SEL314 - P1 - 2008

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SEL314 – Circuitos Eletrônicos II 
1a Prova – 2008 
 
1a Questão: Para o circuito da Figura 1, calcular: 
 
a.) O ponto quiescente. 
b.) O ganho de tensão (Aυ = υout ⁄υin); a resistência de entrada (Ri) e a resistência de 
saída (Ro) para pequenos sinais e baixas freqüências @ 27 °C. 
 
Dados: JFET canal n: β = 1,3262817 mA/V2 ; VTo = -3,0 V e λ = 0,01 V-1. 
 BJT: β = βAC = 110; VBE = 0,60 V; VAF = 99,810669 V e NF = 1,00. 
 Vt = 25,86495247 mV @ 27 °C. 
 
 
Figura 1 – Circuito Usado na 1a Questão. 
 
Resolução: 
 
a.) Cálculo do ponto quiescente: 
 
2 
Para o JFET: 
 
( ) ( )DSToGSjD VVVI λβ +×−×= 12 
Portanto: 
( ) ( )[ ]DdToDjD IRVVIRI 222 1 −+×−−×= λβ 
 
Para o BJT: 
( ) 11
4
+
×=
×++
××





−
= β
β
β
β
D
EequivB
B
B
BECC
C IRR
R
R
V
R
V
I
 
E, onde: 
D
d
EequivB I
V
Rek
kk
kk
RR
RR
R ==
+
×
=
+
×
= 29
33240
33240
94
94
 
 
Trabalhando com as equações acima, chega-se ao sistema: 
 
B
D
B
BECC
d R
I
R
V
R
VV ×





+
−−=
14 β
 e ( ) ( )[ ] 01 222 =−−+×−−× DDdToDj IIRVVIR λβ 
⇒ 
kI
kk
V Dd 2911129
6,0
240
30
×





−−=
 
 
Efetuando-se o solve na equação do ID, resulta: ID = 100,9091017 µA. Aplicando-se esse 
valor na equação de Vd, resulta: Vd = 3 V. Como IC = ID* β⁄(β+1), então IC =100 µA. 
Os pontos quiescentes dos componentes do circuito são calculados assim: 
 
- BJT: 
 
VVIRVVeVVAI dCCCCEBEC QQQ 12315306,0100 1 =−−=−−=== µ 
 
- JFET: 
 
VkIRVAI DGSD QQ 724545,29091017,100279091017,100 2 −=×−=−== µµ 
e 
VIRVV DdDSQ 275454,0724545,232 =−=−= 
 
Como ToGSDsatDS VVVV QQ −== , o JFET está polarizado na fronteira entre a região pêntodo 
e tríodo e, portanto, as equações de ambas as regiões podem ser usadas. 
 
- Parâmetros incrementais: 
 
3 
- BJT: 
 
Ω==== k
m
rVmA
m
gm 45,28866,3
110
;/866,3
86495247,25
100
pi
µ
 
e 
Ω=−+= Mro 112,1100
6,012810669,99
µ
 
 
- JFET: 
 
( ) ( ) Ω=+==+×−××= k
I
V
reAVVVg
D
DS
dsDSToGSjm 72,993
16733.73212 λ
λµλβ
 
 
b.) Cálculo do ganho de tensão (Aυ = υout ⁄υin), da resistência de entrada (Ri) e da 
resistência de saída (Ro) para pequenos sinais e baixas freqüências @ 27 °C: 
 
- BJT Base-Comum: 
 
13,5111
1
1
=
+
×
×





+=
Rr
Rr
g
r
A
o
o
m
o
υ [V/V] 
 
( )
( ) 47,29011
1
)(
*
=
×+++
×+
==
om
o
csLi
rrgRr
rRr
RR
pipi
pi
 [Ω 
 
- JFET Fonte-Comum: 
 
21276,0
)(
)(
−=
+
−=
csLds
csLdsm
Rr
Rrg
Aυ [V/V] 
 
72,993)( === dsbcgero rRR [kΩ] 
 
100== Gi RR [kΩ] 
 
O amplificador possui, portanto, uma resistência de entrada igual a 100 kΩ e um ganho de 
tensão total igual a: 
 
747,10813,51121276,0 −=×−=
T
Aυ [V/V] 
 
Para se determinar a resistência de saída do amplificador, deve-se calcular: 
 
4 
8,524
)(
)('
=
+
×
=
bcger
bcger
Rr
Rr
r
pi
pi
pi [kΩ] 
 
A resistência de saída do amplificador vale, então: 
 
( )
( ) ( )[ ]
( ) ( )
( ) 83,149
1
1
1
'
1
'
)()(
)(
2
'
1)(1)(
1)('
=
++
×+
×
+++
+
+++++
+
+
=
Rrr
Rrr
rgRrrRr
Rrrg
r
rgrRRrRRr
RrRrrg
r
R
o
o
mbcgeroobcger
bcgerom
mobcgerobcger
obcgerom
o
pi
pi
pipi
pi
pi
pipi
pi
pi
 [kΩ] 
 
É, portanto, uma amplificador com alta resistência de entrada, com alta resistência de saída 
e com um ganho de tensão inversor e razoavelmente elevado. 
 
2a Questão: Um JFET canal n foi ensaiado na bancada de laboratório e as medidas feitas 
apresentaram os seguintes resultados: 
 
Para VGS = 0 V: 
 
VDS [V] ID [mA] 
10 16,6667 
30 25,00 
 
Para VDS = 10 V: 
 
VGS [V] ID [mA] 
-1,00 8,50 
 
Calcular os parâmetros estáticos de modelagem do JFET. 
 
Resolução: 
 
Os parâmetros estáticos de modelagem são: β; VTo e λ. 
Usando-se a primeira tabela, tem-se que: 
 
( ) ( )1016667,1630125 22 λβλβ +××=+××= ToTo VmeVm 
 
Dividindo-se as duas equações, uma pela outra, tem-se que: 
 
101
3015,1 λ
λ
+
+
= ⇒ λ = 0,03333333 V-1 
 
Substituindo-se esse valor em uma das equações de ID acima, tem-se que: 
 
5 
5,122 ==× DSSTo IVβ [mA] 
 
Usando-se a segunda tabela, pode-se escrever que: 
 
( ) ( )100333333.0115,8 2 ×+×−−×= ToVm β 
Então: 
( )
2
2 333333,115,125,8
To
To
V
Vm
m
×−×
=
 
⇒
 
VTo = -3,49825 V 
 
Retornando-se esse valor à equação de IDSS, calcula-se: 
 
β
 = 1,021429 mA/V2