Para resolver essa questão, precisamos analisar a função \( f(x) = -x^2 + 12x - 27 \) e determinar os dias úteis em que \( f(x) > 0 \). Primeiro, vamos encontrar as raízes da função, que são os valores de \( x \) onde \( f(x) = 0 \): \[ -x^2 + 12x - 27 = 0 \] Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = -1 \), \( b = 12 \), e \( c = -27 \): \[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-27)}}{2 \cdot (-1)} \] \[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 - 108}}{-2} \] \[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{36}}{-2} \] \[ x = \frac{-12 \pm 6}{-2} \] As raízes são: \[ x_1 = \frac{-12 + 6}{-2} = 3 \quad \text{e} \quad x_2 = \frac{-12 - 6}{-2} = 9 \] Agora, a função \( f(x) \) é uma parábola voltada para baixo (já que o coeficiente de \( x^2 \) é negativo) e é positiva entre as raízes. Portanto, \( f(x) > 0 \) para \( 3 < x < 9 \), ou seja, para \( x = 4, 5, 6, 7, 8 \). Isso significa que houve julgamentos em 5 dias úteis, não 9. Portanto, a afirmativa I é falsa. Agora, vamos verificar a afirmativa II. Precisamos calcular \( f(7) \) e \( f(8) \): \[ f(7) = -7^2 + 12 \cdot 7 - 27 = -49 + 84 - 27 = 8 \] \[ f(8) = -8^2 + 12 \cdot 8 - 27 = -64 + 96 - 27 = 5 \] Como \( f(8) < f(7) \), a afirmativa II é verdadeira, pois houve uma redução no número de processos julgados do sétimo para o oitavo dia. Portanto, a única afirmativa verdadeira é a II. A alternativa correta é: B) II.