Ed Inteligência Artificial do Passei Direto
há 3 semanas
Vamos analisar a sentença aberta \(x^{2}+4>20 \wedge x+2<7\) para cada elemento do conjunto universo \(U=\{1,2,3,4,5\}\). 1. Para \(x = 1\): - \(1^2 + 4 = 5\) (não é maior que 20) - \(1 + 2 = 3\) (é menor que 7) - Resultado: não satisfaz a primeira condição. 2. Para \(x = 2\): - \(2^2 + 4 = 8\) (não é maior que 20) - \(2 + 2 = 4\) (é menor que 7) - Resultado: não satisfaz a primeira condição. 3. Para \(x = 3\): - \(3^2 + 4 = 13\) (não é maior que 20) - \(3 + 2 = 5\) (é menor que 7) - Resultado: não satisfaz a primeira condição. 4. Para \(x = 4\): - \(4^2 + 4 = 20\) (não é maior que 20) - \(4 + 2 = 6\) (é menor que 7) - Resultado: não satisfaz a primeira condição. 5. Para \(x = 5\): - \(5^2 + 4 = 29\) (é maior que 20) - \(5 + 2 = 7\) (não é menor que 7) - Resultado: não satisfaz a segunda condição. Após analisar todos os elementos do conjunto \(U\), percebemos que nenhum deles satisfaz ambas as condições da sentença aberta. Portanto, o conjunto verdade da sentença aberta é: A) \(\{\}\).
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