Problemas Veículos Autônomos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
1
Veículos Autônomos
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc.
Departamento de Engenharia Mecânica, PUC-Rio
Engenharia de Controle e Automação
Grupo de Sistemas Veiculares e Robóticos
Laboratório de Simulação de Sistemas Veiculares
Etapa 1: Dinâmica e Controle dos Veículos de Autorama
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
2
Veículos Autônomos
PROBLEMAS A SEREM RESOLVIDOS:
• Dinâmica de Veículos
• Simulação de Veículos
• Instrumentação Embarcada
• Controle de Veículos
Como aprender tudo isso ? 
Como ensinar tudo isso ? 
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
3
Veículos Autônomos
Controle
Variação no Tempo
Dinâmica
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
4
METODOLOGIA DE ENSINO
Aprendizado Baseado em Problemas
Problema  Teoria  Problema  Teoria ...  Problema  Teoria ...
Teoria na medida do necessário, quando e se necessário!!
Tradicional
Teoria, Teoria, Teoria ... Teoria  Problemas ...
Teoria pela Teoria, sem vínculo, necessariamente, com os Problemas!!
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
Controle
Dinâmica
do
Veículo
Instrumentação
+
-
Comportamento
Desejado
Comportamento
ObtidoErro Atuação
5
BASE PARA A SOLUÇÃO: 
PROBLEMA: Controle de Veículos
Diagrama de Blocos p/ Controle
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
Controle
Dinâmica
do
Veículo
Instrumentação
+
-
Comportamento
Desejado
Comportamento
ObtidoErro Atuação
6
? ? 
? ? 
? 
?
Controle de Veículos
?? ?
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
7
Objetivos: 
1) Controle de veículos a alta velocidade
2) Competição de veículos autônomos
Como atingí-los???
Estratégia (Concepção), Modelagem, Simulação, Análise, 
Testes, Testes, …, Testes, 
Implementação, Testes, Testes, …
…, Testes, Testes …
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
8
Controlar um veículo
 Controlar componentes que geram forças e torques 
 Controlar forças e momentos (torques)
 Controlar suas acelerações
 Controlar seus movimentos
Elementos de Atuação: Motor, Freios e Direção
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
9
Estratégia
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
10
Estratégia
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
11
Modelos
Modelagem dos Movimentos
Cinemática
Deslocamento
Velocidade
Aceleração Plana (2D)  Curvas
Linear (1D)  Tração e Frenagem
Como modelar a Tração e a Frenagem de um Veículo?
Como modelar um Veículo em Curvas?
Tração: Aceleração +
Frenagem: Aceleração -
Curva p/ Esquerda: Velocidade Angular +
Curva p/ Direita: Velocidade Angular -
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
12
Modelos
Tração e Frenagem
Movimento Retilíneo ( Linear 1D)
MRU - Movimento Retilíneo Uniforme :
)0( XVELOCIDADE
crescente constante decrescente
Válido apenas 
para um trecho 
do movimento
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
13
Modelos
Tração e Frenagem
Movimento Retilíneo ( Linear 1D)
MRUV - Movimento Retilíneo Uniformemente Variado :
)0( XVELOCIDADE
crescente constante decrescente
Válido apenas 
para frenagens!!
FRENAGEMTRAÇÃO
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
14
Modelos
Tração e Frenagem
Movimento Retilíneo ( Linear 1D)
MRnUV - Movimento Retilíneo Não Uniformemente Variado ?
ou 
MRV - Movimento Retilíneo Variável ?
t
)(tvX
0v
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
15
Modelos
Curvas
Movimento Curvilíneo ( Plano 2D)
MCU - Movimento Circular Uniforme :
MCuU - Movimento Curvilíneo Uniforme :
MCuV - Movimento Curvilíneo Variável :
ou 
MCV ?
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
16
Y
)0,0( X
0Y
0Y
MCU - Movimento Circular Uniforme
VELOCIDADE
Crescente constante decrescente
Pista circular com raio (cte) 
e arco (ângulo) quaisquer
e
Trajetórias circulares
com raio (cte) e arco
(ângulo) quaisquer
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
17
Y
)0,0( X
0Y
0Y
MCU - Movimento Circular Uniforme
VELOCIDADE
Crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
18
Y
)0,0( X
MCU - Movimento Circular Uniforme
),( 0 rX 
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
19
Y
)0,0( X
MCU - Movimento Circular Uniforme
)0,( 0 rX 
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
20
Y
)0,0( X
MCU - Movimento Circular Uniforme
),( 0 rX
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
21
Y
)0,0( X
MCU - Movimento Circular Uniforme
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
22
Y
)0,0( X
MCU - Movimento Circular Uniforme
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
23
Y
)0,0( X
MCU - Movimento Circular Uniforme
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
24
Y
)0,0( X
MCuU - Movimento Curvilíneo Uniforme
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
Pista circular com raio (cte) 
e arco (ângulo) quaisquer
e
Trajetórias circulares
de raios e arcos 
distintos em sequência
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA
– 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
25
Y
)0,0( X
MCuU - Movimento Curvilíneo Uniforme
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
26
Y
)0,0( X
MCuV - Movimento Curvilíneo Variável
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
)0,0( )0,0(
Pista circular com raio (cte) 
e arco (ângulo) quaisquer
e
Trajetórias circulares
com frenagem, 
velocidade constante e 
tração em sequência
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
27
Y
)0,0( X
MCuV - Movimento Curvilíneo Variável
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
28
Y
)0,0( X
MCuV - Movimento Curvilíneo Variável
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
)0,0(
Pista circular com raio (cte) 
e arco (ângulo) quaisquer
e
Trajetórias circulares
com frenagem e tração
e/ou trajetórias não
circulares (mesmo com 
velocidade constante) 
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
29
Y
)0,0( X
MCuV - Movimento Curvilíneo Variável
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
30
Y
)0,0( X
Cr
Rr
),( CC YX
),( 00 YX
Curva de Transição
Arco 
de Círculo (MCU)
Clotóide (MCuV)
Reta
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
31
Y
)0,0( X
MRU MRUV
MCU
MRV
Sequência de Movimentos
Como representar? 
Como concatenar?
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
32
Y
)0,0( X



Y
X
v
v
v



Y
X
a
a
a
v
a
Como representar (matematicamente) o movimento?
Vetores e suas projeções (ou componentes)
Velocidade: 
Aceleração: 




?
?
Y
X
v
v




?
?
Y
X
a
a
Velocidade: 
•tangente à trajetória
•no sentido do movimento
Aceleração: 
•para dentro da curva
• no sentido do movimento ou
• perpendicular à velocidade ou
• no sentido contrário ao movimento
22
YX vvvv  
22
YX aaaa  
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
33
Y
)0,0( X



Y
X
p
Vetores e suas projeções (ou componentes)
Posição
(TRAJETÓRIA)




?
?
Y
X
p
Como relacionar aceleração,
velocidade e posição, e suas
componentes?
Orientação
(ATITUDE)
Ângulo de guinada
(atitude):
v
a

Posição do CM (Centro de
Massa) do veículo no
sistema de referência XY
Ângulo do corpo do veículo
com relação ao eixo X
Velocidade angular do
veículo em relação ao eixo Z
?
Como representar (matematicamente) o movimento?
Velocidade angular
de guinada (atitude): ?Z
Z
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
34
Y
)0,0( X



Y
X
p
Representação (matemática) do movimento
Posição
(TRAJETÓRIA)
p
Orientação
(ATITUDE) ?
Velocidade
(Cinemática do Movimento) 
Como relacionar os vetores aceleração, velocidade e posição, e suas componentes?



Y
X
v
v
v




?
?
Y
X
v
v



Y
X
a
a
a




?
?
Y
X
a
a




?
?cos


sen
Aceleração
(Dinâmica do Movimento) 

a
v




?
?
Y
X
?Z
Z
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
35
Y
)0,0( X
p

a
v
Relação entre as variáveis do movimento
Xv
Yv
v



Y
X
p


Y
X
v
v
v


Y
X
a
a
a  Se
Y
X
v
vtg 1090 
Z
Z e
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
36
Y
)0,0( X
v
Xv
Yv
v
Y
X
X
Y
v
v
tg
v
vtg
10
1
90 



v
0101 18090  
Y
X
X
Y
v
v
tg
v
vtg
v
01 0 
X
Y
v
vtg
v

Xv
Yv
v
Y
X
X
Y
v
vtg
v
vtg
10
1
90 



010
1
9090 



Y
X
X
Y
v
vtg
v
vtgv

Ângulo de Guinada
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
37
Y
)0,0( X
p

a
v
Relação entre as variáveis do movimento
?


Y
X
a
a
aMas
Z
?Ze
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
38
Y
)0,0( X
MRU MRUV
MRV
Como concatenar (matematicamente) o movimento?
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
MCU
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
39
Y
)0,0( X
MRU MRUV
MRV
Como concatenar (matematicamente) o movimento?
21
3
4
VELOCIDADE
crescente constante decrescente
MCU
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
40
Y
)0,0( X
Concatenação (matemática) do movimento
21
4
1d 2d
3r
4d
3
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
41
Y
)0,0( X
Concatenação (matemática) do movimento
21
3
4
),( 00 YX
1d
),( 010 YdX 
0
1
10/ v
dtttp 




0)(
0)(
ta
ta
Y
X




0)(
)( 0
tv
vtv
Y
X




0
00
)(
)(
YtY
tvXtX
0v 0v
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
42
Y
)0,0( X
Concatenação (matemática) do movimento
21
3
4




0)(
)( 2
ta
ata
Y
X




0)(
)()( 120
tv
ttavtv
Y
X
2
0
1
2
0
1
1/ tv
dtt
v
dttp 
2d
?2 t
2
22
2
00
2
2
22
2
00
2
220
2
22
2
22202
2
2
842
022
2
1
a
davv
t
a
davv
t
dtvta
tatvd




Não é possível exibir esta imagem no momento.
),( 010 YdX  ),( 0210 YddX 
0v 2v
2202 tavv 
Solução válida:
2
22
2
00
2
2
a
davv
t

pois: 02202  tavv
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
43
Y
)0,0( X
Concatenação
(matemática) do movimento
21
3
4
3232
0
1
2/ tttttv
dttp 
),( 0210 YddX 
2v
2202 tavv 
3r
?3 t
2v
),( 0210 YddX 
22
:3
 t
2
3
3
3
3
2
v
rt
t
r
v




ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
44
Y
)0,0( X
Concatenação (matemática) do movimento
21
4
214 ddd 
3
2v4v
4343/ ttttttp 




0)(
)()( 4
ta
tata
Y
X




0)(
))(()( 2
tv
tafvtv
Y
XVX
),( 0210 YddX 
),( 00 YX 




0
210
)(
))(()(
YtY
tvfddXtX XX
?4 t
),( 44 daft Xt
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
45
Y
)0,0( X
21
4
214 ddd 
3
2v4v
4343/ ttttttp 
!!!0)()( 4  tataX
),( 0210 YddX 
),( 00 YX 
Mas está em TRAÇÃO !!!
Há uma dificuldade na 
representação ...
Como simplificar??? SISTEMAS DE REFERÊNCIA !!!!
Representação (matemática) do movimento
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
4646
Onde ocorrem as forças e momentos (torques) que
produzem o movimento?
NO VEÍCULO …!!!
Então onde seria mais interessante e lógico representar as
acelerações e velocidades?
NO VEÍCULO …!!!
Mas como?
Sistemas de Referência
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
47
Y
)0,0( X
v
a
CIR 
Sistemas de Referência



Y
X
p










0
0



Y
X
v
v
v



Y
X
a
a
a









Z
0
0
Referencial Global (X,Y)
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
48
Y
)0,0( X
v
t
n CIR  a

Sistemas de Referência
Referencial Tangencial Normal (t,n)


 
p















0
v
v




n
t
a
a
a










0
0
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
49
Y
)0,0( X
v
r
CIR  a

Sistemas de Referência
Referencial Polar (r,)


 
r
p















v
v
v r



a
a
a r










0
0
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
50
Y
)0,0( X
v
a
x
y
CIR 
Sistemas de Referência
Referencial Local (x,y)


 
p















y
x
v
v
v



y
x
a
a
a









z
0
0
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
51
EQUIPES DE TRABALHO
A ENGENHARIA DAS 
CORRIDAS
DE AUTORAMA
Lucas Ribeiro 
(6ª 11:00/13:00 LIENG)
(3ª e/ou 5ª 15:00/17:00) 
MECÂNICA 
NEWTONIA
(8 c/8 Maple)
Thais Joffe
(6ª 11:00/13:00 LIENG)
(4ª 15:00/17:00 LIENG) 
CÁLCULO A
UMA VARIÁVEL
(6 c/6 Maple)
Frederico Botelho 
(6ª 11:00/13:00 LIENG)
(3ª 15:00/17:00 LIENG) 
ÁLGEBRA 
LINEAR I
(8 c/8 Maple)
João Marcelo Soares
(6ª 11:00/13:00 LIENG)
(5ª 15:00/17:00 LIENG) 
MAPLE 
(22)
João Pedro Fontaine 
(2ª a 5ª 15:00/17:00 LIENG) 
Daniel Molina
(6ª 11:00/13:00 LIENG) 
COMPONENTES 
MECÂNICOS (5)
Thais Joffe
LUISA JORGE SOUZA
WILLIAM BARBOSA
MATHEUS WAKED 
PAULO ROBERTO **
TOMAZ SCHELIGA
ALIMENTAÇÃO E 
PROPULSÃO ELÉTRICA (4) 
Daniel Molina
LUCAS RODRIGO DE LIMA
MARIANA MANO
GUILHERME DE CAMPOS DANIEL STERENFELD *
INSTRUMENTAÇÂO
E CONTROLE (4) 
João Marcelo Soares
RODRIGO MARTINS ALAIN PRAIS
CHRISTIAN QUEIROLO
FELIPE DE TOLEDO *
PISTA E
ACESSÓRIOS (5)
Frederico Botelho 
VINICIUS VILACA PATRICK POUGY
THIAGO DE GARCIA 
DIEGO SARMENTO *
TOMAS QUIRINO
SIMULAÇÃO
COMPUTACIONAL (4) 
João Pedro Fontaine 
RAFAEL CORTEZ MARCELO COELHO
RAPHAEL AUGUSTO 
GIOVANA GELUDA *
* Alunos de Eng. de Produção (1 em cada Equipe de Autorama e pelo menos 1 nas Equipes Integradoras)
** Aluno de Eng. Mecânica indicado para atuar na gestão das Equipes de Componentes Mecânicos e Mecânica Newtoniana 
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
52
MONITORES
Produção e Projeto
Luísa Prado (luisa.s.c.prado@hotmail.com) 
6a 11:00 às 13:00 LIENG
Maple e Dinâmica de Veículos 
João Pedro Fontaine de Carvalho (joaopfcarvalho@hotmail.com)
2a a 5a 15:00 às 17:00 LIENG a combinar
Componentes, Construção, Testes
Lucas Ribeiro (luks88@gmail.com)
6a 11:00 às 13:00 LIENG e/ou 3a e 5a 15:00 às 17:00 LIENG a combinar
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
53
MONITORES
Projeto, etc
Daniel Molina Gomes Figueiredo e Silva (danmolina21@gmail.com)
6a 11:00 às 13:00 LIENG e/ou 2a a 5a 15:00 às 17:00 LIENG a combinar
Cálculo a uma Variável e Construção
Frederico Botelho (fredbotelho@gmail.com)
6a 11:00 às 13:00 LIENG e 3a 15:00 às 17:00 LIENG
Mecânica Newtoniana e Testes
Thais Joffe (thais_joffe@terra.com.br)
6a 11:00 às 13:00 LIENG e 4a 15:00 às 17:00 LIENG
Álgebra Linear e Dinâmica de Veículos
João Marcelo Soares (jm_soares91@yahoo.com.br) 
6a 11:00 às 13:00 LIENG e 5a 15:00 às 17:00 LIENG
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
54
SEMANA
DE AULA
A ENGENHARIA
DAS CORRIDAS
DE AUTORAMA
(Prof. Mauro Speranza)
Lucas Ribeiro
MECÂNICA
NEWTONIA
(Prof. Jorge Lage)
Thais Joffe
CÁLCULO A
UMA VARIÁVEL
(Prof. Marcelo Dreux)
Frederico Botelho
ÁLGEBRA
LINEAR I
(Prof. Mauro Speranza)
João Marcel o Soares
MAPLE
(Prof. Marcelo Dreux)
João Pedro Fontaine
1ª
28/02 a 
02/03
Proposta para 
alunos
2ª
05/03 a 
09/03
Apresentação do 
Projeto 
Vetores, 
Cinemática 
Vetorial
Elementos de 
linguagem e lógica 
matemática.
Resolução de 
sistemas lineares.
Coordenadas no 
plano (R2) e no 
espaço (R3).
3ª
12/03 a 
16/03
Problemas a serem 
resolvidos 
Cinemática
Cinemática 
Vetorial
LAB: Gráficos
Números reais, 
representação 
decimal, aproximação 
e erro.
Vetores. Operações 
com vetores.
INTEGRAÇÃO DAS DISCIPLINAS
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
55
SEMANA
DE AULA
A ENGENHARIA
DAS CORRIDAS
DE AUTORAMA
(Prof. Mauro Speranza)
Lucas Ribeiro
MECÂNICA
NEWTONIA
(Prof. Jorge Lage)
Thais Joffe
CÁLCULO A
UMA VARIÁVEL
(Prof. Marcelo Dreux)
Frederico Botelho
ÁLGEBRA
LINEAR I
(Prof. Mauro Speranza)
João Marcel o Soares
MAPLE
(Prof. Marcelo Dreux)
João Pedro Fontaine
4ª
19/03 a 
23/03
Problemas a serem 
resolvidos
Cinemática da 
partícula
Forças e 
Leis de Newton
LAB: Aceleração
da gravidade
Sequências 
numéricas.
Produto escalar. 
Desigualdade 
triangular. 
Aplicações.
5ª
26/03 a 
30/03
Problemas a serem 
resolvidos
Cinemática do 
veículo
Aplicações das 
Leis de Newton
LAB: Movimento 
de projéteis
Funções e gráficos. Determinantes.
Produto vetorial. 
Aplicações.
6ª
02/04 a 
06/04
Solução da 
Cinemática de um 
Veículo.
Derivadas e Integrais
Aplicações das 
Leis de Newton
Revisão
Continuidade. Produto misto. 
Aplicações.
INTEGRAÇÃO DAS DISCIPLINAS
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
56
PRÓXIMAS AULAS
3a (27/03), 4a (28/03) e 5a (29/03) LIENG:
• Equipes Integradora: Concluir Atividade Maple e ...
6a feira (30/03) LIENG:
• Controle Autônomo de Veículos de Autorama
• Definição dos Testes
2a feira (02/04) L234:
• Solução da Cinemática de Veículos no Plano
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
57
Prof. Mauro Speranza Neto
msn@puc-rio.br
3527-1638
Sala L119 (Cardeal Leme)
ENG1000 – INTRODUÇÃO À ENGENHARIA – 2012.1
Prof. Mauro Speranza Neto, D.Sc., LSSV/GSVR/ECA/DEM 12, 19 e 26 MAR 12
Projeto AutoPUC 2012.1
58