Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original
1
SEL314 – Circuitos Eletrônicos II
1a Prova – 2008
1a Questão: Para o circuito da Figura 1, calcular:
a.) O ponto quiescente.
b.) O ganho de tensão (Aυ = υout ⁄υin); a resistência de entrada (Ri) e a resistência de
saída (Ro) para pequenos sinais e baixas freqüências @ 27 °C.
Dados: JFET canal n: β = 1,3262817 mA/V2 ; VTo = -3,0 V e λ = 0,01 V-1.
BJT: β = βAC = 110; VBE = 0,60 V; VAF = 99,810669 V e NF = 1,00.
Vt = 25,86495247 mV @ 27 °C.
Figura 1 – Circuito Usado na 1a Questão.
Resolução:
a.) Cálculo do ponto quiescente:
2
Para o JFET:
( ) ( )DSToGSjD VVVI λβ +×−×= 12
Portanto:
( ) ( )[ ]DdToDjD IRVVIRI 222 1 −+×−−×= λβ
Para o BJT:
( ) 11
4
+
×=
×++
××
−
= β
β
β
β
D
EequivB
B
B
BECC
C IRR
R
R
V
R
V
I
E, onde:
D
d
EequivB I
V
Rek
kk
kk
RR
RR
R ==
+
×
=
+
×
= 29
33240
33240
94
94
Trabalhando com as equações acima, chega-se ao sistema:
B
D
B
BECC
d R
I
R
V
R
VV ×
+
−−=
14 β
e ( ) ( )[ ] 01 222 =−−+×−−× DDdToDj IIRVVIR λβ
⇒
kI
kk
V Dd 2911129
6,0
240
30
×
−−=
Efetuando-se o solve na equação do ID, resulta: ID = 100,9091017 µA. Aplicando-se esse
valor na equação de Vd, resulta: Vd = 3 V. Como IC = ID* β⁄(β+1), então IC =100 µA.
Os pontos quiescentes dos componentes do circuito são calculados assim:
- BJT:
VVIRVVeVVAI dCCCCEBEC QQQ 12315306,0100 1 =−−=−−=== µ
- JFET:
VkIRVAI DGSD QQ 724545,29091017,100279091017,100 2 −=×−=−== µµ
e
VIRVV DdDSQ 275454,0724545,232 =−=−=
Como ToGSDsatDS VVVV QQ −== , o JFET está polarizado na fronteira entre a região pêntodo
e tríodo e, portanto, as equações de ambas as regiões podem ser usadas.
- Parâmetros incrementais:
3
- BJT:
Ω==== k
m
rVmA
m
gm 45,28866,3
110
;/866,3
86495247,25
100
pi
µ
e
Ω=−+= Mro 112,1100
6,012810669,99
µ
- JFET:
( ) ( ) Ω=+==+×−××= k
I
V
reAVVVg
D
DS
dsDSToGSjm 72,993
16733.73212 λ
λµλβ
b.) Cálculo do ganho de tensão (Aυ = υout ⁄υin), da resistência de entrada (Ri) e da
resistência de saída (Ro) para pequenos sinais e baixas freqüências @ 27 °C:
- BJT Base-Comum:
13,5111
1
1
=
+
×
×
+=
Rr
Rr
g
r
A
o
o
m
o
υ [V/V]
( )
( ) 47,29011
1
)(
*
=
×+++
×+
==
om
o
csLi
rrgRr
rRr
RR
pipi
pi
[Ω
- JFET Fonte-Comum:
21276,0
)(
)(
−=
+
−=
csLds
csLdsm
Rr
Rrg
Aυ [V/V]
72,993)( === dsbcgero rRR [kΩ]
100== Gi RR [kΩ]
O amplificador possui, portanto, uma resistência de entrada igual a 100 kΩ e um ganho de
tensão total igual a:
747,10813,51121276,0 −=×−=
T
Aυ [V/V]
Para se determinar a resistência de saída do amplificador, deve-se calcular:
4
8,524
)(
)('
=
+
×
=
bcger
bcger
Rr
Rr
r
pi
pi
pi [kΩ]
A resistência de saída do amplificador vale, então:
( )
( ) ( )[ ]
( ) ( )
( ) 83,149
1
1
1
'
1
'
)()(
)(
2
'
1)(1)(
1)('
=
++
×+
×
+++
+
+++++
+
+
=
Rrr
Rrr
rgRrrRr
Rrrg
r
rgrRRrRRr
RrRrrg
r
R
o
o
mbcgeroobcger
bcgerom
mobcgerobcger
obcgerom
o
pi
pi
pipi
pi
pi
pipi
pi
pi
[kΩ]
É, portanto, uma amplificador com alta resistência de entrada, com alta resistência de saída
e com um ganho de tensão inversor e razoavelmente elevado.
2a Questão: Um JFET canal n foi ensaiado na bancada de laboratório e as medidas feitas
apresentaram os seguintes resultados:
Para VGS = 0 V:
VDS [V] ID [mA]
10 16,6667
30 25,00
Para VDS = 10 V:
VGS [V] ID [mA]
-1,00 8,50
Calcular os parâmetros estáticos de modelagem do JFET.
Resolução:
Os parâmetros estáticos de modelagem são: β; VTo e λ.
Usando-se a primeira tabela, tem-se que:
( ) ( )1016667,1630125 22 λβλβ +××=+××= ToTo VmeVm
Dividindo-se as duas equações, uma pela outra, tem-se que:
101
3015,1 λ
λ
+
+
= ⇒ λ = 0,03333333 V-1
Substituindo-se esse valor em uma das equações de ID acima, tem-se que:
5
5,122 ==× DSSTo IVβ [mA]
Usando-se a segunda tabela, pode-se escrever que:
( ) ( )100333333.0115,8 2 ×+×−−×= ToVm β
Então:
( )
2
2 333333,115,125,8
To
To
V
Vm
m
×−×
=
⇒
VTo = -3,49825 V
Retornando-se esse valor à equação de IDSS, calcula-se:
β
= 1,021429 mA/V2