Aula_04_16 1

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Prof. Severino Rodrigues 
de Farias Neto
Unidade Acadêmica de 
Engenharia Química
Operações Unitárias II
Trocadores de calor –
Definição de MLDT 
08/07/2016
Exemplo 2
Um trocador de calor de duplo tubo será usado para
resfriar um fluxo quente de 350°F para 250°F e
aquecimento do fluxo frio de 80°F a 120°F. Assumindo
um coeficiente global de transferência de calor igual a
88,65 BTU/h.ft2.°F e a carga de calor é 3,5.106 Btu/h.
Qual a área requerida para:
• (a) Para operação contracorrente?
• (b) Para operação paralela?
Prof. Severino R. de Farias Neto 2
6
2 23,5 10 198,9ft 199ft
88,65 198,5
A

  

Exemplo 2
• Para operação contracorrente:
Claramente, deve-se calcular os valores de U e DTln para
resolver o problema.
Prof. Severino R. de Farias Neto 3
ln
q
A
U T

D
1 2
350 250
230 170
120 80
o o
o o
o o
F F
T F T F
F F
 
D  D  
 
2 1
ln
2
1
230 170
198,5
230
lnln
170
oT TT F
T
T
D D 
D   
   D
  
 D 
Exemplo 2
• Para operação em paralelo:
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1 2
350 250
270 130
80 120
o o
o o
o o
F F
T F T F
F F
 
D  D  
 
2 1
ln
2
1
270 130
191,5
270
lnln
130
oT TT F
T
T
D D 
D   
   D
  
 D 
6
2 23,5 10 206,2ft 206ft
88,65 191,5
A

  

Exemplo 2
Este ilustra a vantagem do trocador de calor 
contracorrente em oposição ao paralelo. Embora a 
diferença de temperatura entre os modos de operação 
seja pequena nem sempre é assim.
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2 2206,2ft 206ft (Operação em Paralelo)A 
2 2198,9ft 199ft (Operação em contracorrente)A 
Exemplo 3
Um trocador de calor de duplo tubo será usado para
resfriar um fluxo quente de 350°F para 250°F e
aquecimento do fluxo frio de 80°F a 120°F. O fluxo
quente escoará pelo tubo interno de aço carbono tipo
schedule 40 de diâmetro nominal igual a 2 polegadas e
condutividade térmica igual a 26 Btu/h. ft².°F. Um fator
de incrustação de 0.001 h.ft².°F/Btu devem ser
fornecidos a cada fluido. Os coeficientes de
transferência de calor são estimados como sendo hi =
200 and ho = 350 Btu/h. ft².°F e a carga de calor é
3,5.106 Btu/h.
Qual a área requerida para:
• (a) Para operação contracorrente?
• (b) Para operação paralela?
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Exemplo 3
• Para operação contracorrente:
Claramente, deve-se calcular os valores de U e DTln para
resolver o problema.
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ln
q
A
U T

D
1 2
350 250
230 170
120 80
o o
o o
o o
F F
T F T F
F F
 
D  D  
 
2 1
ln
2
1
230 170
198,5
230
lnln
170
oT TT F
T
T
D D 
D   
   D
  
 D 
1
ln
1 1
i i o o
r
U
h A kA h A

 D
   
 
ln
1 1 1
o i i o o
r
UA h A kA h A
D
  
Exemplo 3
Sabe-se que a resistência térmica global é dada por:
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1
ln
1
2
o
o
io
i i o
D
D
DD
U
h D k h

  
      
 
  
Exemplo 3
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Dividindo por Ao
1
ln
1 1
i i o o
r
U
h A kA h A

 D
   
 
chega-se a:
Esta equação é válida quando o trocador de calor é novo e
as superfícies de troca térmica estão limpas.
Para a maioria dos fluidos ocorrerá a deposição de
partículas formando uma película de sujeira sobre a
superfície de troca térmica ao longo do tempo.
Assim, resulta na diminuição do desempenho do trocador
de calor devido à resistência térmica formado pelo acumulo
de sujeira na parede do tubo.
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1
ln
1
2
o
o
io
i i o
D
D
DD
U
h D k h

  
      
 
  
As incrustações são levadas em consideração por meio de
equações empíricas denominadas de fator de incrustação
ou proliferação Rdi e Rdo que representam a resistência
térmica dos lados interno e externo do tubo interno do
trocador de calor multiplicados pelas respectivas áreas.
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Di Do
Dth Dth
i o
R R
R R
A A
 
1
ln
1
2
o
o
io
i i o
D
D
DD
U
h D k h

  
      
 
  
Exemplo 3
Para se calcular U faz-se necessário obter os 
diâmetros Do e Di a partir da tabela do fabricante.
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1
ln
1 1
2
o
i Di o
Do
i i o i
D
D R D
U R
h A kL h D

  
        
 
  
Propriedades do tubo de aço
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Exemplo 3
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1
ln
1
2
o
o
io Di o
Do
i i o i
D
D
DD R D
U R
h D k h D

  
        
 
  
   
1
2,375 2,375ln
2,375 1 0,001 2,37512 2,067
0,001
200 2,067 2 26 350 2,067
U

 
 
      
 
 
2
6
2 2
88,65 Btu/h ft
3,5 10
198,9ft 199ft
88,65 198,5
U F
A
  

  

Do = 2,375 in
Exemplo 3
• Para operação em paralelo:
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1 2
350 250
270 130
80 120
o o
o o
o o
F F
T F T F
F F
 
D  D  
 
2 1
ln
2
1
270 130
191,5
270
lnln
130
oT TT F
T
T
D D 
D   
   D
  
 D 
6
2 23,5 10 206,2ft 206ft
88,65 191,5
A

  

Exemplo 3
Este ilustra a vantagem do trocador de calor 
contracorrente em oposição ao paralelo. Embora a 
diferença de temperatura entre os modos de operação 
seja pequena nem sempre é assim.
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2 2206,2ft 206ft (Operação em Paralelo)A 
2 2198,9ft 199ft (Operação em contracorrente)A 
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Valores típicos do fator de 
incrustação (h.ft².°F/Btu)
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Cooling water streams a 
 Seawater 0.0005-0.001 
Brackish water 0.001-0.002 
Treated cooling tower water 0.001-0.002 
Municipal water supply 0.001-0.002 
River water 0.001-0.003 
Engine jacket water 0.001 
Distilled or demineralized water 0.0005 
Treated boiler feedwater 0.0005-0.001 
Boiler blowdown 0.002 
Service gas streams 
 Ambient air (in air-cooled units) 0-0.0005 
Compressed air 0.001-0.002 
Steam (clean) 0-0.0005 
Steam (with oil traces) 0.001-0.002 
Refrigerants (with oil traces) 0.002 
Ammonia 0.001 
Carbon dioxide 0.002 
Flue gases 0.005-0.01 
 
Valores típicos do fator de 
incrustação (h.ft².°F/Btu)
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Service liquid streams 
 Fuel oil 0.0O2-0.O05 
Lubrication oil 0.001 
Transformer oil 0.001 
Hydraulic fluid 0.001 
Organic heat-transfer fluids 0.001-0.002 
Refrigerants 0.001 
Brine 0.003 
Process gas streams 
 Hydrogen 0.001 
Organic solvent vapors 0.001 
Acid gases 0.002-0.003 
 
Valores típicos do fator de 
incrustação (h.ft².°F/Btu)
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Stable distillation overhead products 0.001 
Process liquid streams 
 Amine solutions 0.002 
Glycol solutions 0.002 
Caustic solutions 0.002 
Alcohol solutions 0.002 
Ammonia 0.001 
Vegetable oils 0.003 
Stable distillation side-draw and bottom products 0.001-0.002 
Natural gas processing streams 
 Natural gas 0.001 
Overhead vapor products 0.001-0.002 
C3 or C4 vapor (condensing) 0.001 
Lean oil 0.002 
Rich oil 0.001 
LNG and LPG 0.001 
 
Valores típicos do fator de 
incrustação (h.ft².°F/Btu)
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Oil refinery streams 
 Crude oil b 
 Temperature less than 250°F 0.002-0.003 
Temperature between 250 °F and 350 °F 0.003-0.004 
Temperature between 350°F and 450°F 0.0O4-0.005 
Temperature greater than 450°F 0.005-0.006 
Liquid product streams 
 Gasoline 0.001-0.002 
Naphtha and light distillates 0.001-0.003 
Kerosene 0.001-0.003 
Light gas oil 0.002-0.003 
Heavy gas oil 0.003-0.005 
Heavy fuel oils 0.003-0.007 
Asphalt and residuum 0.007-0.01 
Other oil streams 
 Refined lube oil 0.001 
Cycle oil 0.002-0.004 
Coker gas oil 0.003-0.005 
Absorption oils 0.002