Equações Irracionais

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Equações Irracionais 
Toda equação que apresenta a variável em um radicando é considerada uma equação 
irracional. Observe os exemplos: 
 
Resolvendo uma equação irracional 
 
Exemplo 1 
 
 
 
1º passo: isolar o radical 
 
 
2º passo: elevar os dois membros da equação ao quadrado 
 
 
3º passo: organizar a equação 
x
2
 - 10x +25 – x – 7 = 0 
x
2
 - 11x + 18 = 0 
 
4º passo: resolver a equação x2 - 11x + 18 = 0, aplicando o teorema de Bháskara. 
 
 
∆ = (-11)2 - 4 * 1 * 18 
∆ = 121 - 72 
∆ = 49 
 
x’ = (11+7)/2 = 9 
 
x” = (11 – 7)/2 = 2 
 
5º passo: substituir as raízes na equação original e verificar a igualdade. 
 
x = 9 
 
Portanto, 9 não serve. 
x = 2 
 
A única solução da equação é 2. 
Por Marcos Noé 
Graduado em Matemática 
Equipe Brasil Escola