A política dos governadores, que surgiu no Brasil durante a República Velha, tinha como objetivo principal garantir uma aliança entre o presidente da República e os governadores dos estados, promovendo um apoio político mútuo. Isso ajudava a manter a estabilidade política e a governabilidade. Analisando as alternativas: A) Expandir a educação - Embora a educação possa ter sido uma preocupação, não era o objetivo principal da política dos governadores. B) Garantir apoio político mútuo entre presidente e governadores - Esta é a alternativa que melhor descreve o objetivo da política dos governadores. C) Reprimir greves - Embora a repressão a greves tenha ocorrido em diversos momentos, não era o foco principal da política dos governadores. D) Melhorar as relações exteriores - Isso não está relacionado ao objetivo da política dos governadores. Portanto, a alternativa correta é: B) Garantir apoio político mútuo entre presidente e governadores.