2_empuxo-20101

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Experieˆncia 2: Empuxo
Parte I (apresentac¸a˜o obrigato´ria ao in´ıcio da aula)
1. Enuncie o princ´ıpio de Arquimedes e escreva a forc¸a de empuxo.
2. Defina as grandezas abaixo:
V0 M g
M0 V ρ
3. Atrave´s do princ´ıpio de Arquimedes, podemos relacionar ρ a`s grandezas V , V0, M e M0. Escreva esta relac¸a˜o.
4. Use o espac¸o abaixo para descrever o procedimento experimental que devera´ ser usado para obter a densidade
do l´ıquido, deixando claro quais as grandezas que devem ser medidas.
5. A incerteza relativa no valor x de uma grandeza medida e´ dada por �R = σx/x, onde σx e´ a incerteza da medida
de x. Escreva as incertezas relativas correspondentes a`s grandezas abaixo em termos de σV , σV0 , σM , σM0 .
Grandeza Incerteza relativa
∆V = V − V0
σ∆V
∆V
=
∆M =M −M0
σ∆M
∆M
=
1
6. Apo´s tomar as medidas voceˆ fara´ um gra´fico e podera´ obter a densidade do l´ıquido realizando um ajuste dos
dados com uma func¸a˜o linear do tipo y = ax + b. Em geral, associa-se a y a grandeza medida que possui a
maior incerteza relativa. Suponha que a maior incerteza relativa corresponda a ∆V levando a` construc¸a˜o de um
gra´fico V −V0×M −M0 . Compare a func¸a˜o do ajuste com a equac¸a˜o do item 3 e associe x, y, a e b a`s grandezas
correspondentes.
x y a b
7. Apo´s o ajuste, o valor de ρ pode ser obtido em func¸a˜o dos paraˆmetros a e/ou b. Escreva uma expressa˜o que os
relacione. Calcule a incerteza de ρ (σρ) em termos das incertezas dos coeficientes do ajuste σa e σb.
ρ σρ
8. Repita todo o procedimento feito em 6 e 7 para o caso em que a maior incerteza relativa e´ a de ∆M .
x y a b
ρ σρ
2
Parte II (entrega ao final da aula)
1. Monte uma tabela com os dados obtidos com a a´gua e outra com os dados obtidos com a glicerina contendo as
grandezas V , M , ∆V = V − V0 e ∆M = M −M0, bem como suas respectivas incertezas. Identifique no lado
direito de cada tabela os dados correspondentes a cada barra identificando o material (A para alumı´nio, L para
lata˜o) e o perfil de sec¸a˜o da mesma (C para circular ou Q para quadrado).
Medidas com A´gua
V0 = ( ± ) ml M0 = ( ± ) g
n V (ml) σV (ml) M(g) σM(g) ∆V (ml) σ∆V (ml) ∆M(g) σ∆M (g)
1
2
3
4
5
6
7
8
Medidas com Glicerina
V0 = ( ± ) ml M0 = ( ± ) g
n V (ml) σV (ml) M(g) σM(g) ∆V (ml) σ∆V (ml) ∆M(g) σ∆M (g)
1
2
3
4
5
2. Utilizando o item 5 da Parte I, calcule as incertezas relativas dos dados correspondentes a ∆V = V − V0 e
∆M = M −M0 para o menor (Mmin) e para o maior (Mmax) valor medido de M .
incerteza relativa Mmin Mmax
�R(V − V0)
�R(M −M0)
3. Em func¸a˜o deste resultado, qual destas varia´veis devera´ ser usada no eixo y durante o processo de regressa˜o
linear? Associe, utilizando os resultados dos itens 5 a 7 da Parte I, as varia´veis x e y e os paraˆmetros a e b do
ajuste a`s grandezas medidas e a` densidade.
x y a b
3
4. Use o quadriculado para fazer o gra´fico mais adequado: (V − V0)× (M −M0) ou (M −M0)× (V − V0), para a
glicerina e para a a´gua. Voceˆ pode trac¸ar os dados dos dois l´ıquidos no mesmo gra´fico. Utilize s´ımbolos diferentes
para diferenciar os pontos obtidos com cada barra (Ex.: c´ırculos para uma das barras e quadrados para outra).
Na˜o esquec¸a de incluir as barras de erro, as escalas utilizadas e os t´ıtulos dos eixos com suas respectivas unidades.
Para encontrar a melhor curva descrevendo seus dados experimentais, realize uma regressa˜o linear (com ajuda
dos computadores) com uma func¸a˜o tentativa do tipo y = ax + b. Apresente os resultados e suas respectivas
incertezas.
A´gua
a σa
b σb
Glicerina
a σa
b σb
5. A partir dos valores dos coeficientes a e b e de suas incertezas calcule as densidades da a´gua (ρa) e da glicerina
(ρg) e suas respectivas incertezas (σρa e σρg).
ρa σρa
ρg σρg
4
6. Qual das medidas de densidade e´ a mais precisa? Justifique
7. Calcule a discrepaˆncia relativa entre suas medidas e os valores tabelados para a a´gua e a glicerina:
ρa = (0, 997± 0, 001) g/ml e ρg = (1, 26 ± 0, 01) g/ml. Verifique qual das suas medidas e´ a mais acurada.
8. Ha´ concordaˆncia entre suas medidas e os valores tabelados? Justifique.
5