Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo as idades: - Vamos chamar a idade do irmão mais novo de \( x \) e a idade do irmão mais velho de \( y \). - Temos duas equações a partir do enunciado: 1. \( x + y = 40 \) (soma das idades) 2. \( 2x + y = 58 \) (dobro da idade do menor mais a idade do maior) 2. Resolvendo as equações: - Da primeira equação, podemos expressar \( y \) em termos de \( x \): \[ y = 40 - x \] - Substituindo \( y \) na segunda equação: \[ 2x + (40 - x) = 58 \] \[ 2x + 40 - x = 58 \] \[ x + 40 = 58 \] \[ x = 58 - 40 \] \[ x = 18 \] 3. Encontrando \( y \): - Agora, substituímos \( x \) na equação para \( y \): \[ y = 40 - 18 = 22 \] 4. Calculando a diferença de idade: - A diferença de idade entre os irmãos é: \[ y - x = 22 - 18 = 4 \] Portanto, a diferença de idade entre eles é 4 anos. A alternativa correta é: (A) A diferença de idade entre eles é 4 anos.