O décimo nono termo da progressão aritmética $(11,19 \ldots)$ é: a) 155 b) 147 c) 163 d) 171

Para encontrar o décimo nono termo de uma progressão aritmética (PA), precisamos saber o primeiro termo e a razão da PA. No caso da PA dada, temos: - Primeiro termo (a₁) = 11 - Segundo termo (a₂) = 19 A razão (r) da PA é dada pela diferença entre o segundo e o primeiro termo: r = a₂ - a₁ = 19 - 11 = 8 A fórmula do n-ésimo termo de uma PA é: aₙ = a₁ + (n - 1) * r Substituindo os valores para encontrar o décimo nono termo (n = 19): a₁ = 11 r = 8 n = 19 a₁ + (n - 1) * r = 11 + (19 - 1) * 8 = 11 + 18 * 8 = 11 + 144 = 155 Portanto, o décimo nono termo da progressão aritmética é 155. A alternativa correta é a) 155.