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Calcular a impulsão hidrostática sobre uma placa retangular de 3x5m2 integrada na parede de um reservatório contendo água. Determinar o centro de impulsão. a) Resolver pelo método geral b) Resolver pelo método gráfico a) METODO GERAL a.1) IMPULSÃO Ī = ɣ × ℎ𝑜 × 𝑆 área da peça ɣ = 1000 𝑘𝑔𝑓/𝑚3 𝑆 = 5 × 3 = 15𝑚2 𝑠𝑒𝑛60 = ℎ𝑜 𝑋𝑜 𝑠𝑒𝑛60 = ℎ𝑜 6,5 ℎ𝑜 = 6,5 . 𝑠𝑒𝑛60 Ī = 1000 × 6,5 × 𝑠𝑒𝑛60 × 15 Ī = 𝟖𝟒𝟒𝟑𝟕,𝟒 𝐤𝐠𝐟 a.2) LOCALIZAÇÃO DO CENTRO DE IMPULÇÃO momento de inercia da peça 𝑋𝐶𝐼 = 𝑋𝑜 + 𝐼𝐶𝐺 𝑆𝑋𝑜 local. do centro de gravid. Área da peça 𝐼𝐶𝐺 = 𝑎3 × 𝑏 12 𝐼𝐶𝐺 = 53 × 3 12 = 31,25𝑚4 𝑋𝐶𝐼 = 6,5 + 31,25 15 × 6,5 = 𝟔, 𝟖𝟐𝟏𝒎 b) METODO GRÁFICO b.1) CALCULO DA IMPULSÃO Ī = Á𝑅𝐸𝐴 𝐷𝑂 𝐷𝐼𝐴𝐺𝑅𝐴𝑀𝐴 𝐷𝐸 𝑃𝑅𝐸𝑆𝑆Õ𝐸𝑆 × 𝑏 Ī = 𝑝1 + 𝑝2 2 × (𝑥2 − 𝑥1) × 𝑏 Ī = 𝑝1 + 𝑝2 2 × (𝑥2 − 𝑥1) × 𝑏 𝑝1 = ɣ. ℎ1 ∴ 𝑝2 = ɣ. ℎ2 Ī = ɣ. ℎ1 + ɣ. ℎ2 2 × (𝑥2 − 𝑥1) × 𝑏 ℎ1 = 4.𝑠𝑒𝑛60 = 3,464𝑚 ℎ2 = 9.𝑠𝑒𝑛60 = 7,794𝑚 𝑥2 − 𝑥1 = 9 − 4 = 5 𝑝1 = 1000 × 3,464 = 3464 𝑘𝑔𝑓/𝑚2 𝑝2 = 1000 × 7,794 = 7794 𝑘𝑔𝑓/𝑚2 Ī = 3464 + 7794 2 × 5 × 3 = 𝟖𝟒𝟒𝟑𝟕,𝟓 𝒌𝒈𝒇 Ver tabela dos momentos de inercia das figuras planas b.2) CALCULO DO CI (d) 𝑑 = 2.𝑝1+𝑝2 𝑝1+𝑝2 + 𝑥2−𝑥1 3 𝑑 = 2 × 3464 + 7794 3464 + 7794 + 5 3 = 2,18 𝑚 𝑋𝐶𝐼 = 6,821𝑚 𝑋𝐶𝐼 + 𝑑 = 𝑥2 𝑑 = 2,18 𝑚
