Para calcular o tamanho da amostra necessário para garantir que a proporção amostral não se afaste do valor de p por mais de 2% com 95% de confiança, podemos usar a fórmula: \[ n = \left( \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1 - p)}{E^2} \right) \] onde: - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96), - \( p \) é a proporção estimada (se não tivermos uma estimativa, podemos usar 0,5 para maximizar o tamanho da amostra), - \( E \) é a margem de erro (neste caso, 0,02). Substituindo os valores na fórmula: 1. Usando \( p = 0,5 \): \[ n = \left( \frac{(1,96)^2 \cdot 0,5 \cdot (1 - 0,5)}{(0,02)^2} \right) \] \[ n = \left( \frac{(3,8416) \cdot 0,5 \cdot 0,5}{0,0004} \right) \] \[ n = \left( \frac{0,9604}{0,0004} \right) \] \[ n = 2401 \] Portanto, o tamanho da amostra necessário é aproximadamente 2.400. A alternativa correta é: E) 2.400.