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Uma mola comprimida, ao transferir toda sua energia acumulada de 20 J a uma pequena esfera, possibilita que esta, a partir do repouso e ao nível do solo, passe a se movimentar com velocidade de 10 m/s. Sabendo que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s², se em vez de movê-la, a esfera armazenar toda a energia na mola sob a forma de energia potencial gravitacional, a altura que essa esfera elevará a partir do solo é
(A) 8 m.
(B) 4 m.
(C) 5 m.
(D) 6 m.
(E) 2 m.
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Enviado por extraindoquestoes_dev_tst+673500 há 4 meses

Respostas

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

há 4 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a relação entre a energia potencial gravitacional (Epg) e a altura (h) que a esfera pode alcançar. A energia potencial gravitacional é dada pela fórmula: \[ Epg = m \cdot g \cdot h \] onde: - \( Epg \) é a energia potencial gravitacional (20 J, no caso), - \( m \) é a massa da esfera, - \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), - \( h \) é a altura que queremos encontrar. Como a energia acumulada na mola é transferida para a esfera, podemos igualar a energia potencial gravitacional à energia da mola: \[ 20 J = m \cdot 10 \cdot h \] Para encontrar a altura \( h \), precisamos da massa \( m \). No entanto, podemos simplificar a equação, já que a massa não é necessária para encontrar a altura em relação à energia total. Sabemos que a energia potencial gravitacional é igual a 20 J. Assim, podemos rearranjar a fórmula para encontrar \( h \): \[ h = \frac{Epg}{m \cdot g} \] Como não temos a massa, mas sabemos que a energia total é 20 J, podemos considerar a energia potencial gravitacional diretamente: \[ 20 J = m \cdot 10 \cdot h \] Se considerarmos que a energia é totalmente convertida em altura, podemos simplificar a equação para encontrar \( h \): \[ h = \frac{20}{10} = 2 \, m \] Portanto, a altura que a esfera elevará a partir do solo é: (E) 2 m.

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