monitoria

Prévia do material em texto

Monitoria 1 de Discreta – 03/04/2012 – Renan Bandeira
1. Diga que relações lógicas existem entre as seguintes proposições:
(a) Todos os marcianos falam inglês.
(b) Todos os marcianos não falam inglês.
(c) Nenhum marciano fala inglês.
(d) Alguns marcianos não falam inglês.
(e) Há marcianos que falam inglês.
2. Negue as seguintes afirmações:
(a) Chove e não neva.
Não chove ou neva
¬ ( C V N )
(b) Chove ou neva.
Não chove e neva
(c) Como chove, molho-me.
(d) Se chove, neva e molho-me.
3. Num romance policial que envolve o roubo de um colar e um assassínio, sabe-se que o Jack só pode ser o assassino ou o detective mas não ambas as coisas e se o Jack não é o assassino então é o ladrão do colar. Sabe-se ainda que o Jack não pode ser, simultaneamente, o ladrão e o detective. Logo o Jack é o assassino. Estude a validade deste raciocínio.
4. Mostre que as fórmulas proposicionais (p^q)V(~p^~q) e p <=> q são logicamente equivalentes.
5. Verifique se as seguintes relações sobre inteiros são reflexivas, simétricas e/ou transitivas.
(a) (x;y) R <=> x != y
(b) (x;y) S <=> |x – y| = 1
(c) (x;y) T <=> x = y(mod 7)
6. Seja A um conjunto de pessoas. Definam-se em A as relações binárias:
aRb se e só se b "é pai de"a.
aSb se e só se b "é irmão de"a.
aTb se e só se b "é marido de"a.
Qual o grau de parentesco entre a e b se:
(a) aR Sb
(b) aT Rb
(c) aT Sb.
(d) aS Rb
(e) aR Tb
(f) aR T Sb: