Para analisar a função \( f(x) = 3x^2 + 2x - 1 \), precisamos observar alguns elementos: 1. Concavidade: O coeficiente do termo \( x^2 \) é positivo (3), o que indica que a parábola tem concavidade voltada para cima. 2. Raízes da função: Para encontrar as raízes, podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 3 \), \( b = 2 \) e \( c = -1 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16 \] Como o discriminante é positivo, a função tem duas raízes reais. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) A parábola forma uma concavidade voltada para baixo, com duas raízes positivas. - Incorreta (concavidade é para cima). (B) A parábola forma uma concavidade voltada para baixo, com duas raízes. - Incorreta (concavidade é para cima). (C) A parábola forma uma concavidade voltada para cima, com duas raízes \( x' = -1 \) e \( x'' = \frac{2}{6} \). - Incorreta (as raízes não estão corretas). (D) A parábola forma uma concavidade voltada para cima com duas raízes \( x' = -1 \) e \( x'' = \frac{2}{3} \). - Incorreta (as raízes não estão corretas). Nenhuma das alternativas está correta, pois as raízes não foram calculadas corretamente nas opções. Você pode calcular as raízes corretamente para verificar. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!