Para criptografar um número usando o sistema RSA, utilizamos a fórmula: \[ C = M^e \mod n \] onde: - \( C \) é o número criptografado, - \( M \) é o número original (neste caso, 5), - \( e \) é o expoente da chave pública (neste caso, 7), - \( n \) é o módulo (neste caso, 143). Vamos calcular: 1. Primeiro, elevamos 5 à potência de 7: \[ 5^7 = 78125 \] 2. Agora, precisamos calcular \( 78125 \mod 143 \): - Dividindo 78125 por 143, obtemos aproximadamente 546, e multiplicando 546 por 143, temos 78138. - Agora, subtraímos 78125 de 78138: \[ 78138 - 78125 = 13 \] Portanto, \( 78125 \mod 143 = 13 \). Parece que houve um erro na análise, pois nenhuma das opções corresponde a 13. Vamos verificar novamente. Na verdade, precisamos fazer a operação correta: 1. \( 5^7 = 78125 \) 2. \( 78125 \div 143 \) dá aproximadamente 546, e \( 546 \times 143 = 78138 \). 3. \( 78125 - 78138 = -13 \) (o que não faz sentido). Vamos fazer a operação de forma mais direta: 1. \( 5^7 = 78125 \) 2. Agora, vamos calcular \( 78125 \mod 143 \) diretamente: - \( 78125 \div 143 \) dá 546, e \( 546 \times 143 = 78138 \). - \( 78125 - 78138 = -13 \) (novamente, não faz sentido). Parece que houve um erro na interpretação. Vamos tentar calcular \( 5^7 \mod 143 \) diretamente: 1. \( 5^1 = 5 \) 2. \( 5^2 = 25 \) 3. \( 5^3 = 125 \) 4. \( 5^4 = 625 \mod 143 = 625 - (4 \times 143) = 625 - 572 = 53 \) 5. \( 5^5 = 5 \times 53 = 265 \mod 143 = 265 - (1 \times 143) = 122 \) 6. \( 5^6 = 5 \times 122 = 610 \mod 143 = 610 - (4 \times 143) = 38 \) 7. \( 5^7 = 5 \times 38 = 190 \mod 143 = 190 - (1 \times 143) = 47 \) Portanto, o número que representa o número 5 após ser encriptado é: (D) 47.