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há 3 meses
Para determinar qual alternativa gera o maior resultado financeiro, precisamos calcular a margem de contribuição após a redução do preço e o aumento na quantidade vendida para cada opção. Vamos considerar que o preço original do produto é \( P \) e a margem de contribuição é 55%, ou seja, a margem de contribuição por unidade é \( 0,55P \). Agora, vamos calcular a nova margem de contribuição para cada alternativa: 1. Alternativa a: Redução de 40% no preço e aumento de 60% na quantidade. - Novo preço: \( P - 0,40P = 0,60P \) - Nova quantidade: \( Q + 0,60Q = 1,60Q \) - Margem de contribuição: \( 0,55 \times 0,60P \times 1,60Q = 0,528PQ \) 2. Alternativa b: Redução de 25% no preço e aumento de 30% na quantidade. - Novo preço: \( P - 0,25P = 0,75P \) - Nova quantidade: \( Q + 0,30Q = 1,30Q \) - Margem de contribuição: \( 0,55 \times 0,75P \times 1,30Q = 0,53625PQ \) 3. Alternativa c: Redução de 20% no preço e aumento de 25% na quantidade. - Novo preço: \( P - 0,20P = 0,80P \) - Nova quantidade: \( Q + 0,25Q = 1,25Q \) - Margem de contribuição: \( 0,55 \times 0,80P \times 1,25Q = 0,55PQ \) 4. Alternativa d: Redução de 15% no preço e aumento de 20% na quantidade. - Novo preço: \( P - 0,15P = 0,85P \) - Nova quantidade: \( Q + 0,20Q = 1,20Q \) - Margem de contribuição: \( 0,55 \times 0,85P \times 1,20Q = 0,561PQ \) 5. Alternativa e: Redução de 10% no preço e aumento de 10% na quantidade. - Novo preço: \( P - 0,10P = 0,90P \) - Nova quantidade: \( Q + 0,10Q = 1,10Q \) - Margem de contribuição: \( 0,55 \times 0,90P \times 1,10Q = 0,5445PQ \) Agora, vamos comparar os resultados: - a) \( 0,528PQ \) - b) \( 0,53625PQ \) - c) \( 0,55PQ \) - d) \( 0,561PQ \) - e) \( 0,5445PQ \) A alternativa que gera o maior resultado financeiro é a d) Redução no preço de venda em 15% com aumento de 20% na quantidade vendida, resultando em \( 0,561PQ \).
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