Para resolver essa questão, vamos usar a fórmula do volume do cilindro, que é dada por: \[ V = \pi r^2 h \] Onde: - \( V \) é o volume, - \( r \) é o raio, - \( h \) é a altura. Sabemos que o volume do cilindro é \( 450\pi \) cm³ e a altura é \( 18 \) cm. Podemos encontrar o raio original \( r \): \[ 450\pi = \pi r^2 \cdot 18 \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 450 = r^2 \cdot 18 \] Agora, isolando \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{450}{18} = 25 \] Portanto, \( r = 5 \) cm. Agora, se o raio é aumentado em 1 cm, o novo raio \( r' \) será: \[ r' = 5 + 1 = 6 \] cm. Para manter o mesmo volume, precisamos encontrar a nova altura \( h' \): \[ V = \pi (r')^2 h' \] Substituindo o volume e o novo raio: \[ 450\pi = \pi (6^2) h' \] Dividindo ambos os lados por \( \pi \): \[ 450 = 36h' \] Isolando \( h' \): \[ h' = \frac{450}{36} = 12,5 \] cm. Agora, a altura original era \( 18 \) cm, e a nova altura é \( 12,5 \) cm. A redução na altura é: \[ 18 - 12,5 = 5,5 \] cm. Portanto, a resposta correta é: (C) 5,5 cm.