Prova de Matemática - Graduação

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Prova de Matemática - Graduação 
Questões 
1. Cálculo Diferencial 
a. Calcule a derivada da função f(x)=3x4−5x2+2x−7f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 
2x - 7f(x)=3x4−5x2+2x−7. 
i. A) 12x3−10x+212x^3 - 10x + 212x3−10x+2 
ii. B) 12x3−5x+212x^3 - 5x + 212x3−5x+2 
iii. C) 3x3−5x2+23x^3 - 5x^2 + 23x3−5x2+2 
iv. D) 3x4−10x+23x^4 - 10x + 23x4−10x+2 
2. Cálculo Integral 
a. Resolva a integral definida ∫02(2x3−3x2+4) dx\int_0^2 (2x^3 - 3x^2 + 
4) \, dx∫02 (2x3−3x2+4)dx. 
i. A) 8 
ii. B) 10 
iii. C) 12 
iv. D) 6 
3. Álgebra Linear 
a. Dada a matriz A=(1234)A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 
\end{pmatrix}A=(13 24 ), calcule o determinante de AAA. 
i. A) -2 
ii. B) 2 
iii. C) 4 
iv. D) 1 
4. Teoria dos Conjuntos 
a. Se A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}A={1,2,3} e B={2,3,4}B = \{2, 3, 4\}B={2,3,4}, 
determine A∩BA \cap BA∩B. 
i. A) {1}\{1\}{1} 
ii. B) {2,3}\{2, 3\}{2,3} 
iii. C) {4}\{4\}{4} 
iv. D) {1,4}\{1, 4\}{1,4} 
5. Probabilidade 
a. Em uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, qual é a 
probabilidade de retirar uma bola vermelha? 
i. A) 58\frac{5}{8}85 
ii. B) 38\frac{3}{8}83 
iii. C) 12\frac{1}{2}21 
iv. D) 53\frac{5}{3}35 
6. Equações Diferenciais 
a. Resolva a equação diferencial dydx=3y\frac{dy}{dx} = 3ydxdy =3y com 
a condição inicial y(0)=2y(0) = 2y(0)=2. 
i. A) y=2e3xy = 2e^{3x}y=2e3x 
ii. B) y=e3xy = e^{3x}y=e3x 
iii. C) y=3e2xy = 3e^{2x}y=3e2x 
iv. D) y=2e2xy = 2e^{2x}y=2e2x 
7. Geometria Analítica 
a. Encontre a equação da reta que passa pelos pontos (1,2)(1, 2)(1,2) e 
(3,4)(3, 4)(3,4). 
i. A) y=x+1y = x + 1y=x+1 
ii. B) y=2xy = 2xy=2x 
iii. C) y=x+1y = x + 1y=x+1 
iv. D) y=2x−2y = 2x - 2y=2x−2 
8. Teorema de Pitágoras 
a. Em um triângulo retângulo, se os catetos medem 6 cm e 8 cm, qual é o 
comprimento da hipotenusa? 
i. A) 10 cm 
ii. B) 12 cm 
iii. C) 14 cm 
iv. D) 8 cm 
9. Limites 
a. Calcule o limite: lim⁡x→0sin⁡(x)x\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}limx→0 
xsin(x) . 
i. A) 0 
ii. B) 1 
iii. C) ∞\infty∞ 
iv. D) Não existe 
10. Sequências e Séries 
a. Determine a soma dos primeiros 10 termos da progressão aritmética 
onde o primeiro termo é 2 e a razão é 3. 
i. A) 155 
ii. B) 150 
iii. C) 160 
iv. D) 145 
 
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