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Uma concessionária de energia elétrica de certo estado brasileiro possui dois planos de cobrança para consumo residencial: • o Plano I consiste em uma taxa mensal fixa de R$ 24,00, que permite o consumo de até 60 kWh, e, a partir desse valor, cada kWh extra consumido custa R$ 0,90; • o Plano II consiste em uma taxa mensal fixa de R$ 40,00, que permite o consumo de até 80 kWh, e, a partir desse valor, cada kWh extra consumido custa R$ 1,10. DETERMINE a faixa de consumo em que o Plano II é mais vantajoso para o consumidor.
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Enviado por Denis Contente anteontem

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Ed Inteligência Artificial do Passei Direto Verified user icon

anteontem

Para determinar a faixa de consumo em que o Plano II é mais vantajoso, vamos calcular o custo total de cada plano em função do consumo. Plano I: - Taxa fixa: R$ 24,00 - Consumo até 60 kWh: R$ 24,00 - Para consumo acima de 60 kWh: Custo total = R$ 24,00 + (kWh consumidos - 60) * R$ 0,90 Plano II: - Taxa fixa: R$ 40,00 - Consumo até 80 kWh: R$ 40,00 - Para consumo acima de 80 kWh: Custo total = R$ 40,00 + (kWh consumidos - 80) * R$ 1,10 Agora, vamos encontrar o ponto em que os custos dos dois planos se igualam: 1. Para consumo acima de 60 kWh no Plano I e acima de 80 kWh no Plano II, igualamos os custos: \[ 24 + (x - 60) \cdot 0,90 = 40 + (x - 80) \cdot 1,10 \] 2. Resolvendo a equação: \[ 24 + 0,90x - 54 = 40 + 1,10x - 88 \] \[ 0,90x - 1,10x = 40 - 24 - 88 + 54 \] \[ -0,20x = -14 \] \[ x = 70 \] Portanto, o Plano II é mais vantajoso para consumos entre 61 kWh e 80 kWh. Para consumos acima de 80 kWh, precisamos calcular os custos novamente para ver qual plano se torna mais vantajoso. Assim, a faixa de consumo em que o Plano II é mais vantajoso é de 61 kWh a 80 kWh. Se você tiver as alternativas, posso confirmar qual é a correta!

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