Vamos resolver passo a passo: 1. Seja \( L \) o comprimento da placa e \( W \) a largura. 2. Sabemos que \( L = W + 3 \). 3. A área é \( A = L \times W = 108 \) cm². 4. Substituindo \( L \): \[ (W + 3) \times W = 108 \] \[ W^2 + 3W - 108 = 0 \] 5. Resolvendo a equação quadrática: \[ W = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \times 1 \times (-108)}}{2} \] \[ W = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 432}}{2} = \frac{-3 \pm \sqrt{441}}{2} = \frac{-3 \pm 21}{2} \] 6. Soluções: - \( W = \frac{-3 + 21}{2} = \frac{18}{2} = 9 \) cm (válido, pois largura é positiva) - \( W = \frac{-3 - 21}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \) cm (descartado) 7. Então, \( W = 9 \) cm e \( L = 9 + 3 = 12 \) cm. 8. Perímetro \( P = 2(L + W) = 2(12 + 9) = 2 \times 21 = 42 \) cm. Resposta correta: C) 42 centímetros.