Para determinar a média aritmética simples necessária para que um aluno seja aprovado, precisamos considerar que a nota final é a média das duas provas e de um trabalho, e que a nota final mínima para aprovação é 7. A média final é calculada da seguinte forma: \[ \text{Média Final} = \frac{P1 + P2 + T}{3} \] Onde \(P1\) e \(P2\) são as notas das provas e \(T\) é a nota do trabalho. Para que a média final seja pelo menos 7, temos: \[ \frac{P1 + P2 + T}{3} \geq 7 \] Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos: \[ P1 + P2 + T \geq 21 \] Agora, para encontrar a média das provas, vamos considerar que a nota do trabalho \(T\) pode ser no máximo 10 (já que as notas variam de 0 a 10). Assim, se \(T = 10\): \[ P1 + P2 + 10 \geq 21 \] Subtraindo 10 de ambos os lados: \[ P1 + P2 \geq 11 \] A média das provas \(M\) é dada por: \[ M = \frac{P1 + P2}{2} \] Portanto, para que \(P1 + P2 \geq 11\): \[ \frac{P1 + P2}{2} \geq \frac{11}{2} = 5.5 \] Assim, a média aritmética simples entre as notas das provas deve ser maior ou igual a 5,5. Portanto, a alternativa correta é: c) 5.5.