é feito para um MO, resultam informações sobre a densidade 
de probabilidade para um elétron ocupando aquele MO e, a partir dessas informações, as superfícies 
limites correspondentes (e também os níveis energéticos) podem ser encontradas. Este método é 
conhecido como a combinação linear de orbitais atômicos, ou método LCAO (Linear Combinations 
Atomic Orbitals) (Figuras 2 e 3) 
Figura 2 - Formação de orbitais moleculares ligantes e antiligante pela 
adição e subtração de orbitais atômicos 
 
 Quando duas funções 1s são adicionadas, elas se reforçam entre si por toda parte e 
principalmente na região entre os dois núcleos. Esta redistribuição de densidade eletrônica entre os 
núcleos ajuda a abaixar a energia potencial coulômbica. (Figura 3 - linha cheia superior). Como 
 
 
a) 
b) 
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resultado, este orbital tem características ligantes e denomina-se 1s. Quando um orbital atômico é 
subtraído do outro, eles se cancelam exatamente entre si em um plano que está situado a meio 
caminho entre os núcleo, produzindo, portanto, um plano nodal. A função de onda molecular é de 
sinal oposto em cada lado deste plano nodal (Figura 2b). Quando se eleva a função de onda ao 
quadrado (Figura 3 - linha cheia inferior), a densidade de probabilidade resultante é obviamente 
positiva em todos os lugares, exceto no plano nodal, onde é zero. Esta deficiência de densidade 
eletrônica na região internuclear ajuda a aumentar a energia potencial coulômbica do siatema e o nó 
na função de onda produz um aumento na energia cinética do elétron. A energia total é. 
consequentemente, alta, e molécula não está ligada e o orbital é descrito como antiligante. 
 
 Deve-se ter em mente que as representações dos orbitais moleculares são análogas às 
representações dos AO e podem ser interpretadas de duas maneiras equivalentes, elas mostram: 
1) a(s) região(ões) na(s) qual(is) o elétron passa a maior parte do tempo, isto é, a(s) região(ões) de 
maior probabilidade de encontrar o elétron ou, alternativamente, 
2) a(s) região(ões) na(s) qual(is) a densidade da carga eletrônica é alta. 
 
 Na Figura 4 são mostradas as superfícies limites de dois orbitais moleculares que são 
formados pela combinação de dois orbitais atômicos ls. Vemos à esquerda a sobreposição dos AOs 
ls e, à direita, os MOs resultantes. O MO formado pela subtração de funções de onda AO é 
representado por *sσ (leia: "sigma asterisco"), enquanto o formado pela adição é representado por 
σs. O contraste entre esses dois MOs é gritante. Há obviamente um aumento da densidade eletrônica 
de carga entre os núcleos no orbital σs, mas um decréscimo na mesma região no orbital *sσ . Por 
essa razão, o orbital, σs é chamado orbital ligante, e o *sσ , de orbital antiligante. O primeiro tende 
a estabilizar a ligação, enquanto o último tende a desestabilizá-la. Ambos são chamados orbitais σ 
porque estão centrados e são simétricos ao redor do eixo de ligação. Uma secção de cada orbital 
feita perpendicularmente ao eixo de ligação apresenta um formato circular. 
 
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 Pela combinação linear de um orbital 2s de um átomo A com um orbital 2s do átomo B, 
obtemos aproximações dos orbitais moleculares σ2s, Ligante e antiligante: 
[ ])s2(B)s2(As2 N ψ+ψ≅σ 
[ ])s2(B)s2(A**s2 N ψ−ψ≅σ 
 
 O processo é completamente análogo aquele empregado para s1σ e *s1σ . As quantidades 
N e N* são fatores de normalização. O orbital *s2σ possui um plano nodal entre os dois núcleos, 
consequentemente ele é antiligante e tem energia maior do que o orbital σ2s que não possui este 
plano nodal e é Ligante (Figura 5). 
 Observa-se que há uma superfície nodal rodeando os núcleos tanto no orbital σ2s como 
no orbital *s2σ , o que os distingue dos orbital s1σ e *s1σ . 
 
 Na Figura 6, estão indicados os sinais das funções de onda de acordo com a convenção 
usual. Pode ser observado que os lóbulos positivos dos orbitais estão orientados na direção positiva 
dos eixos, dando-se preferência para o eixo x. Para os orbitais s, o lóbulo externo é sempre 
considerado positivo (Figura 5). 
 
 Se dois orbitais estão a uma distância infinita um do outro, a sua superposição é nula. 
Quando se aproximam, eles se superpõem e formam um orbital molecular Ligante (superposição 
positiva) e um antiligante (superposição negativa). 
 
 
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Figura 7 - Exemplo de superposição negativa e positiva de orbitais atômicos 
 
 A superposição será positiva se corresponder à combinação de funções de onda de 
mesmo sinal e será negativa se os sinais forem opostos. A Figura 7 mostra estes resultados. 
 
 Notamos que, na Figura 7a, o orbital 2pz da direita tem seu lóbulo negativo orientado 
segundo a direção positiva do eixo z, o que significa que ele foi multiplicado por menos 1. Isso 
eqüivale a dizer que, em vez de soma, foi feita uma subtração dos AO, enquanto que a Figura 7b 
mostra uma soma dos AO, pois ambos AO estão orientados na mesma direção do eixo z. 
 
 
 
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 A combinação de dois orbitais p pode produzir resultados diferentes dependendo de 
quais orbitais p são usados. Se o eixo x é o eixo de ligação, então dois orbitais 2px podem se 
sobrepor apropriadamente se eles se aproximarem segundo um único eixo, como é mostrado na 
Figura 8. Os MOs resultantes constituem, como antes, um orbital ligante (σx) com carga eletrônica 
acumulada entre os núcleos e um MO antiligante ( *xσ ) com decréscimo de carga entre os núcleos. 
Esses orbitais são também classificados como σ, porque são simétricos ao redor do eixo de ligação. 
Eles são designados σx e *xσ para indicar que derivaram de orbitais atômicos px. 
 
 Quando orbitais 2py e 2pz se sobrepõem para formar MOs, eles o fazem lado a lado, 
como é apresentado na Figura 9. Em cada caso, o resultado é um orbital antiligante com quatro 
lóbulos e um orbital ligante com dois lóbulos. Esses orbitais não são simétricos em relação ao eixo 
de ligação; em vez disso, existem duas regiões, em lados opostos ao eixo da ligação, nas quais a 
densidade da nuvem de carga é alta. Isto é característico de um orbital π. 
 
 Observe que, como antes, o orbital ligante permite uma alta concentração da carga 
eletrônica na região entre os núcleos, enquanto o orbital antiligante mostra uma diminuição da 
densidade de carga nessa região. (Na realidade, cada orbital antiligante tem um plano nodal entre os 
dois núcleos). 
 
 
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 Quando orbitais atômicos se combinam, eles passam a compartilhar uma região do 
espaço. Se a superposição entre os orbitais é positiva, os lóbulos envolvidos se fundem e formam 
um lóbulo único no orbital molecular resultante. Se a superposição entre os orbitais é negativa, não 
ocorre a fusão dos lóbulos, aparecendo um plano nodal entre eles e a densidade eletrônica na região 
internuclear diminui. A Figura 10 ilustra, de modo esquemático, as formas de diversos MO obtidos 
por combinações lineares de AO. 
 
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ENERGIAS DOS ORBITAIS MOLECULARES 
 
 Consideremos, como exemplo, a formação da molécula H2 a partir dos dois átomos a 
uma distância infinita um do outro. Inicialmente, seus orbitais não se superpõem e a energia 
potencial do sistema é considerado igual a zero. À medida que eles se aproximam, começa a haver 
interações entre seus orbitais, formando-se um MO Ligante e um MO antiligante. Os elétrons 
ocupam o orbital molecular Ligante, em que é maior a densidade eletrônica na região internuclear. 
Dessa foram, será favorecida a atração núcleo-elétron e minimizada a repulsão núcleo-núcleo, com 
a conseqüente diminuição da energia potencial do sistema (Figura 11). 
 
 Quanto mais próximos os núcleos dos átomos de hidrogênio ficam um do outro, tanto 
mais se superpõem os orbitais e menor torna-se a energia. Há, todavia, um limite para a 
aproximação, a partir do qual passa a dominar a repulsão entre os núcleos. Existe, pois, uma 
separação de equilíbrio, que é denominada comprimento de ligação, ao qual corresponde uma 
energia mínima, a energia de ligação. 
 
 
 
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 Quando dois orbitais atômicos se combinam para formar dois orbitais moleculares, a 
energia do MO ligante é sempre menor do que a dos AOs, enquanto a energia do MO antiligante é 
maior. Nas Figuras 12 e 13 aparecem as relações de energias entre os AOs ls e os resultantes MOs 
σs e *sσ para o caso de uma molécula diatômica homonuclear, na qual os dois átomos são iguais. Na 
Figura 13, à esquerda e à direita estão os níveis de energia ls de dois átomos do elemento A 
(identificados com A e A'). No centro encontram-se os níveis de energia σs e *sσ da molécula A-A'. 
As linhas tracejadas diagonais mostram que os MOs se formaram dos AOs indicados. A Figura 13 
poderá ser usada para mostrar a formação dos MOs de um par de qualquer orbital s (2s, 3s, 4s, etc.). 
Em cada caso, um orbital antiligante (de energia mais alta) e um orbital ligante (de energia mais 
baixa) são formados. 
 
 
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 Consideremos a seguir a formação dos orbitais moleculares de um par de orbitais 2px 
cujos lóbulos estão dirigidos para o eixo de ligação. (Ver Figura 14). Novamente, temos a formação 
de um par de MOs, um ligante (σx) e um antiligante ( *xσ ). 
 
 Em seguida observe os AOs 2py e 2pz, que se sobrepõem lado a lado. Os MOs 
formados a partir deles são mostrados na Figura 15. A sobreposição py-py é exatamente igual à 
sobreposição pz- pz (exceto pela orientação) e assim os MOs formam dois conjuntos de orbitais de 
mesma energia: os orbitais πy e πz (ligantes) e os orbitais *yπ e *zπ (antiligantes). 
 
 
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PREENCHIMENTO DOS ORBITAIS MOLECULARES 
 
 Tendo-se em mente o procedimento Aufbau, pelo qual os elétrons são adicionados um a 
um ao diagrama de energia dos AOs com o objetivo de construir a configuração eletrônica dos 
átomos, usaremos agora uma técnica semelhante para preencher os níveis energéticos do diagrama 
de MO; desejamos construir a configuração eletrônica de moléculas diatômicas homonucleares no 
estado fundamental. Como antes, adicionaremos elétrons a partir da base do diagrama para cima, 
para os orbitais de maior energia. 
 
H2 e He2. O preenchimento do diagrama MO para as primeiras duas moléculas é mostrado na 
Figura 13. 
 
H2. A molécula mais simples é a de hidrogênio. A Figura 16 mostra, à esquerda e à direita, elétrons 
colocados em dois átomos de H não-ligados e, no meio do diagrama, a molécula de H2 no estado 
fundamental. Os dois elétrons ls vão constituir um par (spins opostos) no orbital σs (ligante) da 
molécula. Este par constitui uma ligação simples. A configuração eletrônica da molécula de 
hidrogênio pode ser escrita como: H2: (σs)2 
 
He2. Consideremos, a seguir, a molécula que poderia ser formada por dois átomos de hélio, cada 
um dos quais é capaz de fornecer dois elétrons para a molécula. O total é de quatro elétrons, dois a 
mais que no H2, de maneira que a distribuição no MO será a da Figura 17. A configuração 
eletrônica no estado fundamental na molécula de He2 deverá ser: 
He2: (σs)2 ( )*sσ 2 
 
 
 
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 Dizemos "deverá ser" devido ao fato de que o 
*
sσ (antiligante) está agora preenchido e 
seu efeito desestabilizador cancela o efeito estabilizador do orbital σs. O resultado é que não há uma 
força de atração entre os átomos de hélio devido
ao número igual de elétrons ligantes e antiligantes 
e, assim, He2 não existe. 
 Na teoria dos orbitais moleculares a ordem de ligação é definida como: 
2
esantiligant.elétrons.de.númeroligantes.elétrons.de.númeroligação.de.Ordem −= 
Assim, a ordem de ligação na molécula de H2 é: 
1
2
02ligação.de.Ordem =−= 
enquanto na molécula hipotética de He2 é: 
0
2
22ligação.de.Ordem =−= 
 
Li2 e Be2. Desde que o preenchimento de dois MOs σ formados de orbitais ls está completo, passa-
se para os dois MOs σ formados a partir dos orbitais 2s. Estes MOs são similares àqueles que já 
foram preenchidos. 
 
Li2. Essa molécula possui um total de seis elétrons, mas quatro deles estão na "camada" K (interna) 
dos átomos de Li. Os elétrons de valência dos dois átomos de Li são usados para preencher um 
novo MO σs, como mostrado na Figura 18. Os orbitais atômicos ls estão praticamente não 
perturbados e não são mostrados no diagrama. A configuração é muito semelhante à do H2, e a 
ordem de ligação, que somente pode ser determinada com os elétrons de valência, é igual a 
2
02 − , 
ou seja, l. Representando cada um dos orbitais ls preenchidos por K (para a camada K), a 
configuração eletrônica do Li2 pode ser escrita como: Li2: KK(σs)2 
 
 
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 Com uma ordem de ligação igual a 1 é possível prever a existência da molécula Li2. 
Moléculas de lítio não existem no estado líquido ou sólido, mas sem dúvida as moléculas 
diatômicas são encontradas no lítio gasoso. A energia de ligação do Li2 é 105 kJ mol-l. Ela é menor 
do que a do H2 (432 kJ mol-l) porque há uma blindagem do núcleo pela "camada" K completa de 
cada átomo. 
 
Be2. Indo para a molécula hipotética Be2, encontraremos uma situação semelhante à do He2. O 
número atômico do berílio é 4 e o "sétimo" e o "oitavo" elétrons na molécula irão para o orbital *sσ 
(veja Figura 18). A desestabilização efetuada pelo *sσ preenchido, cancela o efeito de estabilização 
do orbital σs, a ordem da ligação é zero e, portanto, a molécula de Be2 não deve ser estável. 
Realmente, Be2 estável no estado fundamental não existe. Se existir, a configuração eletrônica no 
estado fundamental seria: Be2 : KK(σs)2( *sσ )2 
 
B2 até Ne2. A seguir consideraremos a seqüência B2, C2, N2, O2, F2 e Ne2, percorrendo, assim, as 
demais moléculas diatômicas homonucleares do segundo período. Os MOs a serem preenchidos são 
os orbitais ligantes e antiligantes σ e π que são representados nas Figuras 14 e 15. Entretanto, 
quando tentamos combinar esses dois diagramas em um, encontramos uma pequena dificuldade. A 
energia relativa dos orbitais πy e πz (Figura 15) é menor do que a do orbital σs (Figura 14) do B2 ao 
N2, mas maior para o resto da seqüência, O2 até Ne2. Assim, as energias dos MOs para B2, C2 e N2 
são mostradas na Figura 19a e para O2, F2 e Ne2 na Figura 19b. A diferença principal nas Figuras 
19.25a e b é a energia relativa de σs comparada com as energias dos orbitais πy e πz. 
 
 
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 A mudança na seqüência das energias MO entre N2 e O2 ocorre porque πy e πz, 
neste caso, algum caráter s, fato que ignoramos quando decidimos usar a simplificação, 
combinação de AOs para formar dois MOs. ("Um AO mais um AO fornece dois Mos"). O 
caráter s nesses orbitais decresce à medida que a carga cresce no período, por causa disso a 
energia de σx fica abaixo da energia πy e πz no O2. 
 
B2. A Figura 20 mostra o preenchimento dos MOs para B2 ,C2 e N2. Na primeira molécula, B2, há 
somente um elétron em cada orbital πy e πz. Como são orbitais ligantes, e como em todos os níveis 
de energia mais baixos os elétrons antiligantes compensam exatamente os elétrons ligantes, a ordem 
de ligação é 1. (Podemos chamar a ligação de ligação simples, mas talvez ela seja melhor descrita 
como duas meias ligações.) Note que os orbitais πy e πz têm igual energia, e assim, os dois elétrons 
 
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não se emparelham no mesmo orbital. Por ocuparem diferentes orbitais, os elétrons podem ocupar 
regiões diferentes do espaço, evitando um ao outro e reduzindo a repulsão inter-eletrônica. A 
configuração eletrônica no B2 é escrita como: B2: KK(σs)2( *sσ )2(πy)1(πz)1 
 
 A base experimental para essa configuração provém das medidas magnéticas: B2 é 
paramagnético, e as medidas indicam que dois elétrons desemparelhados estão presentes na 
molécula. 
 
 Como o Li2, o B2 não é uma molécula que você possa encontrar em um frasco, nas 
prateleiras do almoxarifado. O boro elementar é encontrado como um sólido, no qual o arranjo dos 
átomos de B é complexo. A temperaturas muito altas, entretanto, as moléculas de B2 podem ser 
detectadas no estado gasoso. 
 
C2. Adicionando mais dois elétrons (um para cada átomo), obteremos a configuração para o C2 vista 
na Figura 20. Esses elétrons são adicionados aos orbitais πy e πz, preenchendo-os. Todos os elétrons 
estão agora emparelhados e, assim, C2 não é paramagnético. A ordem da ligação no C2 é 2, porque 
há quatro elétrons ligantes a mais na molécula. A configuração eletrônica no C2 é: 
 
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C2: KK(σs)2( *sσ )2(πy)2(πz)2 
 
 Como a ordem de ligação é diferente de zero, o C2 deve existir e na verdade foi 
detectado a altas temperaturas. (A temperatura ambiente, o carbono existe principalmente em duas 
formas sólidas, grafite e diamante, cada um em retículo covalente). 
 
N2. O último preenchimento do diagrama de MO na Figura 20 é o da molécula de nitrogênio, N2. 
Ela tem um conjunto de seis elétrons de ligação, que corresponde a uma ordem de ligação igual a 3. 
Estes elétrons ocupam os orbitais πy e πz e σx, dando ao N2 a configuração: 
N2 : KK(σs)2( *sσ )2(πy)2(πz)2(σx)2 
 
 O N2 é, sem dúvida, muito estável e comum, e nós o inalamos toda vez que respiramos. 
As medidas magnéticas indicam que todos os elétrons estão emparelhados no N2. (Não é 
paramagnético). O modelo MO da molécula N2 está muito bem correlacionado com aquele 
apresentado pela Teoria da Ligação de Valência. Os seis elétrons dos orbitais πy e πz e σx 
correspondem aos seis elétrons da estrutura de Lewis: ( :N:::N: ). 
 
 É um pouco arriscado tentar correlacionar o modelo MO com a estrutura de Lewis. Isto 
vai bem com o N2 , mas não com todas as moléculas. Mesmo no N2 podemos tirar conclusões 
erradas, se os seis pontos do meio da estrutura de Lewis representam a tripla ligação; então o par 
isolado do átomo N deve ser um ligante, enquanto o outro seria um antiligante. Isso tem pouco 
sentido. Estruturas de Lewis são limitadas, como se pode ver. 
 
O2. A adição de mais dois elétrons à configuração do N2 leva ao preenchimento dos níveis do O2, 
como aparece à esquerda na Figura 21 e na Figura 22. Observe que esses dois elétrons devem ir 
para orbitais antiligantes, resultando em um decréscimo na ordem de ligação (de 3, no N2) para 2. O 
valor mais baixo da ordem de ligação é consistente com o fato de O2 ter uma energia de ligação 
menor e uma distância de ligação maior que o N2. A configuração eletrônica do O2 é: 
O2 : KK(σs)2( *sσ )2(σx)2(πy)2(πz)2(
*
yπ )1( *zπ )1 
 
 Um dos primeiros triunfos da teoria MO foi a sua capacidade de mostrar que a molécula 
de O2 é paramagnética. (Sua configuração eletrônica mostra que ele tem dois elétrons 
desemparelhados). Este é o grande contraste com a TLV, que leva à estrutura de Lewis (:Ö::Ö: ).
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F2. A adição de mais dois elétrons nos dá o diagrama que é mostrado no centro da Figura 21. Como 
os orbitais π* (antiligantes) estão ambos preenchidos, a ordem da ligação no F2 é somente 1. Isto 
está de acordo com os dados experimentais determinados para a energia e o comprimento da 
ligação, pois ambos são aqueles esperados para uma ligação simples. Além disso, F2 mostra ser 
diamagnético, o que é consistente com a ausência de elétrons desemparelhados. A configuração do 
F2 é: 
F2: KK(σs)2( *sσ )2(σx)2(πy)2(πz)2(
*
yπ )2( *zπ )2 
 
Ne2. A adição de mais dois elétrons preenche o orbital *xσ , reduzindo a ordem de ligação para zero. 
O estado fundamental para Ne2 nunca foi observado. Se existisse, sua configuração eletrônica seria: 
Ne2: KK(σs)2( *sσ )2(σx)2(πy)2(πz)2(
*
yπ )2( *zπ )2( *xσ )2 
 
 
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 Como se pode observar na Figura 22, temos uma outra nomenclatura para os orbitais, 
onde o subscrito g ("gerade") se refere às funções de ondas dos orbitais simétricos em relação ao 
eixo, enquanto que o subscrito u ("ungerade") se refere as funções de ondas dos orbitais 
assimétricas em relação ao eixo. 
 
 
 
 
 
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ORBITAIS NAS MOLÉCULAS 
 
 A teoria dos orbitais moleculares (MO) constitui uma alternativa para se ter uma visão 
da ligação. De acordo com este enfoque, todos os elétrons de valência têm uma influência na 
estabilidade da molécula. (Elétrons dos níveis inferiores também podem contribuir para a ligação, 
mas para muitas moléculas simples o efeito é demasiado pequeno.) Além disso, a teoria MO 
considera que os orbitais atômicos, AOs, do nível de valência, deixam de existir quando a molécula 
se forma, sendo substituídos por um novo conjunto de níveis energéticos que correspondem a novas 
distribuições da nuvem eletrônica (densidade de probabilidade). Esses novos níveis energéticos 
constituem uma propriedade da molécula como um todo e são chamados, conseqüentemente de 
orbitais moleculares. 
 
 
 
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Ligações π em esécies planas do tipo AB3 
 
 
 
 
 
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