Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as variáveis: - Seja \( n \) o número inicial de funcionários que iriam contribuir. - O valor total do presente é R$ 120,00. 2. Cálculo do valor que cada um pagaria inicialmente: - Se todos os \( n \) funcionários contribuíssem, cada um pagaria \( \frac{120}{n} \). 3. Após a desistência de 4 funcionários: - O número de funcionários que ficou para contribuir é \( n - 4 \). - O novo valor que cada um terá que pagar é \( \frac{120}{n - 4} \). 4. Aumento do valor pago por cada um: - Segundo o enunciado, esse novo valor é R$ 5,00 a mais que o valor inicial: \[ \frac{120}{n - 4} = \frac{120}{n} + 5 \] 5. Resolvendo a equação: - Multiplicando todos os termos por \( n(n - 4) \) para eliminar as frações: \[ 120n = 120(n - 4) + 5n(n - 4) \] - Simplificando: \[ 120n = 120n - 480 + 5n^2 - 20n \] - Cancelando \( 120n \) de ambos os lados: \[ 0 = 5n^2 - 20n - 480 \] - Dividindo toda a equação por 5: \[ 0 = n^2 - 4n - 96 \] 6. Resolvendo a equação quadrática: - Usando a fórmula de Bhaskara: \[ n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] onde \( a = 1, b = -4, c = -96 \): \[ n = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-96)}}{2 \cdot 1} \] \[ n = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 384}}{2} \] \[ n = \frac{4 \pm \sqrt{400}}{2} \] \[ n = \frac{4 \pm 20}{2} \] - As soluções são: \[ n = \frac{24}{2} = 12 \quad \text{ou} \quad n = \frac{-16}{2} = -8 \quad (\text{não é válido}) \] Portanto, o número inicial de funcionários era 12. Como 4 desistiram, o número de funcionários que contribuíram para a compra do presente é: \[ 12 - 4 = 8 \] Assim, a resposta correta é: A) 8.