Assinale o número de anagramas distintos da palavra SUCESSO. (A) 840 (B) 1.260 (C) 1.680 (D) 2.520 (E) 5.040

Para calcular o número de anagramas distintos da palavra "SUCESSO", precisamos considerar as letras e suas repetições. A palavra "SUCESSO" tem 7 letras, sendo que: - S aparece 3 vezes, - U aparece 1 vez, - C aparece 1 vez, - E aparece 1 vez, - O aparece 1 vez. A fórmula para calcular o número de anagramas distintos é: \[ \text{Anagramas} = \frac{n!}{p_1! \times p_2! \times \ldots \times p_k!} \] onde \( n \) é o total de letras e \( p_1, p_2, \ldots, p_k \) são as frequências das letras repetidas. Aplicando os valores: \[ n = 7 \quad (total \, de \, letras) \] \[ p_S = 3 \quad (S \, repete \, 3 \, vezes) \] \[ p_U = 1, \, p_C = 1, \, p_E = 1, \, p_O = 1 \quad (as \, outras \, letras \, aparecem \, 1 \, vez) \] Portanto, o cálculo fica assim: \[ \text{Anagramas} = \frac{7!}{3! \times 1! \times 1! \times 1! \times 1!} = \frac{5040}{6} = 840 \] Assim, o número de anagramas distintos da palavra "SUCESSO" é 840. A alternativa correta é (A) 840.