Como calcula integral

É uma integral comum.

 Some 1 ao expoente: (2/3) + 1 = 5/3 

Depois divide o resultado pelo expoente:

 [ x^(5/3)]/(5/3)

=[3* xˆ(5/3)/5]

 Como se trata de uma integral INDEFINIDA (ou seja, não tem limite de integração) você precisa acrescentar uma constante (c) qualquer ao resultado. Então o resultado da sua integral é: {[3*x^(5/3)]/5} + c

De uma maneira geral:

intvx(x^c)  = (1/c) * x^(c+1) + K

dervx(x^c) = (c)    * x^(c-1)

Quando tiver dúvidas, essa tabela (em inglês) pode ser de grande ajuda:
http://en.wikipedia.org/wiki/Integral_table

Quando tiver um problema complicado, esse site (em inglês) pode ajudar também:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp

Espero que seja claro!

É bem simples:

 você deve somar mais 1 ao expoente e dividir pela soma do expoente.

X^(2/3+1)/(2/3+1)=

X^(5/3)/(5/3)=

3X^(5/3)/5

Ok? qualquer dúvida é só perguntar.