Para resolver a questão, precisamos entender a relação entre as distribuições qui-quadrado e a distribuição F. Se \( X \) tem distribuição qui-quadrado com \( n \) graus de liberdade e \( Y \) tem distribuição qui-quadrado com \( m \) graus de liberdade, e \( X \) e \( Y \) são independentes, a variável que tem distribuição F é dada pela razão das variáveis qui-quadrado, normalizada pelos seus graus de liberdade. A fórmula correta para a distribuição F é: \[ F = \frac{X/n}{Y/m} \] Isso pode ser reescrito como: \[ F = \frac{mX}{nY} \] Agora, vamos analisar as alternativas: 1. \( \frac{XY}{nm} \) - Não é a forma correta. 2. \( \frac{nmX}{Y} \) - Não é a forma correta. 3. \( \frac{nX^2}{mY^2} \) - Não é a forma correta. 4. \( \frac{mX}{nY} \) - Esta é a forma correta. 5. \( \frac{X^2}{Y} \) - Não é a forma correta. Portanto, a alternativa correta é: 4. \( \frac{mX}{nY} \).