Para resolver essa questão, vamos analisar os dados fornecidos: 1. Raio da trajetória circular (r): 10 m 2. Percurso (s): 80 m 3. Tempo (t): 4,0 s Primeiro, vamos calcular a velocidade média da partícula: \[ v = \frac{s}{t} = \frac{80 \, \text{m}}{4 \, \text{s}} = 20 \, \text{m/s} \] Agora, para encontrar o período (T), precisamos saber quantas voltas a partícula dá. A circunferência da trajetória circular é dada por: \[ C = 2\pi r = 2\pi \times 10 \, \text{m} \approx 62,83 \, \text{m} \] A partícula percorre 80 m, então o número de voltas (n) é: \[ n = \frac{s}{C} = \frac{80 \, \text{m}}{62,83 \, \text{m}} \approx 1,27 \, \text{voltas} \] O período (T) é o tempo que leva para dar uma volta completa. Como a partícula leva 4 s para percorrer 1,27 voltas, o período é: \[ T = \frac{t}{n} = \frac{4 \, \text{s}}{1,27} \approx 3,15 \, \text{s} \] Agora, vamos calcular a aceleração centrípeta (a), que é dada por: \[ a = \frac{v^2}{r} = \frac{(20 \, \text{m/s})^2}{10 \, \text{m}} = \frac{400}{10} = 40 \, \text{m/s}^2 \] Agora, analisando as alternativas: a) 2 s e zero b) 3 s e 40 m/s² c) 3 s e zero d) s e 40 m/s² e) s e 20 m/s² A alternativa correta é: b) 3 s e 40 m/s².