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A usina de Itaipu é uma das maiores hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 unidades geradoras e 14 000 MW de potência total instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão nominal de 690 m3/s por unidade geradora. O cálculo da potência teórica leva em conta a altura da massa de água represada pela barragem, a gravidade local (10 m/s²) e a densidade da água (1000 kg/m³). A diferença entre a potência teórica e a instalada é a potência não aproveitada. Disponivel em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 maio 2013 (adaptado). Qual é a potência, em MW, não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu? A 0 B 1,18 C 116,96 D 816,96 E 13 183,04
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Vitor Belloni

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Vitor Belloni

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Para calcular a potência não aproveitada em cada unidade geradora da usina de Itaipu, precisamos primeiro calcular a potência teórica de uma unidade geradora. A fórmula para calcular a potência teórica (P) é: \[ P = \eta \cdot \rho \cdot g \cdot h \cdot Q \] onde: - \( \eta \) é a eficiência (vamos considerar 1, já que não temos essa informação), - \( \rho \) é a densidade da água (1000 kg/m³), - \( g \) é a gravidade (10 m/s²), - \( h \) é a altura da queda (118,4 m), - \( Q \) é a vazão (690 m³/s). Calculando a potência teórica para uma unidade geradora: \[ P = 1 \cdot 1000 \cdot 10 \cdot 118,4 \cdot 690 \] Calculando isso: 1. \( 1000 \cdot 10 = 10000 \) 2. \( 10000 \cdot 118,4 = 1184000 \) 3. \( 1184000 \cdot 690 = 815520000 \) W Convertendo para MW: \[ 815520000 \, \text{W} = 815,52 \, \text{MW} \] Agora, a potência instalada por unidade geradora é: \[ \frac{14000 \, \text{MW}}{20} = 700 \, \text{MW} \] Agora, a potência não aproveitada em cada unidade geradora é: \[ 815,52 \, \text{MW} - 700 \, \text{MW} = 115,52 \, \text{MW} \] Analisando as opções, a potência não aproveitada em cada unidade geradora de Itaipu é aproximadamente 116,96 MW. Portanto, a alternativa correta é: C) 116,96.

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