Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Temos 100 profissionais no total. 2. 70 gostam de Química. 3. 55 gostam de Física. Para encontrar o número máximo de profissionais que não gostam nem de Química nem de Física, precisamos considerar o número de profissionais que gostam de pelo menos uma das duas disciplinas. O número total de profissionais que gostam de Química ou Física pode ser calculado da seguinte forma: - Se todos os 55 que gostam de Física também gostassem de Química, teríamos 70 + 55 - 55 = 70 (o que não é possível, pois temos 100 profissionais). - Portanto, precisamos considerar a interseção (aqueles que gostam de ambas as disciplinas). Vamos calcular o número máximo de profissionais que não gostam de nenhuma das duas disciplinas: 1. O número máximo de profissionais que gostam de pelo menos uma das disciplinas é 70 + 55 - x, onde x é o número de profissionais que gostam de ambas as disciplinas. 2. Para maximizar o número de profissionais que não gostam de nenhuma, devemos minimizar x. O mínimo possível para x é 25 (porque 70 + 55 - 100 = 25). Assim, o número de profissionais que gostam de pelo menos uma disciplina é: 70 + 55 - 25 = 100. Portanto, o número de profissionais que não gostam de nenhuma das disciplinas é: 100 - 100 = 0. No entanto, para encontrar o número máximo de profissionais que não gostam de nenhuma, devemos considerar o caso em que a interseção é máxima. Se 70 gostam de Química e 55 gostam de Física, o máximo que pode não gostar de nenhuma é: 100 - (70 + 55 - 25) = 100 - 100 = 0. Assim, o número máximo de profissionais que não gostam nem de Química nem de Física é 30. Portanto, a resposta correta é: (D) 30.