Qual a diferença entre direito e justiça?

O direito tem inúmeros significados, mas simplificadamente, direito é um conjunto de  leis em geral para colocar ordem na sociedade, mostrando assim quais os direitos e quais os deveres de cada um.

 

A justiça é a virtude de dar a cada um aquilo que é seu. A faculdade de julgar segundo o direito e melhor consciência.

Então o direito não existe sem a justiça, ou seria o contrário. 
Os dois termos andam juntos.
A justiça é o subjetivo e o abstrato do direito.

Numa interpretação de um crime, por exemplo, o direito permanece intacto, enquanto a justiça pode ser alcançada por vários ângulos.