Vamos resolver passo a passo: 1. Hora marcada: Vamos chamar de "H" a hora marcada para o encontro. 2. Chegada de Pedro: Pedro chegou 8 minutos antes da hora marcada, então ele chegou às \( H - 8 \) minutos. 3. Chegada de João: João chegou 12 minutos depois da hora marcada, então ele chegou às \( H + 12 \) minutos. 4. Chegada de Ricardo: Ricardo chegou meia hora (30 minutos) depois de Pedro, então ele chegou às \( (H - 8) + 30 = H + 22 \) minutos. Agora, precisamos calcular quanto tempo João esperou até Ricardo chegar: - João chegou às \( H + 12 \) minutos. - Ricardo chegou às \( H + 22 \) minutos. O tempo que João esperou até Ricardo chegar é: \[ (H + 22) - (H + 12) = 22 - 12 = 10 \text{ minutos} \] Portanto, João esperou 10 minutos até Ricardo chegar.